《（6年真题推荐）江苏省高考数学 真题分类汇编 平面向量》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（6年真题推荐）江苏省高考数学 真题分类汇编 平面向量（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四、平面向量（一）填空题1、（2008江苏卷5），的夹角为， 则 【解析】本小题考查向量的线性运算=，72、（2008江苏卷13）若AB=2, AC=BC ，则的最大值 【解析】本小题考查三角形面积公式、余弦定理以及函数思想设BC，则AC ，根据面积公式得=，根据余弦定理得，代入上式得=由三角形三边关系有解得，故当时取得最大值3、（2009江苏卷2）已知向量和向量的夹角为，则向量和向量的数量积= 。【解析】 考查数量积的运算。 4、（2011江苏卷10）已知是夹角为的两个单位向量， 若，则k的值为 .【解析】 因为且，所以2k20，即k.ABCEFD5、（2012江苏卷9）如图，在矩形ABCD
2、中，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是 【解析】根据题意所以从而得到，又因为，所以.【点评】本题主要考查平面向量的基本运算，同时，结合平面向量的数量积运算解决设法找到，这是本题的解题关键，本题属于中等偏难题目.6、（2013江苏卷10）10设分别是的边上的点，若 （为实数），则的值为 。答案：10 （二）解答题1、（2010江苏卷15）（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，点A(1,2)、B(2,3)、C(2,1)。(1) 求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2) 设实数t满足()=0，求t的值。解析本小题考查平面向量的几何意义、线性运算、数量积，考查运算求解能力。满分14分。（1）（方法一）由题设知，则所以故所求的两条对角线的长分别为、。（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则:E为B、C的中点，E（0，1）又E（0，1）为A、D的中点，所以D（1，4） 故所求的两条对角线的长分别为BC=、AD=；（2）由题设知：=(2,1)，。由()=0，得：，从而所以。或者：，2、（2013江苏卷15）15本小题满分14分。已知，。（1）若，求证：；（2）设，若，求的值。15解：（1） 即，又，（2） 即 两边分别平方再相加得： 3
