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1、第三章 模型检验,1、经济检验 2、统计检验 3、计量检验 4、模型预测检验,1、经济检验,经济检验是模型检验第一个重要检验,因为经验模型的建立,本质就是检验理论模型对现实问题的解释能力。已经被广泛使用的正确的经济理论隐含着对回归模型系数的要求,比如凯恩斯消费函数必须MPC处于01之间,生产函数的边际成本递增等等,因此,建立的计量经济模型是否符合要求必须符合理论模型。这也是大部分设计到计量的经济学论文,首先都要建立一个理论模型,这既有利于建立计量经济模型,也有利于验证计量经济模型是否正确的依据。,经济检验的种类:,A、系数的符号 B、系数的大小 C、相互关系 还有些属于隐含的经济理论要求,这些
2、比较难以直接从回归的系数中得到检验,学习计量经济学必须对经济理论有很好的把握。比如,消费函数中,MPCAPC的要求等。,应该指出的是,不是所有的应用计量经济学论文都必须要先建立一个理论模型的,有些现实问题可能不能直接用一些经典理论来说明,也有可能这种理论根本不存在,这时候,就可以完全通过计量分析建立模型,说明现实问题了。 还有的计量论文是为了验证一些经济理论是否正确的,此时的经济检验就要另当别论了。 但对于我们来说,经济检验必须通过,只有通过了经济检验,才能进行下一步的统计检验。,2、统计检验,(1)模型的拟合优度检验判定系数R2 (2)模型的显著性检验F检验 (3)解释变量的显著性检验t检验
3、 (4)参数的的置信区间检验,为什么要进行统计检验,回归分析是要通过样本所估计的参数来代替总体的真实参数,或者说是用样本回归线代替总体回归线。 尽管从统计性质上已知,如果有足够多的重复 抽样,参数的估计值的期望(均值)就等于其总体的参数真值,但在一次抽样中,估计值不一定就等于该真值。 那么,在一次抽样中,参数的估计值与真值的差异有多大,是否显著,这就需要进一步进行统计检验。 主要包括拟合优度检验、模型的显著性检验、变量的显著性检验及参数的区间估计。,一、拟合优度检验,拟合优度检验:对样本回归直线与样本观测值之间拟合程度的检验。 度量拟合优度的指标:判定系数(可决系数)R2 问题:采用普通最小二
4、乘估计方法,已经保证了模型最好地拟合了样本观测值,为什么还要检验拟合程度?,这是因为虽然OLS保证了残差的平方和最小,但无论对于什么的数据都可以使用OLS求得回归方程,可这些回归方程也许没有意义,比如下面的三个拟合图形:,启示:,上述三个图形中,第二个图形的拟合程度最好,反映在数据几乎都集中在拟合直线的附近。这也就是说,如果对于一条拟合的直线(曲线),数据越集中于拟合直线(曲线),拟合的程度越好(拟合优度越好)。怎样通过一个统计数值来反映这种集中程度呢? 计量经济学家发现,越是拟合好的直线,回归平方和越大、误差平方和越小。用图表示:,目标:越靠近越好!,注意字母的写法不同,含义一样!,例子:E
5、views中的计算,(2)模型的显著性检验F检验,为什么拟合优度已经很好地描述了数据对模型的精确程度,还要进行模型的显著性检验F检验呢? 判定系数检验只能说明模型对样本数据的近似情况,但是建立计量经济模型的目的是为了描述总体的经济关系。所谓模型的显著性检验,就是检验模型对总体的近似程度,而且最常用的检验方法是F检验。,F检验基本思想,对于多元线性回归模型: yi=b0+b1x1i+b2x2i+bkxki+i 假设H0: b1=b2=bk=0 若假设成立,则意味着: yi=a+ i 表明y的变换主要由模型之外的变量来决定,模型的线性关系不显著,所设定的模型没有意义。,F检验统计量,在原假设H0成
6、立的情况下,可以证明: 所以,对于给定的显著性水平a,可由F分布表查处临界值Fa(注意是单侧检验),如果根据样本数据计算得出: FFa 则拒绝原假设H0,即回归系数b1,b2,.,bk中至少有一个显著地不为0,此时可以认为模型的线性关系式显著的,否则模型的线性关系不显著。,例子:Eviews中的计算,(3)解释变量的显著性检验t检验,如果模型既有很大的判定系数,也通过了模型的显著性检验,为什么还要进行解释变量的显著性t检验呢?,这是因为,如果模型通过了F检验,则表明模型中所有解释变量对被解释变量的“总影响”是显著的,但这并不同时意味着模型中的每一个将诶是变量对y都有重要影响,或者说并不是每个解
7、释变量的单独影响都是显著。 在设定计量经济模型的时候,我们往往根据经验理论和对所研究系统的经验认识,尽量找出被解释变量的所有影响因素,这些初步选定的影响因素中间很可能就有一些实际上并不重要,或其影响可以由其他变量代替的变量。为了使模型更加简单、合理,应该提出这些不重要的变量,使模型中只保留有显著影响的变量。剔除不显著的解释变量的方法,就是解释变量的显著性检验t检验。,以一元回归为例:,(1)回归分析是要判断解释变量X是否是被解释变量Y的一个显著性的影响因素。 在一元线性模型中,就是要判断X是否对Y具有显著的线性性影响。这就需要进行变量的显著性检验。 (2)变量的显著性检验所应用的方法是数理统计学中的假设检验。 计量经计学中,主要是针对变量的参数真值是否为零来进行显著性检验的。,例子:Eviews中的计算,(4)参数的的置信区间检验,