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1、材料力学中强度理论内容的历史演变和最新发展 俞茂宏何丽南 西安 交通 大学 引言 材料力学是一门基础技术课一般认为基础技术 课较为成熟 、变化较慢、进展较为艰难 但实际中材料 力学的某些内容是在不断变化和革新的生产实践和 科学研究的新成果是材料力学不断充实的源泉我们 以强度理论一章的内容为例 , 分析了年巴罗父子 的材料力学 、 至年连续十版的 的材料力学 , 一直到二十世纪各个年代的材料力学教 材中关于强度理论的内容从它的产生和发展过程 看 , 强度理论的内容是丰富多采的 强度理论内容的历史演变 各种材料力学教材中 , 关于强度理论内容的处理 各有千秋总的讲 , 这是一个从无到有 , 从少到
2、多 , 从 简单到不断完善的过程这一过程可在表中清晰地看 出 时间 世纪末 强度理论内容的变化提出理论的时间材料力学作者 、版本、年代 材料力学逐步形成独立的 一门课程 世纪初 材料力学中没有强度理论 或很少 父子 第一版至 一 第 十版 , , , 强度理论在材料力学中开 始独立成一章或一节 第二版 斗第三版 介绍最大正应力 二十年代前后 最大应变 。 二 理论和最 大剪应力 公。二 理论 且一 三 产矛 、 自 口 公 三十年代前后增加变形能理论 二 说 、 工 第四版 第二反 、 增加歪形能理论说 贯 第五 版 第二 扳 四十年代前后 增加八面体剪应力理论 增加理论 , 增加统计平均剪应
3、力理论 去掉 二 说 , 对 二、 几 二 说进行修正 增加联合强度理论 增加其它强度理论 袱 几 五十年代六十年代 杜庆华 中 刀 一 八“ 小 及 几 及 几只日 等 力学与实践 续表 强度理论内容的变化提出理论的时间 材料力学作者 、版本、年代 应力空间屈服面和 对平面屈 服线 。 第二版 盯 “ 第四版 叭理论的均方根剪应力 解 释其它新理论 俞茂宏 只 西安交大材料力学教研室 增加脆性断裂理论 确 塑性面 的概念关于强度理论 的试验研究 刘鸿文 北航等三校 、单辉祖 周之祯 , 俞茂宏汪惠雄 杨桂通熊祝华 , 严宗达 熊祝华洪善桃 双剪应力屈服条件适用于 拉压强度相同的材料 国外材料
4、力学教材 俞茂宏 双剪强度理论适用于拉压 强度不等的材料 其它 俞茂宏宋凌宇 , 严宗达 间一代一代一 一年一年一一十一十一 时一七一八一 叮 一 刃 丰 一 论吸 沂犷终 图两组欢剪单元休 双剪单元体模型 , 双剪强度理论正交八面体形成二个双剪单元体模型, , 如图 肝 单元体的概念是广义的常用的为立方六面体 , 示图中右边四锥体为从正交八面体的双剪单元体模 于年提出等倾八面体 , 并由此得出八面体型中截分为二的另一种双剪模型 剪应力强度理论俞茂宏 、 何丽南于 ” 年提出一种双剪单元体实际上就是从主应力单元体中用 , , 第卷年第期 , 和 、 气 , 两组主剪应力截面截取出来的一种新的
5、单元体双剪单元体应力伏态 、 、 叮 、 或 公 、 公 、 ,、之 与主应力单元体应力状态 、 叮 , 是完全等效的考虑双剪单元体上的全部应力分 量以及正应力影响系数 , 俞茂宏于年建立一个新 的强度理论 , 即双剪强度理论其定义为当作用于 单元体上的两个剪应力和它们的正应力影响函数到达 某一极限值时 , 材料发生破坏 , 它的数学表述式为 “ 万 公丁 月 , “ 当 , 时 二 公丁 , 月 ,、 二 。 当 成 , 时 式中产 、 ,两个材料特性参数可由单向拉 伸强度和 单向压缩强度 。 确定“ , 经过简化 , 可得出双剪强度 理论的主应力表达式为 尸一 一 矛 口 ,一 几 一 豁
