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1、1,第5讲 系统仿真及SD方法,1 引言 2 系统动力学 3 系统动力学结构模型化原理 4 基本反馈回路的DYNAMO仿真分析 5 案例分析,2,一、引言 1.1、从经典力学说起,经典力学,静力学,运动学,动力学,刚体,过程 运动,瞬间 静止,时间维,3,1、引言 1.2、从经典力学到系统动力学,经典动力学,刚体 （物理系统）,系统动力学,社会系统 （人机系统）,决策环节,4,1、引言 1.3、再看系统结构,系统结构,静态结构,动态结构,ISM,系统动力学模型, 时、空维度,系统结构模型,5,二、系统动力学 2.1、产生与发展,工业动力学 20,50,Forrester （MIT）,企业,工业
2、系统,更大的系统 城市 地区 国家 世界,城市动力学 世界动力学 69、71,Meadows,学生,系统动力学,增长的极限 1971,MIT世界模型,6,System Dynamics, SD/ J.W. Forrester(MIT) Industrial Dynamics (ID), 1959 Principles of Systems, 1968 Urban Dynamics (UD), 1969 World Dynamics (WD), 1971 SD, 1972 美彼得圣吉（PeterMSenge）著，第五项修炼学习型组织的艺术与实务，上海三联书店， 1998。 作者简介：1970年从
3、斯坦福大学获工学学士后进入MIT攻读管理硕士学位，在此期间被Forrester教授的SD整体动态搭配的管理新理念所吸引。1978年获得博士学位后，一直和MIT的工作伙伴及企业界人士一道，孜孜不倦地致力于将SD与组织学习、创造原理、认知科学等融合，发展出一种人类梦寐以求的组织蓝图学习型组织。,7,2、系统动力学 2.2、研究对象,系统 动力学,Forrester （MIT）,系统,动态行为,结构,控制论,信息论,决策论,理论 基础,系统动力学 模型,决策依据,8,2、系统动力学 2.2、研究对象：社会系统的基本特性,社会系统,基本特征,基本特性,决策环节,自律性,非线性,自主决策 自我管理 自我
4、控制 自我约束,原因与结果非线性 时空分离性滞后 随机性,反馈,非线性多重反馈系统,SD的研究方法,9,2、系统动力学 2.3、建模流程,明确目的,确定系统边界,因果关系分析,建立SD模型,仿真实验,结果分析,模型修正,认识系统的结构、预测系统行为、 设计最佳参数、合理进行决策,封闭的社会系统,系统结构,流程图、方程式,10,三、SD结构模型化原理1 因果关系,因果箭,A,B,A,B,A,B,因果链,A,B,C,D,A,B,C,D,反馈回路,订货 速度,库存 量,库存 差额,系统的 性质 行为,因果关系图和流图 （1）,11,期望 库存,+,+,-,（ -）,因果关系图和流图 （2）,12,因
5、果关系图和流图 （3）,（平均）出生率,（ -）,-,+,+,（+）,+,（平均）死亡率,13,（ -）,-,+,+,因果关系图和流图 （4）,14,（ -）,-,+,+,因果关系图和流图 （4）,15,多重反馈,人口 总数,死亡 人数,出生 人数,16,2 流图-流图符号,（1）常用要素 流 速率 水平变量 源与汇 参数,17,（2）流图符号, 流,实物流,信息流, 速率变量, 水准变量, 辅助变量,A1,。,R1,R1,( ),。,18, 参数（量）,（常量）,（初值）, 源与汇, 信息的取出,L1,。,A1,。,。, 辅助变量,19,（3）流图-流图举例,20,信息,流 （行动）,(Ra
