《2019年九上数学导学案 23.2.1中心对称1 含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年九上数学导学案 23.2.1中心对称1 含答案(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、23.2.1 中心对称学习目标1.通过旋转作图认识两个图形关于某一点对称(或中心对称)的本质;就是一个图形绕一点旋转180而成。2.通过作图探索中心对称的两个图形的性质;会利用中心对称的性质作出某一图形成中心对称的图形;会确定对称中心的位置。3.经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程,感受生活中的对称美。学习重点中心对称的性质及应用。来源:学科网学习难点确定对称中心的位置。教学准备激趣来源:Z.xx.k.Com明标问题:作出如图的两个图形绕点O旋转180的图案,并回答下列的问题: 1以O为旋转中心,旋转180后两个图形是否重合?来源:学科网2各对称点绕O
2、旋转180后,这三点是否在一条直线上?自主学习如图所示的两个图案绕O旋转180都是重合的,即甲图与乙图重合,OAB与COD重合 像这样,把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它能够与另一个图形 ,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 例1如图,四边形ABCD绕D点旋转180,请作出旋转后的图案,写出作法并回答 (1)这两个图形是中心对称图形吗?如果是对称中心是哪一点?如果不是,请说明理由(2)如果是中心对称,那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点分析:(1)根据中心对称的定义便直接可知这两个图形是中心对称图形,对称中心就是旋转中心
3、(3)旋转后的对应点,便是中心的对称点归纳:1中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过 ,而且被 所平分 2关于中心对称的两个图形是 图形例2如图,已知ABC和点O,画出DEF,使DEF和ABC关于点O成中心对称 分析:中心对称就是旋转180,关于点O成中心对称就是绕O旋转180,因此,我们连AO、BO、CO并延长,取与它们相等的线段即可得到。合作展示例3如衅,在ABC中,C=70,BC=4,AC=4,现将ABC沿CB方向平移到ABC的位置 (1)若平移的距离为3,求ABC与ABC重叠部分的面积来源:Zxxk.Com(2)若平移的距离为x(0x4),求ABC与ABC重叠部分的面积y,写出y与x
4、的关系式来源:学科网 分析:(1)BC=4,AC=4 ABC是等腰直角三角形,易得BDC也是等腰直角三角形且BC=1 (2)平移的距离为x,BC=4-x学生自主学习,完成例题的学习。请各个小组上台演来源:学科网ZXXK示解答过程。当堂测试来源:Z+xx+k.ComABABCED一、选择题 1在英文字母VWXYZ中,是中心对称的英文字母的个数有( )个 A1 B2 C3 D4来源:Z。xx。k.Com2下面的图案中,是中心对称图形的个数有( )个 A1 B2 C3 D43如图,把一张长方形ABCD的纸片,沿EF折叠后,ED与BC的交点为G,点D、C分别落在D、C的位置上,若EFG=55,则1=(
5、 )A55 B125 C70 D110二、填空题 三、综合提高题 1仔细观察所列的26个英文字母,将相应的字母填入下表中适当的空格内A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z对称形式来源:学#科#网 轴对称旋转对称中心对称只有一条对称轴有两条对称轴2如图,在正方形ABCD中,作出关于P点的中心对称图形,并写出作法 3如图,是由两个半圆组成的图形,已知点B是AC的中点,画出此图形关于点B成中心对称的图形 4. 如衅,在ABC中,C=70,BC=4,AC=4,现将ABC沿CB方向平移到ABC的位置 (1)若平移的距离为3,求ABC与ABC重叠部分的面积(2)若平移的距离为x(0x4),求ABC与ABC重叠部分的面积y,写出y与x的关系式提升小结谈谈自己对这节课的感受,教师点评各个小组的表现。补充完善