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1、实验五 RC 高通滤波电路幅频特性的仿真测试 22 实验实验五五 RC 高高通滤波电路幅频特性的仿真测试通滤波电路幅频特性的仿真测试 一、实验目的 1. 掌握 RC 电路幅频特性的测量方法。 2. 了解电路参数对幅频特性的影响。 3. 熟悉无源与有源、低阶与高阶 RC 电路幅频特性的区别。 二、实验原理与说明 1. 系统的频率特性 连续 LTI 系统的频率特性又称频率响应特性， 是指系统在正弦信号激励下稳态响应随激 励信号频率的变化而变化的情况，又称系统函数)(H。对于一个零状态的线性系统，如图 5-1 所示。 )(H )(F)(Y 图 5-1 LTI系统框图 其系统函数)(H定义为 )( )
2、( )( F Y H 式中)(F为系统激励信号的傅里叶变换，)(Y为系统在零状态条件下输出响应信号的傅里 叶变换。 系统函数)(H，反映了系统内在的固有的特性，它取决于系统自身的结构及组成系统 元器件的参数，与外部激励无关，是描述系统特性的一个重要参数。)(H是的复函数， 可以表示为 )( )()( j eHH 其中：模)(H随变化的规律称为系统的幅频特性；辐角)(随变化的规律称为系统 的相频特性。 频率特性不仅可用函数表达式表示，还可用随频率f(或)变化的曲线来描述，如图 5-2 所示。 当频率特性曲线采用对数坐标描述时，又称为波特图，如图 5-3 所示。 2. 一阶 RC 无源高通滤波电路
3、的幅频特性 一阶 RC 无源高通滤波电路如图 5-4 所示。其系统函数为 )()( )( )( )( )( HRCtg RC RC j j V V H i o1 2 2 90 1 1 信号与系统实验指导书 23 (Gain) 幅频特性 (Phase) 相频特性 图 5-2 一阶高通滤波器线性坐标频率特性 (Gain) 幅频特性 (Phase) 相频特性 图 5-3 一阶高通滤波器对数坐标频率特性 式中 2 2 1 )( )( RC H 称为幅频特性，RCtg 1 90 )(称为相频特性。频率特性 曲线如图 5-2 或图 5-3 所示。 nF11 k72. )(tVi)(tVo 图 5-4 一阶
4、 RC 无源高通滤波电路 当0时，0)(H， 90)(；当 11 RC 时， 2 1 )(H， 45)(； 当时，0)(H， 0)(。 实验五 RC 高通滤波电路幅频特性的仿真测试 24 电路的幅频特性表明，对于同样大小的输入信号，频率越高，输出信号衰减越小或可以 认为无衰减；频率越低，输出信号衰减越大。也就是说，对该电路而言，高频信号比较容易 通过，而低频信号则不容易通过，因此这个电路称为高通滤波器。 从幅频特性曲线还可以看出，当幅频特性由最大值下降到最大值的 2 1 倍（当采用波特 图表示幅频特性时，由最大值下降 3dB） ，所对应的频率为 RC c 1 (或 c f)，把 c (或 c
5、f) 称为截止频率。把频率从大于 c (或 c f)的范围称为通频带宽 (或 f B)，而把频率从小于 c (或 c f)的范围称为过渡带和阻带。 3. 二阶 RC 无源高通滤波电路的幅频特性 二阶 RC 无源高通滤波电路如图 5-5 所示。 nF11 k72. )(tVi nF11 k72. )(tVo 1 C 2 C 1 R 2 R 图 5-5 二阶 RC 无源高通滤波电路 通常为了改善滤波电路的频率特性而采用高阶滤波电路。 由图 5-3 一阶无源高通滤波电 路的幅频特性可以看出，其过渡带衰减为-20dB/十倍频。而采用二阶滤波电路后，其过渡带 衰减为-40dB/十倍频，如图 5-6 所示
6、。 4. 二阶 RC 有源高通滤波电路的幅频特性 二阶 RC 有源高通滤波电路如图 5-7 所示。 同样，采用有源滤波电路也可以改善滤波电路的频率特性。其幅频特性过渡带衰减为 -35dB/十倍频，如图 5-8 所示。 图 5-6 二阶 RC 无源高通滤波器对数坐标频率特性 1 R 2 R F011. 0F022. 0 2 C1 C 图 5-7 二阶 RC 有源高通滤波电路 信号与系统实验指导书 25 图 5-8 二阶 RC 有源高通滤波器对数坐标频率特性 三、实验内容与方法 1. 一阶 RC 无源高通滤波电路幅频特性的测量 在实际工程上， 频率特性曲线的测量可以采用扫频仪自动测量， 也可以采用
