《浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2021届高三上学期返校联考 数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2021届高三上学期返校联考 数学试题含答案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高三数学学科 参考答案 第1页 共 12 页 浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟返校联考浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟返校联考 高三高三数学学科数学学科 参考答案参考答案 一、选择题：一、选择题：本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的符合题目要求的 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D A A C C C B B 二、填空题二、填空题：本大题共本大题共 7 小题，多空题每题小题，多空题每题 6 分，单空题每题分，单空题每题 4 分，共分，
2、共 36 分分. . 1110，2； 120，0 132，32； 144， 2 9 ； 15 023=+ yx； 16 6 5 ； 17 2 13 , 2 3 试题详解试题详解 1. 解析：选 B，2，解析：选 C，3，解析：由题意得：4) 1() 1() 1( 51 2 3 =+=+aaa， 由0) 1(1 2 13 +=+qaa，得21 3 =+a，故1 3 =a，选 D， 4，解析： 3 32 )(1, 3 3 , 3 2 =+= a b e a b b a 故由已知得：，选 A 5，解析：若空间中的三条不同直线 l，m，n 两两垂直，则平移后一定出现其中一条线垂直于另外两 条线所在平面
3、的情况，故 l，m，n 一定不共面。反之若 l，m，n 不共面，可以两两成 60 度角，不一 定两两垂直，故选 A. 6，解法一：排除法：易知 10 , 10ba ，当 ba 时， aab baa ，排除 A 选项 当ba 时， aab baa，排除 B 选项，取 12, 4 1 =+= ba baba得排除 D 选项.故选 C 解法二： , 10 , 10bbaaba ba 故：由已知得： 2 1 , 2 1 2 ) 2 ( 2 + + + bababa baba ba ，又 7，解析：分别以 )3 , 1(A ， ) 1, 2( B 为圆心，半径分别是 32和 画圆，两圆位置关系是外切，
4、公切线有三条，故选 C. 8，解析：当3=n时， 323 81261) 12(xxxx+=， 321 aaa+，A 错； 210 aaa+，B 错； 当4=n时， 4324 16322481) 12(xxxxx+=， 321 aaa+，C 对； 210 aaa+，D 错； 答案：选 C 高三数学学科 参考答案 第2页 共 12 页 另解： n n n xaxaxaax+= 2 210 ) 12(，系数必为正负交替，若记最小系数为 0 k a， 若3n，则3 0 k，且0 2 00 kk aa，0 1 0 k a，故 000 12kkk aaa+ 故选：C 9，解析：显然0a，又0)0( f 0
5、 c 00) 1(+dcbafdbca+，(1)正确 bcaf230) 1(=+= 222 469bacca=+，又0ac，故(4)正确 又cbxaxxf+=23)( 2 ， a b x 3 2 ) 1( 0 =+ 若10 0 x，则0 3 2 a b ，又0a，故0b，进一步，由df=)0(知0d，则(2)不正确； 又由 a b x 3 2 ) 1( 0 =+得： a b x 3 2 1 0 =，又0 0 x，故0 3 2 1 a b ，又0a，故ba23 ，则(3) 不正确；综上，(1)、(4)正确，选 B 10，解析：若 S 有 2 个元素，不妨设,baS =，由知集合S中的两个元素必为
6、相反数，故可设 ,aaS=；由得T0，由于集合T中至少两个元素，故至少还有另外一个元素Tm，当集 合T有 2 个元素时，由得：Sm，则am=，, 0aT=或, 0aT =.当集合T有多于 2 个 元 素 时 ， 不 妨 设, 0nmT =，Smnnmnmnm,， 由 于0,nm， 所 以 mnnnmm,，又且nm，故集合S中至少 3 个元素，矛盾； 综上，, 0aaTS=，故 B 正确； 若 S 有 3 个元素，不妨设,cbaS =，其中cba；则Taccbba+, ，所以Sbacbcaabbcac,，集合S中至少两个不同正数，两个不同负数，即集 合S中至少4个元素，与,cbaS =矛盾，排除
