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1、,三角形中位线的概念: 连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线。 三角形中位线的性质: 三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半。 3三角形三条中线交于一点,这点是三角形的重心,重心到一边中点的连线长是对应中线长的,2,1如图,在RtABC中,EF是中位线,CD是斜边AB上的中线,求证:EF=CD,3,三角形作辅助线的方法:(出现中点) 1、有两个中点时则连接两中点构造中位线 2、出现多个中点时把每两个中点放在一个三角形中 3、出现一个中点时,再作一个中点(或作平行线)就有中位线了 4、题中已经有中位线则想办法把中位线放在三角形里。,4,5,2如图,已知ABC是锐角三角形,分别以
2、AB,AC为边向外侧作两个等边ABM和CAND,E,F分别是MB,BC,CN的中点,连结DE,FE,求证:DE=EF,3.已知:如图,梯形ABCD中,ABCD. 以AD、AC为邻边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于F. 求证:EF=FB. 方法一:提示:延长EC交EC交AB于M. AMCD是平行四边形,AD=CM; ACED是平行四边形,AD=CE. 在EMB中,CE=CM,CFAB. EF=FB.,3.已知:如图,梯形ABCD中,ABCD. 以AD、AC为邻边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于F. 求证:EF=FB. 方法二:提示:连AE交CD于O. ACED是平行四边形, AO=EO. 在EAB中,O是AE中点,OFAB, EF=FB.,