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1、本节课的学习目标,1、知道向心力是物体沿半径方向所受的合外力提供的。,2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。,3、会在具体问题中分析向心力的来源，并进行有关计算。,3,图片观察,4,图片观察,5,交通运输部新闻发言人何建中表示，2011年7月上中旬有4个桥相继垮塌，交通运输部门会同有关部门正在进行调查取证和分析，桥梁垮塌事故的原因也将公布。在几次事故中，超载多成为“压垮”桥梁的“祸首”。,6,（一)公路载客汽车不得超过核定的载客人数，但按照规定免票的儿童除外，在载客人数已满的情况下，按照规定免票的儿童不得超 过核定载客人数的10%； (二)载货汽车车厢不得载客。在城市道路上，货
2、运机动车在留有安全位置的情况下，车厢内可以附载临时作业人员1人至5人；载物高度超过车厢栏板时，货物上不得载人； (三)摩托车后座不得乘坐未满12周岁的未成年人，轻便摩托车不得载人。,违规装载规定：,7,这些惨重事件和沉痛教训与我们这节课即将学习的内容息息相关，今天，我们通过两种圆周运动实例-“汽车、火车转弯”和“汽车过拱桥” 的分析来解决如何避免上述事件的发生。,8,1 提问，匀速圆周运动的物体受到向心力向心力是怎样产生的？ 例如： （1）绳拉物体做匀速圆周运动，绳的拉力提供向心力 （2）物体随水平圆盘做匀速周围运动，静摩擦力提供向心力,9,小结：向心力是由物体实际受到的一个力或几个力的合力提
3、供的,分析和解决匀速圆周运动的问题，关键是要把向心力的来源搞清楚。 向心力是按效果命名的力，并不是一种新性质的力，受力分析时绝不能额外加上一个向心力。,下面让我们从分析向心力角度进一步研究几个实例：,10,回顾向心力的表达式：,需求量,11,回顾向心力的来源,T2,向心力的来源： 可以是某一个力, 也可以是某些力的合力, 也可以是某个力的分力.,12,解决圆周运动的基本思路,向心力的来源 “供”,F,向心力的表达式 “需”,=,做匀速圆周运动,13,实例1汽车拐弯（水平面内的圆周运动）,让我们一起来看汽车拐弯 大货车拐弯直接翻车.f4v（翻车视频 .f4v）,如图,14,汽车为什么没能安全拐弯
4、呢？,影响汽车能否安全拐弯的因素又有哪些呢？,请同学们用学过物理知识来分析一番,15,汽车拐弯时受力分析,汽车受到的力有：,F摩,F牵,向心力由沿转弯半径指向里面的静摩擦力提供,由谁来提供向心力,摩擦力f、,牵引力F牵,支持力N、,重力G、,圆心方向,16,那圆周运动需要的向心力与哪些因素有关？,F向=,汽车拐弯其中向心力由沿转弯半径指向里面的静摩擦力提供,其动力学方程为：,如果要让汽车安全拐弯需要满足怎样的关系？,静摩擦力可以无限制增大吗？,17,汽车没能安全拐弯的原因是什么？,是因为汽车速度太大，因而需要的向心力太大，或者说静摩擦力提供的向心力不够大。,那在怎样的情况下汽车恰好能安全拐弯呢
5、？,最大静摩擦力等于拐弯所需要的向心力时有：,，,0为临界速度,18,那么，在不改变汽车行驶速度的情况下，要让汽车安全拐弯，我们可以怎么办？,增大摩擦因数U，,减小汽车质量，真的可以转危为安吗？,，,等式两边质量可以消去，即与质量无关。,增大转弯半径R，,还是减小汽车质量M。,19,刚才我们根据摩擦力提供向心力分析了汽车拐弯的安全问题，有没有办法让其他力来提供向心力呢？,让路面倾斜可以增加拐弯的安全性。,受力如图，重力和支持力的合力来提供向心力,F合,20,安全弯道设计：路面倾斜,例1. 汽车质量为m,路面倾角为 ，转弯半径为r,若要使汽车在转弯时地面对其侧向静摩擦力为零，且汽车近似做匀速圆周
6、运动，求汽车转弯时向心力的大小以及转弯时的速度。,（弯道设计速度）,21,22,23,火车是当今社会的重要交通工具之一,实例2火车转弯,24,你有仔细观察过火车车轮与铁轨的构造 ，并描述它们的特点？,轮缘半径大于车轮半径，轨道将两车轮的轮缘卡在里面。,25,弊端分析,火车水平转弯时情况分析,由外侧轨道对车轮轮缘的挤压力F提供,1.如果铁路弯道是水平的，那么火车拐弯时将会出现什么情况？,外侧轨道,26,向心力由外侧轨道对车轮轮缘的挤压力提供.,FN,危害：由于火车质量大，速度也大，车轮轮缘对外侧轨压力大，所以对轨道容易造成损坏，怎样解决这一问题。,27,高速列车,28,若铁轨不受侧向压力 什么力
