《广东省普宁市二中2017届高三上学期第一次月考数学（文）试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省普宁市二中2017届高三上学期第一次月考数学（文）试题（含答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库20162017 学年度高三第一学期第一次周考数学（文科）试题一选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 ）1设集合 ， ， ，则 中元素的个数是（ 3,21A,4B,|M）A3 B4 C5 D6 2设 ， ，则 是 成立的（ ）31分必要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D不充分不必要条件3设函数 ，则 （ ）1,2),()12( B6 C9 D12 4下列函数中，最小正周期为 且图象关于原点对称的函数是（ ）A B C D)22xy 5已知等差数列 中，
2、 ，前 项和 ，则其公差为（ ） B2 C3 D4 6设 满足约束条件 ，则 的取值范围是（ ）1, B C D 0,20,33,3,7已知双曲线 的一条渐近线过点 ，且双曲线的一个焦点在抛物),( 12,2(线 的准线上，则双曲线的方程为（ ） B C D182128342中教学课尽在金锄头文库最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库（第 12 题）8执行右图所示程序，则输出的 的值为（ ） B3 C4 D5 9设复数 ，若 ，则 的概率为（ ）),()1(1|z B C D 242241210已知 是函数 的一个零点，若 ， ),(1则（ ）,(2A B 0)()21)(
3、,)(21 D ,个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值是（ ）A B C D 81761512将正奇数排成如图所示的三角形数阵（第 行有 个奇数） ，其中第 个数表示为 ，例如 ，若 ，则01 ）A26 B27 C28 D29 二填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13袋中有形状、大小都相同的 4 个球，其中 1 个白球，1 个红球，2 个黄球。从中一次随机取出2 个球，则这 2 个球颜色不同的概率为 14若曲线 在点 处的切线与直线 平行，则 ),1(知定点 的坐标为 ，点 是双曲线 的左焦点，点 是双曲线右支上的动
4、点，124最小值为 |义在 上的函数 满足 ，当 时， ，则函数R)()5()4,(在 上的零点个数是 )(016,（第 8 题）（第 11 题）最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库三解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第 1721 题，每题 12 分，选做题 10分，共 70 分）17 （12 分）已知 分别是 内角 的对边， 若 ，求 ； ，且 ，求 的面积90（12 分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问 50 名职工，根据这 50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示） ，其中样本数据分组区间为10,9),80,7),6
5、0,5),4求频率分布图中 的值；a估计该企业的职工对该部门评分不低于 80 的概率；从评分在 的受访职工中，随机抽取 2 人，),求此 2 人评分都在 的概率50,419 （12 分）如图，在四棱锥 中， 平面 ，边形 中 ， ，2且 ，点 为 中点4证：平面 平面 ；求点 到平面 的距离20 （12 分）已知椭圆 ： 的离心率为 ，且点 在 上C)0(12,(C求椭圆 的方程；直线 不过原点 且不平行于坐标轴， 与 相交于 两点，线段 的中点为 线 的斜率与直线 的斜率的乘积为定值频 567901中教学课尽在金锄头文库21 （12 分）设函数 的定义域均为 ，且 是奇函数， 是偶函数，)(
6、,)(中 为自然对数的底数)(求 的解析式，并证明：当 时， ；, 01,0f设 ，证明：当 时， 10()(1() 请考生在第 22、23、24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题给分22选修 4何证明选讲（10 分）如图， 是 的直径，弦 的延长线相交于点 ，延长线于点 证： ；D求证： E223选修 4标系与参数方程（10 分）在平面直角坐标系 中，以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系 （ 为参数） ， ： （ 为参数） 1C 的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；2,若 上的点 对应的参数为 ， 为 上的动点，求 的中点 到直线 ：1P2)24选修 4等式
7、选讲（10 分）设函数 |2|1|)(出函数 的图象；若不等式 恒成立，求实数 的取值范围)(| ,0中教学课尽在金锄头文库20162017 学年度高三第一学期第一次周考数 学 （ 文 科 ） 参 考 答 案 及 评 分 标 准12： 6513： 214： 95： 1209 6：17由题设及正弦定理可得 2 分 ，可得 4 分由余弦定理可得 6 分412知 ，由勾股定理得 8 分90 ，得 10 分 的面积为 12 分118 ， 3 分10) a 所 给 频 率 分 布 直 方 图 知 ， 50 名 受 访 职 工 评 分 不 低 于 80 的 频 率 为 该企业职工对该部门评分不低于 80
8、的概率估计值为 6 分4.受访职工评分在 的有： （人） ，记为 )6, 316. 321,有： （人） ，记为 8 分504204 名受访职工中随机抽取 2 人，所有可能的结果共有 10 种，分别是： ,21,31A,1B,3A,12B,2,13310 分又所抽取 2 人的评分都在 的结果有 1 种，即 ，故所求的概率为 )50,4 ,21 1012 分19证明：取 中点 ，连接 是 中点， ， ，D/ D四边形 为平行四边形 2 分中教学课尽在金锄头文库 ， 平面 4 分 ， ， ， 平面 6 分平面 ，平面 平面 7 分由知， 平面 ，即点 到平面 的距离为 10 分，由 ，得 ， 2N
9、点 到平面 的距离为 12 分由题意有 ，2 分224,1解得 4 分28,所以 C 的方程为 5 设直线 6 分12:(0,),(),(),(,) 代入 得 8 分284y22480故 10 分12 2,11于是直线 斜率 ,即所以直线 斜率与直线 的斜率的乘积为定值。12 分由 的奇偶性及 得 )(,)( )(联立解得 2 分)(21,(21当 时， ，故 3 分0x,)中教学课尽在金锄头文库又由基本不等式，有 ，即 4 分1)(21)(得 )(2() ef 6 分)(1)2121( 2当 时， 等价于 0()(等价于 )1(设函数 (由，有 8 分 )(1)()() 当 时， 若 ，由 ，得 ，故 在 上为增函数0 i 00从而 ，即 ，故成立10 分)()(若 ，由，得 ，故 在 上为减函数c而 ，即 ，故成立0)()(综合，得 12 分1 为圆的直径， 90则 四点共圆， 5 分,连接 ，由知 C又 ， ，即 ， A 10 分2)(23 ： ，以 为圆心， 为半径的圆2 分1()4(22,4(1： ，以原点为中心，焦点在 轴上，长半轴长为 ，短半轴长为 的椭圆2965 分当 时， ，故 t)4,(P)Q)
