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1、1,抽屉原理 摸球游戏,2,3,1、六(6)班有57位同学,至少有( )人是同一个月过生日的。,5,5712=49,4+1=5(人),抽屉:12个月,物体:57位同学,4,2、把15个球放进4个箱子里,至少有( )个球要放进同一个箱子里。,4,154=33,3+1=4(个),抽屉:4个箱子,物体:15个球,5,3、把红、黄两种颜色的球各6个放到一个袋子里,任意摸出5个,至少有( )个球颜色相同。,3,52=21,2+1=3(个),抽屉:2种颜色,物体:5个球,6,4、把红、黄、白三种颜色的球各5个放到一个袋子里,任意摸出8个,至少有( )个同色。,3,83=22,2+1=3(个),抽屉:3种颜
2、色,物体:8个球,7,例3:盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的,最少要摸出几个球?,先猜一猜会有什么情况?,8,猜一猜: 、一次摸出2个球,有几种情况?观察出现的情况,结果是( )摸出2个同色的球。(选择“可能”或“一定”填空),可能,9,猜一猜: 2、一次摸出3个球,有几种情况?观察出现的情况,结果是( )摸出2个同色的球。(选择“可能”或“一定”填空),一定,10,请观察,摸出球的个数与颜色种数有什么关系?,摸出球的个数比颜色种数多1。,能不能用抽屉原理来解决?,11,想一想: 1、在这道题中,什么是“物体”?什么是“抽屉”?什么是“至少数 ”? 2、从题目可
3、知,问题相当于求抽屉原理中的( )?怎样求?,例3:盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的,最少要摸出几个球?,物体数,12,例3:盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有 2 个同色的,最少要摸出几个球?,(2-1)+1=3(个),想()11,抽屉:2种颜色,物体:?个球,至少数:2,13,练习:把红、黄、蓝、三种颜色的球各10个放到一个袋子里。最少取多少个球,可以保证取到两个颜色相同的球?,(2-1)3+1=4(个),抽屉:3种颜色,物体:?个球,至少数:2,14,例3:盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有 个同色的,最少要摸出几个
4、球?,(3-1)+1=5(个),想()21,抽屉:2种颜色,物体:?个球,至少数:3,2,3,15,练习:把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里。最少取多少个球,可以保证取到4个颜色相同的球?,(4-1)3+1=10(个),抽屉:3种颜色,物体:?个球,至少数:4,16,例3:盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有 2 个 同色的,最少要摸出几个球?,(2-1)4+1=5(个),想()411,抽屉:每种颜色 4个球,物体:?个球,至少数:2,不,17,练习:把红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个放到一个袋子里。最少取多少个球,可以保证取到4个颜色不同的球?,(4-1)10
5、+1=31(个),抽屉:每种颜色10个小球,物体:?个球,至少数:4,18,物体数=(至少数-1) 抽屉数+1,知道抽屉数和至少数求物体数时,也可以从最不利的情况考虑,19,盒子里有红袜子和黑袜子各6只。要想摸出的袜子一定能配成一双,最少要摸出几只?,(2-)+1=(只),抽屉:2种颜色,物体:?只袜子,至少数:2,20,盒子里有红袜子和黑袜子各6只。如果要摸出颜色不同的2只,最少要摸出几只?,(2-)6+1=7(只),抽屉:每种颜色6只,物体:?只袜子,至少数:2,21,盒子里有红袜子和黑袜子各6只。要想摸出的袜子一定能配成颜色相同的两双 ,最少要摸出几只?,盒子里有红袜子和黑袜子各 6 只
6、。要想摸出的袜子一定能配成两双,最少要摸出几只?,颜色相同:四只必须都是一个颜色。,配成两双:每双是同一个颜色。,7只,5只,22,一个布袋中装有大小相同但颜色不同的手套若干只。已知手套的颜色有黑、白、灰三种。问最少要取出多少只手套才能保证有2副手套是同色的? 3副同色呢? 4副同色呢?你能找到什么规律吗?,23,一副扑克牌去掉大小王 1、任意拿出几张才能保证至少有3张同花色的? 2、任意拿出几张才能保证4种花色都有? 3、任意拿出几张才能保证有3张点数相同的?,24,4、任意拿出几张才能保证有2对不同点数的? 5、加上大小王任意拿出几张才能保证至少有3张同花色的? 6、加上大小王任意拿出几张才能保证至少有3张不同花色的?,