《2014年普通高等学校招生全国统一考试新课标卷II(数学文)word版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2014年普通高等学校招生全国统一考试新课标卷II(数学文)word版.doc(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2014年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答第卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效。3.回答第卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合A=-2,0,2,B=|-,则AB= (A) (B) (C) (D) (2)
2、(A) (B) (C) (D) (3)函数在处导数存在,若p:f(x0)=0;q:x=x0是的极值点,则 (A)是的充分必要条件 (B)是的充分条件,但不是的必要条件 (C)是的必要条件,但不是 的充分条件 (D) 既不是的充分条件,也不是的必要条件(4)设向量,满足,则ab=(A)1 (B) 2 (C)3 (D) 5(5) 等差数列的公差为2,若,成等比数列,则的前n项 = (A) (B) (C) (D) (6) 如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm), 图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件 由一个底面半径为3cm,高为6c m的圆柱 体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与 原来毛
3、坯体积的比值为(A) (B) (C) (D) (7) 正三棱柱的底面边长为2,侧棱长为,D为BC中点,则 三棱锥的体积为 (A)3 (B) (C)1 (D)(8)执行右面的程序框图,如果如果输入的x,t均为2,则输出的S= (A)4 (B)5 (C)6 (D)7(9)设x,y满足的约束条件,则的最大值为 (A)8 (B)7 (C)2 (D)1(10)设F为抛物线的焦点,过F且倾斜角为的直线交于C于两点,则= (A) (B)6 (C)12 (D)(11)若函数在区间(1,+)单调递增,则k的取值范围是 (A) (B) (C) (D) (12)设点,若在圆上存在点N,使得,则的取值范围是 (A)
4、(B) (C) (D) 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题,每个考试考生都必须做答。第22题第24题为选考题,考生根据要求做答。2、 填空题:本大概题共4小题,每小题5分。(13) 甲、已两名元动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种,则他们选择相同颜色运动服的概率为_.(14) 函数2的最大值为_.(15)已知函数的图像关于直线=2对称,=3,则_.(16)数列满足=,=2,则=_.3、 解答题:解答应写出文字说明过程或演算步骤。(17) (本小题满分12分)四边形ABCD的内角A与C互补,AB=1,BC=3, CD=DA=2.(I)求C和BD;(II
5、)求四边形ABCD的面积。(18) (本小题满分12分) 如图,四凌锥pABCD中,底面ABCD为矩形,PA上面ABCD,E为PD的点。 (I)证明:PP/平面AEC; (II)设置AP=1,AD=,三凌 P-ABD的体积V=,求A到平面PBD的距离。(19) (本小题满分12分) 某市为了考核甲、乙两部门的工作情况,随机访问了50位市民。根据这50位市民(I)分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数;(II)分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于90的概率;(III)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。(20) (本小题满分12分)设F1 ,F2分别是椭圆C:(ab0)的左,右
6、焦点,M是C上一点且MF2与x轴垂直,直线MF1与C的另一个交点为N。(I)若直线MN的斜率为,求C的离心率;(II)若直线MN在y轴上的截距为2且|MN|=5|F1N|,求a,b。(21) (本小题满分12分)已知函数f(x)=,曲线在点(0,2)处的切线与轴交点的横坐标为-2.(I) 求a;(II)证明:当时,曲线与直线只有一个交点。请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号。(22) (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,P是O外一点,PA是切线,A为切点,割线PBC与O相交于点B,C,PC=2PA,D为PC的中点,AD的延长线交O于点E,证明:(I)BE=EC;(II)ADDE=2PB2。(23) (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程为p=2cos,0,。(I)求C的参数方程;(II)设点D在C上,C在D处的切线与直线l:y=x+2垂直,根据(I)中你得到的参数方程,确定D的坐标。(24) (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数f(x)=|x+|+|x-a|(a0)。(I)证明:f(x)2;(II)若f(3)5,求a的取值范围。第10页(共10页)