6、 , 当 。 鱼六等 位 、 一 “ 几 玉止红 竺 王 十 “ 帆 声 悴 , 一 一一 式 考虑了单元体上的全部应力分量 , 它不 仅得出了一个新的双剪强度理论 , 并且还可蜕化得出 一些现有的强度理论 , 即 当户时 , 即 。 , 得 一 “ 一 奋 十 。 ,一 当 、 生笋 乙 时 一 奋 “ 一一 。 当 。 二笋 时 二 , 月 。 口, 二 当 成 时 当双剪强度理论式 中的时 , 即可推导得 出莫尔理论式 , 当时 , 即为双剪强度理论式 当月 , 二 时 , 即 为双剪应力屈服条件 式 当 子一月。 时 , 即为最大剪应力理论 关于强度理论教学和教材的建议 近年来 , 我
7、们在材料力学教学中 , 采用以下的一个 系统 五个基本的强度理论单参数强度理论 最大拉应力强度理论 , 说 一最大拉应变强度理论 说 最大剪应力强度理论 几说 均方根剪应力强度理论 。 说 双剪应力屈服准则 双说 拉压强度不同材料的强度理论两参数理论 莫尔强度理论 狱 丁 、 叮 , 双剪强度理论 双 、口双、 再蜕化得出有 关理论 其它如真三轴试验 , 多参数强度理论 , ,。 等中国科学院武汉岩土力学研究所进行的花岗岩高 压真三轴的试验结果与双剪强度理论相符 川 以上的强度理论内容不仅使材料力学增加了新的 内容 , 而且也使强度理论内容较为系统化同时都可 由三个主应力或三个主剪应力及其作用
8、面上的正应力 为基础推导得出 , 这些从三向应力圆中相应点的坐标 即可清晰地表达出来 , 因此在教学实践中同学比较容 易接受 , 取得了较好的效果 , 斗 二 此即为双剪应力屈服准则 当不考虑中间主剪应力 , 或 二 时 , 了 蜕化为一个方程 , 得 二厂丸十月氏“ , 一 。口 二, 此即为莫尔强度理论 、 产匕勺 、 尸卜 工 连 魂 了、“动 飞 夕 , 日,人 ,一嘴上 当月 , 且不考虑中间剪应力时 , 则得 公, , 一 叮, 二 , 此即为最大剪应力强度理论 因此 。 根据双剪单元体模型而建立起来的双剪强 度理论 , 具有普遍意义 。 最大剪应力理论 、双剪应力屈 服条件 、莫
9、尔理论均为其特例 式和 也可写为 一 公 。 舀 , , 吞 当 厂 时 参考文献 西安交通大学材料力学教研室 , 材料力学 , 人民教育 出饭社 周之祯主编 , 材料力学 , 国防科技大学出版社 俞茂宏 、 汪惠雄 , 材料力学 , 高等教育出版社 杨桂通 、熊祝华, 塑性动力学 , 清华大学出版社 , 熊祝华 、 洪善桃 , 塑性力学 , 上海科学技术出版 社 斗 严宗达 , 塑性力学 , 天津大学出版社 俞茂宏 、 何丽南 , 晶体和多晶体金属塑性变形 的非 五 效应和双剪应力准则 , 金属学报 , , 俞茂宏 、何丽南、宋凌宇, 双剪应力强度理论及其推广 , 中国科学 , 辑 , , 英文版 , 俞茂宏 、 刘凤羽 , 土木工程学报 , 俞茂宏 , 复杂应力状态下材料屈服和破坏的一个新模 型及其系列理论增刊 , 一 李小春 、许东俊, 双剪应力强度理论的实验验证 , 中国 科学院武汉岩土力学研究 所 , 岩土报 告 , 号 。 , 力学与实践