6、te),(Level),四个基本要素状态、信息、决策、行动 两个基本变量水准变量（L）、速率变量（R） 一个基本思想反馈控制,3 系统动力学原理,源,反馈回路,21,4、建模实例 水流系统,1、水塔,2、阀门,3、水箱,4、阀门,5、 控制者,决策,行动,信息,实际 系统,反馈 回路,流（行动）,源,决策函数,状态变量,信息,速率,水准,22,（1）明确问题及其构成要素； （2）绘制要素间相互作用关系的因果关系图。注意一定要形成回路； （3）确定变量类型（L变量、R变量和A变量）。将要素转化为变量，是建模的关键一步。在此，应考虑以下几个具体原则： a. 水准（L）变量是积累变量，可定义在任何时
7、点；而速率（R)变量只 在一个时段才有意义。 b. 决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成L变量。 c. 在反馈控制回路中，两个L变量或两个R变量不能直接相连 。 d. 为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中L变量的个数。故在实际系 统描述中，辅助（A）变量在数量上一般是较多的。 （4）形成子结构及流图。,5、流图-流图绘制程序和方法,23,水准方程（L方程） L L1K=L1J+DT*(RIJK-ROJK) 速率方程（R方程） R R1KL=f ( L1K,A1K,) 辅助方程（A方程） A A1K=g(L1K,A2K,R1JK,) 常量方程 （C方程） C C1=数值 赋初值方程（N方程
8、） N L1=数值 或 “ L1=L10 , L10=数值”,四、基本反馈回路的DYNAMO仿真分析1、基本DYNAMO方程,24,。,。,L PK=PJ+DT*PRJK N P=100 R PRKL=C1*PK C C1=0.02,2、一阶正反馈回路,25,。,。,。,。,L IK=IJ+DT*R1JK N I=1000 R R1KL=DK/Z A DK=Y-IK C Z=5 C Y=6000,3、一级负反馈回路,26,由于一阶负反馈回路的作用, 库存水准就会逐渐达到期望库存 量.通常,构成负反馈回路是决策 者使系统达到预期目标或者 稳定的必要条件.,27,。,。,。,。,。,。,4、简单库
9、存控制系统的扩展（1）,28,L GK=GJ+DT*(R1JK-R2JK) L IK=IJ+DTR2JK R R1KL=D/Z R R2KL=GK /W A D=Y-IK C Y=6000 C W=10,Z=5 C I=1000 C G=10000,4、简单库存控制系统的扩展（2）,29,同一阶负反馈回路一样,两阶负反馈回路也具有追求目标的功能.所不同的是在两阶负反馈回路的作用下, 库存量在第一次达到期望库存 量后还会继续增加,从而超过期望库存, 尔后就在目标值附近震荡,逼近目标值.,30,仿真表,31,DELAY,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,4、简单库存控制系统的扩展（3）,
10、32,（流图）（DYNAMO方程）,5 工作程序,33,系统动力学模型建摸步骤,系统动力学建模步骤 确定系统边界,建立因果关系图; 选择模型的基本变量-水准; 以水准为中心构造各自的子系统; 根据因果关系图,连接各自的子系统; 画流图,写出系统动力学方程。 进行仿真试验和计算等。,34,建模流程,明确目的,确定系统边界,因果关系分析,建立SD模型,仿真实验,结果分析,模型修正,认识系统的结构、预测系统行为、 设计最佳参数、合理进行决策,封闭的社会系统,系统结构,流程图、方程式,35,五 案例分析电视行业的人才问题,管理团队所面临的一个限制业务增长的最大约束就是人才问题，一些关键人物的流失给公司