7、提供向心力？,由G和N的合力提供 请同学们画出合力,解决方案：将铁轨做成“外高内低”的倾斜状态,受力分析,G,N,外轨,内轨,增大转弯半径R,还是减火车质量M。,29,G,N,圆心,F,R,向心力方程怎么列？,mgtan=,火车转弯,30,例1、设一辆质量为m的火车，在外轨抬高角度为，轨道半径为r的弯道匀速行驶，若铁轨不受侧向压力，则此时火车的行驶的速度为多大？,G,N,分析：“供”N和G合力F=mgtan “需”,F,思考讨论： 实际速度略大于此速度的情况？ 实际速度略小于此速度的情况？,解得：,火车转弯,31,思考：可是现实中，铁路建造完工后，倾斜角和转弯半径R就已确定，因此要使外轨不受轮
8、缘的挤压，火车以多大速度转弯最理想呢？,如果能根据转弯半径R和火车速度V来设计内、外轨高度差或倾斜角，使转弯时所需要的向心力刚好由重力和支持力的合力来提供，那么外轨就不再受轮缘的挤压，从而可以大大延长使用寿命。请同学们写出这种情况下牛顿第二定律的表达式？,。,32,受力分析如图：,最理想转弯速度,所以每一次火车提速，对铁轨弯道重新设计或者重新修铁路,33,例1.铁路转弯处的圆弧半径是300m,轨距是1435mm,规定火车通过这里的速度是72km/h,内外轨的高度差应该是多大,才能使外轨不受轮缘的挤压?保持内外轨的这个高度差,如果车的速度大于或小于72km/h,会分别发生什么现象?说明理由.,3
9、4,那么，火车如果不是按此速度行驶，会怎么样呢？,讨论和交流,外轨产生弹力起辅助作用；,内轨产生弹力起辅助作用。,据报道：今年4月18日，我国铁路进行了第六次大提速，时速将达200公里以上，这必将为我国的经济腾飞注入新的活力。假设你是一位从事铁路设计的工程师，你认为火车提速有必要对铁路拐弯处进行改造吗？应如何改造?,35,实例3竖直面内的圆周运动,生活中我们经常会看到美丽的拱形桥，而很少见到凹形桥，那拱形桥有哪些优点呢？,拱形桥可以让更大的船只通过，利于通航。,发洪水的时候，拱形桥在相同的时间内可以流过更多的水，利于泄洪。,更加坚固、美观。,36,汽车过桥问题,37,长江大桥,38,1、平面桥
10、,N=mg对桥的压力等于车重,受力如图：,G,N,39,求汽车以速度v 过半径为r 的拱桥时对拱桥的压力？,2、汽车过拱桥,汽车做什么运动？什么力作向心力？,受力分析如图,根据上面的分析可以看出，汽车行驶的速度越大，汽车对桥的压力越小。,40,一、汽车过桥问题,汽车过拱桥最高点时,（1）当 时，NG，失重，v越大，N越小,（3）当 时，物体做_平抛_运动. 汽车将脱离桥面，发生危险。,41,例一、质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径为r的拱桥，如图所示，求汽车在桥顶时对路面的压力是多少？,解：汽车通过桥顶时，受力情况如图。,汽车通过桥顶时：,h,由牛顿第三定律：,O,r,注意:汽车过桥的速度不
11、得太大,否则N将消失,汽车将飞离桥面.,42,例题3、质量是1103kg的汽车驶过一座拱桥，已知桥顶点桥面的圆弧半径是90m，g=10m/s2。 求： （1 )汽车以15 m/s的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力； （2） 汽车以多大的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力为零？,43,3.求汽车过凹形路段最低点时对路面的压力？,【解】G 和 N 的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：,可见汽车的速度越大对桥的压力越大。,汽车 对桥的压力自身重力属超重现象,解得：,44,由牛顿第二定律：,h,拓展:汽车以恒定的速率v通过半径为r的凹型桥面，如图所示，求汽车在最底部时对桥面的压力是多少？
12、,解：汽车通过底部时，受力情况如图。,45,比较三种桥面受力的情况,46,2-1.光滑轨道结构过山车,47,过最高点的最小速度是多大?,2-2. 绳物结构水流星,用绳系着小球在竖直平面内做圆周运动。,48,(1)当 时，水在杯中刚好不流出，此时水作圆周运动所需向心力刚好完全由重力提供，此为临界条件。,(2)当 时，杯底对水有一向下的力的作用，此时水作圆周运动所需向心力由和重力的合力提供。,(3)当 时，实际情况杯底不可能给水向上的力，所以，此时水将会流出杯子。,49,过最高点的最小速度是多大?,3.有约束物类型-杆物结构,小球固定在轻质杆上，在竖直平面内做变速圆周运动。,50,重力、绳的拉力,重力、杆的拉力或支持力,重力、外管壁的支持力或内管壁的支持力,总结：竖直平面内的变速圆周运动,51,轻杆长，杆的一端固定着质量 的小球。小球在杆的带动下，绕水平轴O在竖直平面内作圆周运动，小球运动到最高点C时速度为2m/s，求此时小球对细杆的作用力。,