7、正弦信号发 生器和示波器进行手动测量。 基于 Multisim 仿真软件平台完成频率特性曲线的测量有以下几种方法。一是利用 AC Analysis；二是利用波特仪；三是正弦信号电压源和示波器进行手动扫频法测量。这里采用 波特仪观察频率特性曲线， 同时兼顾正弦信号电压源和示波器进行手动扫频法测量， 给出测 量电路。 1）按图 5-9 构建测量电路并设置元件参数；用波特仪观察频率特性曲线，并测量截止 频率 c f。 2）改变电阻R，观察频率特性曲线的变化，并将测量结果填入表 5-1 对应的栏目中。 Rs 80 C1 11nF R1 20k V1 1 Vrms 20kHz 0 XSC1 A B Ex
8、t Trig + + _ _ + _ XBP1 INOUT 1 0 42 图 5-9 一阶 RC 高通滤波器频率特性的测量 表 5-1 )(R )(Hzfc )(HzBf 200 2k 20k 2. 二阶 RC 无源高通滤波电路幅频特性的测量 1）按图 5-10 构建测量电路并设置元件参数；用波特仪观察频率特性曲线，并测量截止 频率 c f为参考。 实验五 RC 高通滤波电路幅频特性的仿真测试 26 2）采用手动扫频法测量出频率特性曲线。 根据前面介绍的方法，将测量的频率特性曲线值填入表 5-2 对应的栏目中。 3）根据表 5-2 的测量值画出对应的频率特性曲线并计算出截止频率 c f。 4）
9、与一阶 RC 无源高通滤波电路幅频特性进行比较，并说明频率特性曲线变化的特点。 Rs 80 C1 11nF R1 20k V1 1 Vrms 20kHz 0 XSC1 A B Ext Trig + + _ _ + _ XBP1 INOUT 1 2 C2 11nF 4 R2 20k 3 0 图 5-10 二阶 RC 无源高通滤波器频率特性的测量 表 5-2 )(Hzf 100 500 1k 1.5k 1.7k 1.9k 2k 2.1k 2.3k 2.5k 2.7k 3k Usrms(V) 1 1 1.01 1.01 1.01 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02
10、Uirms(V) Uorms(V) 3. 二阶 RC 有源高通滤波电路幅频特性的测量 1）按图 5-11 构建测量电路并设置元件参数；用波特仪观察频率特性曲线，并测量截止 频率 c f为参考。 2）根据前面介绍的方法，采用手动扫频法测量出频率特性曲线。并将其填入表 5-3 对 应的栏目中。 3）根据表 5-3 的测量值画出对应的频率特性曲线并计算出截止频率 c f。 4）与二阶 RC 无源高通滤波电路幅频特性进行比较，并说明频率特性曲线变化的特点。 )(Hzf 3.5k 4k 4.5k 5k 6k 7k 9k 10k 15k 20k Usrms(V) 1.02 1.02 1.02 1.02 1
11、.02 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02 Uirms(V) Uorms(V) 信号与系统实验指导书 27 Rs 80 U1741 3 2 4 7 6 51 C1 10nF C2 10nF R2 5.1k R1 10k V1 1 Vrms 60kHz 0 XSC1 A B Ext Trig + + _ _ + _ XBP1 INOUT 3 2 1 5 4 0 图 5-11 二阶 RC 有源高通滤波器频率特性的测量 表 5-3 )(Hzf 100 500 1k 1.5k 1.7k 1.9k 2k 2.1k 2.3k 2.5k 2.7k 3k Usrms(V) 1 1 1.01 1.
12、01 1.01 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02 Uirms(V) Uorms(V) 四四、实验报告实验报告 1. 粗略画出各个电路的幅频特性曲线，并标出截止频率点，通频带、过渡带和阻带。 2. 说明各个电路的幅频特性曲线与电路参数或系统参数之间的关系。 3. 总结出无源滤波器与有源滤波器幅频响应曲线的有什么不同。 五五、预习要求预习要求 1. 预习 RC 电路或系统函数频率响应特性的特点、截止频率、频带宽度的概念。 2. 预习实验内容，熟悉实验中所使用的测量仪器和控制器件的使用方法。 六六、实验设备实验设备 1. 计算机 1 台 2. Multisim 软件 1 套 3. 虚拟波特仪 1 台 4. 虚拟双通道示波器 1 台 七七、思考题思考题 )(Hzf 3.5k 4k 4.5k 5k 6k 7k 9k 10k 15k 20k Usrms(V) 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02 Uirms(V) Uorms(V) 实验五 RC 高通滤波电路幅频特性的仿真测试 28 若采用一个 RC 电路实现二阶带通无源滤波，应该如何连接电路，并粗略画出其幅 频特性曲线。
