《（全国Ⅲ卷）2016年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）试题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（全国Ⅲ卷）2016年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）试题（含解析）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库2016 年普通高等学校招生全国统一考试试题文科数学注意事项：(选择题)和第卷(非选择题) 1 至 3 页，第卷 3 至 5 生务必将自己的姓名、在本试题上无效. 4. 考试结束后，一. 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合 ，则 =0,2468,14,8） （B） （C） （D）8， ， ， 0261， ， ， 024681， ， ， ， ，【答案】C【解析】试题分析：依据补集的定义，从集合 中去掉集合 ，剩下的四个元素为10,8642,A8,4B，故 ，故应选
2、答案 。10,6210,62）若 ，则 =43z（A）1 （B） （C） （D）143+答案】D【解析】试题分析：因 ，则其共轭复数为 ，其模为 ，故534| 2选答案 。中教学课尽在金锄头文库（3）已知向量 =（ ， ） ， =（ ， ） ，则 A12321（A）30 （B）45（C）60 （D）120【答案】A（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况， 点表示十月的平均最高气温约为 15，B 点表示四月的平均最低气温约为 5）各月的平均最低气温都在 0以上 （B）七月的平均温差比一月的平均温差大（C）三月和十一月的平均最高气温基本相同 （D）平均最高气温高于 20的月份有 5 个最新学习
3、考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库【答案】D【解析】试题分析：从题设中提供的信息及图中标注的数据可以看出：深色的图案是一年十二个月中各月份的平均最低气温，稍微浅一点颜色的图案是一年十二个月中中各月份的平均最高气温，故结合所提供的四个选项，可以确定 是不正确的，因为从图中可以看出：平均最高气温高于 20 只有D 两个月份，故应选答案 。（5）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是 M，I,N 中的一个字母，第二位是 1,2,3,4,5 中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（A） （B） （C） （D） 8151815130【答案】C【解析】试题分
4、析：前 2 位共有 种可能，其中只有 1 种是正确的密码，因此所求概率351为 故选 C15P（6）若 ，则 （A） （B） （C） （D）4515154【答案】D【解析】试题分析： 故选 D2222221()435（7）已知 ，则42133,5)bac (B) a b c (C) b ca (D) ca b【答案】A【解析】最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库试题分析： ， ，又函数 在 上是增函数，所以 故423a1235c230,) A（8）执行右面的程序框图，如果输入的 a=4， b=6，那么输出的 n=（A）3（B）4（C）5（D）6【答案】中教学课尽在金锄头文
5、库（9）在 中 ，B= ,边 上 的 高 等 于 则(A) (B) (C) (D) 31010501【答案】D【解析】试题分析：由题意得， ，12= ， ，22 ，故选 10）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（A） 18365（B） 4（C）90（D）81【答案】B【解析】最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库试题分析：由题意得，该几何体为一四棱柱，表面积为 ，故(3635)24185选 B.（11）在封闭的直三棱柱 B ， ， ，则V 的最大值是（A） （B） （C） （D）492632【答案】B（12）已知 O 为
6、坐标原点， F 是椭圆 C： 的左焦点， A， B 分别为 C 的左，右21(0)顶点. P 为 C 上一点，且 x 的直线 l 与线段 于点 M，与 y 轴交于点 E 的中点，则 C 的离心率为（A）（B）（C）（D）13122334【答案】A【解析】试题分析：由题意得， ， ，根据对称性，不妨 ，设 ，(,0),) ， ，直线 ，又直线 过 点，(,)E() ，故选 23第 3)题第(21)题为必考题，2)题第(24)题为选考题，中教学课尽在金锄头文库二、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分（13）设 x， y 满足约束条件 则 z=2x+3y5 【答案】析】试题分析：可行域为一个三
7、角形 其内部，其中 ，直线 过(1,0)-,(1,3)点 B 时取最小值4）函数 y=x x 的图像可由函数 y=2x 的图像至少向右平移_个单位长度得3到.【答案】 3【解析】试题分析： ，所以至少向右平移233（15）已知直线 l： 与圆 x2+2 交于 A、B 两点，过 A、B 分别作 l 的垂线与 x 轴60y交于 C、D 两点，则| .【答案】3【解析】试题分析：由题意得： ,因此261()3（16）已知 f(x)为偶函数，当 时， ，则曲线 y= f(x)在点(1,2)处的切线方0x1式_.【答案】 【解析】试题分析： 110,(),(),时 ()2,y(x1)答应写出文字说明，证
8、明过程或演算步骤.（17） （本小题满分 12 分）最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库已知各项都为正数的数列 满足 ， .11()20（I）求 ；23,a（ 案】 （1） ；（2） .,41【解析】试题分析：（18） （本小题满分 12 分）下图是我国 2008 年至 2014 年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）中教学课尽在金锄头文库注：年份代码 17 分别对应年份 20082014.（）由折线图看出，可用线性回归模型拟合 y 与 t 的关系，请用相关系数加以说明；（）建立 y 关于 t 的回归方程（系数精确到 ，预测 2016 考数据： ， ， ， 21()7参考公
9、式： 1221()(y)，回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：12()， =【答案】 （1）可用线性回归模型拟合变量 与 的关系.（2）我们可以预测 2016 年我国生活垃圾无析】试题分析：（1）变量 与 的相关系数 771 11722221()()()()ii i ii it 最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库又 ， ， ， ，712821()，721()所以 ，r故可用线性回归模型拟合变量 与 ） ， ，所以4t,712 ,（19） （本小题满分 12 分）如图，四棱锥 ，面 DB=C=3，C=4，M 为线段 一点， 为 中点.（I）证明 面 四面体 中
10、教学课尽在金锄头文库【答案】 （I）见解析；（453【解析】试题分析：(1)取 点 Q，连接 Q，N 是 点， 2又 ，且 ，234/，且 /是平行四边形 /面 ， 平面 ，平面 /(2)由(1) 平面 12 452363最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库（20） （本小题满分 12 分）已知抛物线 C： x 的焦点为 F，平行于 x 轴的两条直线 于 A， B 两点，交 C 的准线于 P， Q 两点.（）若 F 在线段 ， R 是 中点，证明 ）若 面积是 面积的两倍，求 点的轨迹方程.【答案】 （I）见解析；（21【解析】试题分析： ()连接 F，由 F，F 及 新
11、学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库)设 ，12(,)(,)线为 ，1(,0)2，1直线 与 轴交点为 ，2F最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库 ， ， ，即 21x(1,0)设 中点为 ，由 得 ，(,)212又 ，12 ，即 中点轨迹方程为 21） （本小题满分 12 分）设函数 .()（I）讨论 的单调性；（明当 时， ；(1,)x（ ，证明当 时， 0,1()【答案】 （I） ;（解析。【解析】试题分析：最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库请考生在 22、23、24 题中任选一题作答,如果多做