7、 C，D。 11，解析：2100lg=，若10=b，则=a10，若2+= ab，则a=2 12， 解析：1cos01cossin 2 =， 故0sin, 1cos=,故Zkk=,2，0 2 sin= 高三数学学科 参考答案 第3页 共 12 页 13，解析：几何体为一条侧棱垂直底面的四棱锥，易知最短棱长2，最长棱长32 14，解析：4 ， 2 9 。 15，解析：023=+ yx； 3 1 = OA k，AMN的垂心恰为原点O，直线l的斜率3=k， 直线OA与直线l的交点记为H,结合圆的垂径定理知AMN为等边三角形， 故AOAH 2 3 =，得) 2 1 , 2 3 (H，故直线l的方程为：0
8、23=+ yx 16，解析：的可能取值为0，1，2， 3 1 3 1 4 1 4 1 )0(=+=P， 6 1 2 1 3 2 4 1 3 1 4 1 )2(=+=P 故 2 1 )2()0(1) 1(=PPP；或直接法： 2 1 1 2 1 3 1 4 2 1 2 1 3 1 4 2 2 1 3 1 4 2 2 1 3 1 4 2 3 1 4 2 ) 1(=+=P 0 1 2 P 3 1 2 1 6 1 E（）= 6 5 6 1 2 2 1 1 3 1 0=+ 17，解析：设ABAMACAN=,，则ABACMN=，又1=MN 所以，1)( 2 2 =ABACMN化简得： 4 1 22 =+
9、另一方面，2)(42)()(+=ACABABACCMBN 因为， 4 1 22 =+，令 = += yx yx ，则 4 1 3 22 =+ yx 28)(22)(42 22 +=+=xyxCMBN 将 312 1 2 2 x y=代入得： 6 11 8 3 8 2 +=xxCMBN，对称轴 2 3 =x 由 2 1 2 1 0 312 1 2 2 =x x y 高三数学学科 参考答案 第4页 共 12 页 进一步知： 6 11 8 3 8 2 +=xxCMBN在 2 1 2 1 x上单调递减 所以，CMBN 的取值范围是 2 13 , 2 3 . 三、解答题三、解答题：本大题共本大题共 5
10、小题，共小题，共 74 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. . 解： （）由正弦定理知：sinsin3bAaB= .3 分 又由已知条件： cos3aB = 由知：tan3B = 3 B =.5 分 （） 22 1 cos21 cos2 sincos 22 AC AC + +=+.7 分 11 cos2cos21 22 CA=+ 11 cos2cos 2()1 223 CC =+ .8 分 112 cos2cos(2 ) 1 223 CC =+ 33 sin2cos21 44 CC=+.9 分 3 sin(2) 1 23 C =+.10 分
11、 62 ABCC 是锐角三角形 24 2 333 C +.12 分 3 sin(2) 1 23 C +的取值范围是) 4 7 , 4 1 ( 即CA 22 cossin+的取值范围是) 4 7 , 4 1 (.14 分 方方法二法二： 2222 2 sincos=sincos () 3 ACAA+ .7 分 22 22 =sin(coscossinsin) 33 AAA+ .8 分 22 13 =sin(cossin) 22 AAA+ + 222 133 =sincossinsincos 442 AAAAA+ 高三数学学科 参考答案 第5页 共 12 页 2 331 =sinsincos+ 2
12、24 AAA 3 (1 cos2 )3 11 =sin2 + 22224 A A .9 分 331 (cos2sin2 ) 1 222 AA= + 3 =sin(2)+1 23 A + .10 分 ABC是锐角三角形， 62 A ，得到 24 2 333 A + .12 分 3 sin(1 3 2)+ 2 A + 的范围为) 4 7 , 4 1 ( 即CA 22 cossin+的取值范围是) 4 7 , 4 1 (.14 分. 19.（）证明：设2ADa=，则2ACa=，又ACD45， 由余弦定理知：2DCa=.2 分 由勾股定理的逆定理知：ADDC， 又平面 ACFD平面 DBC，平面 AC
13、FD平面 DBC=DC，AD平面 ACFD AD 平面 DBC .6 分 BC 平面 DBC ADBC .7 分 （）方法一： 解：直线 DE 与平面 DBC 所成角即为直线 AB 与平面 DBC 所成角.9 分 由（）知AD平面 DBC，ABD为所求角.11 分 2ADa=，则BCa=，又2ACa=，ACB60，由余弦定理知：3ABa= .13 分 在直角三角形 ADB 中， 26 sin 33 ADa ABD ABa =.15 分 （）方法二： 高三数学学科 参考答案 第6页 共 12 页 解： 令2ADa=，则BCa=，又2ACa=，ACB60，由余弦定理知：3ABa= 222 ABBCACABBC+=.8 分 AD平面 DBC 22 ADBDBDABADa=.9 分 如图,以 A 点为原点，建立空间直角坐标系 (0,2 ,0)Ca ， 33 (,0) 22 Baa ， (0,0,0)A ，设点 D 为 ( , , )x y z 则 22222 22222 22222 2 (2 )2 33 ()() 22 ADxyza ACxyaza DBxayaza =+= =+= =+= 得到： 36 (, ,) 33 Da
