《结构位移计算-3图乘法 结构力学 哈工大课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《结构位移计算-3图乘法 结构力学 哈工大课件（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4-5 图乘法及其应用,一、图乘法,直杆组成的结构,应用条件：,抗弯刚度EI为常数,至少有一个图是直线，竖标取自直线,例4-4 试求图示梁B端截面转角.,解:,MP,为什么弯矩图在 杆件同侧图乘结果为正?,练习： 试求图示梁A端竖向位移.,练习：试求图示梁A端竖向位移.,解:,练习： 试求A端截面转角.,（顺时针）,例4-5 试求图示梁D端竖向位移. EI=常数。,解:,例4-6 试求图示结构A点竖向位移.,解:,二、常见图形的面积和形心位置,非标准抛物线,例4-7 求图示梁(EI=常数,跨长为l)B截面转角.,解:,三. 图形分解,求,当两个图形均为 直线图形时,取那个图 形的面积均可.,求
2、,取 yc的图形必 须是直线,不能是曲 线或折线.,求,求,求C截面竖向位移,四、图乘法小结,1. 图乘法的应用条件：,（1）等截面直杆，EI为常数；,（2）两个M图中应有一个是直线；,（3） 应取自直线图中。,2. 若A 与 y0在杆件的同侧, A y0取正值； 反之，取负值。,3. 如图形较复杂，可分解为简单图形.,例 4-8. 已知 EI 为常数，求C、D两点相对水平位移 。,五、应用举例,解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图,例 4-9. 已知 EI 为常数，求铰C两侧截面相对转角 。,解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图,例 4-10. 已知 EI 为常数，求A点竖向位移 。,解：作荷载弯矩
3、图和单位荷载弯矩图,q,例 4-11. 图示梁EI 为常数，求C点竖向位移。,例 4-11. 图示梁EI 为常数，求C点竖向位移。,例 4-11. 图示梁EI 为常数，求C点竖向位移。,图示结构 EI 为常数，求AB两点(1)相对竖向位 移,(2)相对水平位移,(3)相对转角 。,MP,练习,对称弯矩图,反对称弯矩图,对称结构的对称弯矩图与 其反对称弯矩图图乘,结果 为零.,求B点水平位移。,练习,解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图,注意:各杆刚度 可能不同,已知 EI 为常数，求C、D两点相对水平位移 。,MP,解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图,已知 EI 为常数，求B截面转角。,MP,解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图,解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图,求B点水平位移,EI=常数。,解：作荷载弯矩图和单位弯矩图,求C、D两点相对水平位移 。,已知： E、I、A为常数，求 。,A,B,C,FP,a,D,解：作荷载内力图和单位内力图,若把二力杆换成弹簧,该如何计算?,B支座处为刚度k的弹簧，该如何计算C点竖向位移？,有弹簧支座的结构位移计算公式为:,解：作荷载弯矩图和单位弯矩图,求A点竖向位移,EI=常数 。,
