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1、第3章 结构模型化技术,郭云涛 西北工业大学管理学院,一、结构模型简介,结构模型就是应用有向连接图来描述系统各要素间的关系，以表示一个作为要素集合体的系统模型。,示例,总人口 期望寿命 死亡率 出生率 医疗水平,结构模型的特征,结构模型是一种图形模型（几何模型） 结构模型是一种定性为主的模型 结构模型可以用矩阵形式描述，从而使得定量与定性相结合 结构模型比较适宜于描述以社会科学为对象的系统结构的描述,结构模型化技术,指建立结构模型的方法论 结构模型法是在仔细定义的模式中，使用图形和文字来描述一个复杂事件（系统或研究领域）的结构的一种方法论 结构模型化技术分为：问题发掘技术（脚本法、专家调查法、
2、发想法、集团启发法）和结构决定技术（静态：关联树法、ISM、决策试验与评价实验室、系统开发计划程序和动态：工作设计、交叉影响分析、系统动力学）,二、图的几个概念,有向连接图：节点和有向边 回路 环 树：源点、汇点，没有回路和环 关联树：节点上有加权值W，边上有关联值r,邻接矩阵,图的基本的矩阵表示，描述图中各节点两两间的关系 邻接矩阵A的元素aij 定义：,邻接矩阵示例,邻接矩阵特点,汇点：矩阵A中元素全为零的行所对应的节点 源点：矩阵A中元素全为零的列所对应的节点 对应每节点的行中，元素值为1的数量，就是离开该节点的有向边数；列中1的数量，就是进入该节点的有向边数,可达矩阵,用矩阵来描述有向
3、连接图各节点之间，经过一定长度的通路后可以到达的程度 推移律特性 可达矩阵R可用邻接矩阵A加上单位阵I，经过演算后求得,设A1=(A+I) A2=(A+I)2=A12 Ar-1=(A+I)r-1=A1r-1 如：A1A2Ar-1=Ar (rn-1) 则：Ar-1=R 称为可达矩阵，表明各节点间经过长度不大于（n-1）的通路可以到达的程度，对于节点数为n的图，最长的通路其长度不超过（n-1）,缩减可达矩阵,在可达矩阵中存在两个节点相应的行、列元素值分别完全相同，则说明这两个节点构成回路集，只要选择其中的一个节点即可代表回路集中的其他节点，这样就可简化可达矩阵，称为缩减可达矩阵。,三、解释结构模型
4、法,解释结构模型法(ISM)是分析复杂的社会经济系统有关问题的一种行之有效的方法，其特点是把复杂的系统分解为若干子系统或要素，利用人的实践经验和知识，以及电子计算机的帮助，最终将系统构成一个多级递阶的结构模型。,解释结构模型法的工作程序,成立一个实施解释结构模型法的小组 设定问题 选择构成系统的要素 建立邻接矩阵和可达矩阵 对可达矩阵进行分解之后建立系统的结构模型 根据结构模型建立解释结构模型,四、建立邻接矩阵和可达矩阵,1.邻接矩阵建立A=(aij) Si Sj ，即Si与Sj和Sj和Si互有关系, SiSj，即Si与Sj和Sj和Si均无关系, Si Sj，即Si与Sj有关，Sj和Si无关，
5、 Si Sj，即Si与Sj无关，Sj和Si有关，,总人口S1 出生率S2 死亡率S3 医疗水平S4 期望寿命S5 S1 0 0 0 0 0 S2 1 0 0 0 0 S3 1 0 0 0 1 S4 1 1 1 1 1 S5 1 0 1 0 0,总人口,建立可达矩阵,选择一个能够承上启下的要素Si,将其他要素分为： A(Si)-没有回路的上位集， 由Si 可达它，反之不能 B (Si)-有回路的上位集，由Si 可达它，反之也可达 C (Si)无关集， Si 与C (Si)中要素完全无关 D (Si)-下位集，由D (Si)可达Si ，反之不可达的集合,Si与其他要素的关系,B(Si),A(Si)
6、,D(Si),C(Si),Si,可达矩阵的建立,R=(rij)；当 SiRSj则rij=1,否则rij=0,MAA、MCC、MDD是降了阶的可达矩阵；MDC、MCA是相互作用矩阵，需进一步求解,五、有向连接图结构模型的建立,可达集：要素Si 可以到达的要素集合定义为要素SI的可达集，用R(SI)表示，由可达矩阵中第SI 行中所有矩阵元素为1的列所对应的要素集合。 前因集：将到达要素SI 的要素集合定义为要素SI 的前因集，用A(SI )表示，由可达矩阵中第SI 列中的所有矩阵无素为1的行所对应的要素组成。 最高级要素集：一个多级递阶结构的最高级要素集，是指没有比它再高级别的要素可以到达。其可达
7、集R(SI)中只包含它本身的要素集,而前因集中，除包含要素SI 本身外，还包括可以到达它下一级的要素。 若R(SI)=R(SI)A(SI )， 则SI 即为最高级要素集。,结构模型的建立,区域划分：系统分为有关系的几个部分或子部分；共同集T为A(SI )=R(SI)A(SI )，ni 和nj 在同一部分内，他们的可达集有共同的单元 级间划分 强连同块划分 缩减可达矩阵,结构模型建立,主要分析层次之间要素之间的关系 绘制系统的结构模型,可达矩阵,3.对达矩阵进行级间划分并建立结构模型,寻找各级的最高级要素集 第一级的可达集与前因集,第一级：S0,第二级的可达集与前因集,第二级S1，S2，S3，S11,第三级的可达集与前因集,第三级：S4，Ss，S7，S8，S9,第四级的可达集与前因集,第四级S6，S10，S12；,级间排序的可达矩阵,结构模型,解释结构模型,ISM的缺陷,推移规律的假定，级与级之间不存在反馈回路 系统各要素逻辑关系的确定，依赖人们的主观经验 实施过程中需要三种角色人员：方法技术专家、参与者、协调人,