11、业务带来巨大的冲击。这些关键人物包括银幕上的明星、重要的幕后职员、经验丰富且能力颇强的编剧、制片人、设计师等等。由于技术的发展，电台不断开出很多新的频道，加上卫星频道、网络频道的不断出现，新公司不断涌现，行业竞争愈演愈烈。因此，各种人才可以不断流动了。 当然，留住人才的速效疗法就是加薪，然而这可能并非最聪明的办法。,36,1、问题描述,收入压力,广告商的不满,成本压力,收视率低压力,质量压力,员工不满,员工流失,+,+,+,+,+,+,+,+,37,2、三个视角,高层经理 一方面在寻找促进业务增长的途径 另一方面在控制成本 明星 对公司的忠诚度越来越弱； 非明星员工 虽然躲在明星的阴影后面，但
12、其心中却无时无刻不燃烧着成为明星的雄心壮志；,38,3、高级经理的视点,39,3.1 高级经理的视点屈服并不能消除冲突,个人雄心,对高收视率 的需求,冲突,对明星的依赖,对明星流失 的恐惧,满足明星要求的压力,+,+,+,+,+,削减成本政策,非明星员工的不满,+,辞职的可能性,+,+,+,40,3.2 高级经理的视点屈服并不能消除冲突,41,3.3、明星的视点,42,3.3.1、明星的视点讨价能力,个人雄心,成为明星的愿望,自负,当前的知名度,公众瞩目度,对公司的价值,+,+,+,+,+,+,讨价还价的能力,+,新雇主的吸引力,新传媒的出现,+,+,43,3.3.2、明星的视点讨价能力,44
13、,3.3.3、明星的视点与公司的冲突,+,45,3.4、非明星员工的视点,公司的声望,年轻人才渴望 明星位置的压力,公司对新员工 的吸引力,招聘成功,-,+,+,+,+,论资排辈导致 发展受阻的压力,其他雇主的吸引力,年轻人才的流失,+,明星位置空缺数量,明星位置总数,现在明星数量,-,+,-,+,46,4、讨论,毕业在即，同学们都在积极的寻找中意的单位，由于背负着上学期间的贷款，大家都希望能把自己卖个好价钱。 但现实是企业认为刚毕业的学生没有实际工作经验，要花精力培养，而且培养后的人才很可能迅速流失，因此企业不愿意给一个高价钱。 试用系统动力学的方法对上述问题进行分析，并尝试给出决策方案。,
14、47,提示,人才视角,企业视角,就业 & 招聘,学校视角,48,思考与讨论题,1、系统仿真在系统分析中起何作用?系统仿真方法的特点有哪些? 2、SD的基本思想是什么?其反馈回路是怎样形成的?请举例加以说明。 3、请分析说明SD与解释结构模型化技术、状态空间模型方法的关系及异同点。 4、请举例说明SD结构模型的建模原理。 5、SD为什么要引入专用函数?请说明各主要DYNAMO函数的作用及适用条件。 6、如何理解SD在我国现实的社会经济和组织管理系统分析中更具有方法论意义? 7、请用SD结构模型来描述学习型组织的一般机理。 8、假设每月招工人数MHM和实际需要人数RM成比例，招工人员的速率方程是：
15、MHMKL=P*RMK，请回答以下问题： (1) K和KL的含义是什么? (2) RM是什么变量? (3) MHM、P、RM的量纲是什么? (4) P的实际意义是什么?,49,9、已知如下的部分DYNAMO方程： MTK=MTJ+DT*(MHJK-MCTJK)， MCTKL=MTK/TTK， TTK=STT*TECK， MEK=MEJ*DT*(MCTJK-MLJK) 其中：MT表示培训中的人员(人)、MH表示招聘人员速率(人/月)、MCT表示人员培训速率(人/月)、TT表示培训时间、STT表示标准培训时间、TEC表示培训有效度、ME表示熟练人员(人)，ML表示人员脱离速率(人/月)。请画出对应的SD(程)图。 10、高校的在校本科生和教师人数(S和T)是按一定的比例而相互增长的。已知某高校现有本科生10000名，且每年以SR的幅度增加，每一名教师可引起增加本科生的速率是1人/年。学校现有教师1500名，每个本科生可引起教师增加的速率(TR)是0.05人/年。请用SD模型分析该校未来几年的发展规模，要求： (1) 画出因果关系图和流(程)图； (2)写出相应的DYNAMO方程； (3)列表对该校未来35年的在校本科生和教师人数进行仿真计算； (4)
