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1、- 1 - 圆的面积教学设计 教学内容：圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1 及做一做的第题。练习十六的第、2、题。 教学目标： 使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公 式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。 培养学生动手操作、抽象概括的能力， 运用所 学知识解决简单实际问题。 渗透转化的数学思想。 教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。 教学难点：圆面积的推导过程。 教学过程： 一、复习。 1、已知 r，周长的一半怎样求？ 2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边 形等，并说出这 些图形的面积计算公式。 s=ab s=a2 s= ah s= 2 1 ah - 2 -
2、s= 2 1 (a+b)h 二、新课。 1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸） 圆所占平面大小叫做圆的面积。 2、推导圆的面积公式。 （1）演示：将等分成16 份的圆展开，问可拼成一个什么 样的图形？ 若分的分数越多，这个图形越接近长方形。 （1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？ 圆的半径= 长方形的宽 圆的周长的一半= 长方形的长 长方形面积= 长 宽 所以：圆的面积= 圆的周长的一半圆的半径 S = r r S 圆 = r r = r2 - 3 - 16 2 16 2 3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？ （1）将圆 16 等份，取其中一份，看作是一个近似的三角
3、形，三角形的面积是这个圆面积的 16 1 。这个三角形底是圆周长的 16 1 ，三角形的高是圆的半径。 因为：三角形面积= 2 1 底高 圆面积 = 2 1 16 1 16 r c = 2 1 rr = r2 （2）将圆 16 等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平 行四边形。 平行四边形面积是圆面积的 8 1 ，平行四边形的底是 16 c ， 三角形的高即一个半径， 因为：平行四边形面积= 底高 圆面积= 16 c r8 1 = r8 = r2 还可以取 3 份、 4 份等，同学们可以一一推算。 - 4 - 三、运用知识解决实际问题。 1、 例 1 一个圆的直径是20m ， 它的面积是多少平方米？ 已知： d=20厘米求：s= ？ r=d 2 20 2=10 （m ） s= r2 3.14 102 =3.14 100 =314( 平方厘米 ) 2、根据下面所给的条件，求圆的面积。 r=5cm d =0.8dm 3、解答下列各题。 （1）一个圆形茶几桌面的直径是1m ，它的面积是多少平 方厘米？ （2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m 。它 能喷灌的面积是多少？ 四、作业。 课本 P70 第 1、5 题。
