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1、浙江省杭州市启正中学2012届中考数学 模拟试题试卷2012年初三数学模拟试卷 温馨提醒：1本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟.2 答题时，应该在答题卷指定位置填写学校，班级，姓名，不能使用计算器.3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项.）1. 计算的结果为（ ） A. B. C.0 D.2. 第六次全国人口普查数据显示，全国总人口初步统计为134100万人，134100万人保留三个有效数字可表示为（ ）AB21
2、abc第3题A.1.34105人 B. 1.34109人 C. 1.35105人 D. 1.35109人3. 如图，直线ab ，直线c分别与a、b相交于点A、B。已知135， 则2的度数为（ ） A 135 B 145 C155 D 165第5题4把一个半圆纸片卷成圆锥的侧面，那么圆锥母线之间的最大夹角为 （ ） A. 30 B. 45 C. 60 D. 905. 一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动 (如图) ，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是（ ）cmA8 B 10 C12 D 16第6题6. 某班有4
3、8位学生，每人抛10次硬币，统计正面向上次数依次为0，1，2，10的人数，得到直方图（如图），记正面向上次数为4，5，6的人数和占班级人数的比例为P，则P的值 （ ）A. 小于0.65 B. 在0. 65与0.70之间C. 在0. 70与0.75之间 D. 大于0.757. 某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“”，设实际每天铺设管道米，则可得方程，根据此情景，题中用“” 表示的缺失的条件应补为（ ）A 每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成；B 每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成；C 每天比原计划多铺设
4、10米，结果提前15天才完成； D 每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成；8. 如图，已知点A在反比例函数的图象上，点B,C分别在反比例函数的图象上，OABCxy第8题且ABx轴，ACy轴，若AB=2AC，则点A的坐标为（ ）A（1，2） B（2，1） C（，） D（3，）9. 若，且，则（ ）A有最小值 B有最大值7C有最大值3 D有最小值10. 关于二次函数，以下结论： 抛物线交轴有交点；不论取何值，抛物线总经过点（1，0）； 若6，抛物线交轴于A、B两点，则AB； 抛物线的顶点在图像上其中正确的序号是（ ）A B C D二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分
5、，要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案)11在同一坐标平面内，图像不可能由函数的图像通过平移变换、轴对称变换得到的二次函数的一个解析式是 .12.一次考试中7名学生的成绩（单位：分）如下：61，62，71，78，85，85，92，这7名学生的众数是 分.13. 关于的方程与方程(1)(3)= 0的解相同，则= _.14. 如图，是两个全等的正方形，则等于_.15如图，以RtABC的直角边AC为直径作圆O交斜边AB于点D，若劣弧CD120，则 .16. 如图，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点（n,0）（n为正整数）.函数的图象与直线，,分别交于点，,；函数的
6、图象与直线，,分别交于点，,.如果的面积记作,四边形的面积记作,四边形的面积记作,，四边形的面积记作,那么 ， ，l1l2l3y=xy=2xSS1S2A1B1A2B2A3B3第16题xy .第15题 第14题 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以）17. （本题6分）已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，请写出该几何体的名称，并根据图中所给的数据求出它的表面积和体积 4cm8cm6cm 18.（本题8分）如图，在中，AB=AC=8，以腰AB为直径画半圆O，分别交BC、AC于点D,
7、E. （1）求证：BD=DC（2）若，求的长（结果保留）.19.（本题8分）小强、王明、李勇三位同学对本校初三年级学生进行一次每周课余的“上网”时间抽样调查，结果如下图（t为上网时间），根据图中提供的信息，解答下列问题（1）本次抽样调查的学生人数是_人；（2）每周上网时间在2t3小时这组的频率是 ；（3）已知本校初三年级共有500名学生，请估计该校初三年级学生每周上网不少于4小时的人数是多少人？20.（本题10分）2011年10月20日起，杭州市调整出租车运价，起步价从原来3公里以内10元另加1元燃油附加费合并调整为11元，3公里至10公里从原每公里2元调整为2.5元，10公里以上从原来每公里
8、3元调整为3.75元，等候费从原每5分钟2元调整为每4分钟2.5元（不足1公里以1公里计，总费用四舍五入精确到1元）.假设遇红灯及堵车等候时间共计20分钟，请问同样花50元钱调价后比调价前少坐多少公里？21.（本题10分）如图，AE是ABC中BC边上的高线也是中线，点D在线段AE上（不与两端点重合）.(1) 证明：ADBADC；(2) 当AEBBED时，若sinBAE =，BC= 4，求线段DE的长度.22.（本题12分）如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等设甬道
9、的宽为x米（1）用含x的式子表示横向甬道的面积；（2）当三条甬道的总面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？ 23.（本题12分）RtABC在直角坐标系内的位置如图1所示，反比例函数在第一象限内的图像与BC边交于点D（4，m），与AB边交于点E（2，n），BDE的面积为2（1）求m与n的数量关系；（2）当tanA时，求反比例函数的解析式和直线AB的表达式；（3）设直
10、线AB与y轴交于点F，点P在射线FD上，在（2）的条件下，如果AEO与EFP 相似，求点P的坐标2012年初三数学模拟试卷参考答案及评分标准一、选择题 题号12345678910答案 A B B CB C CBCA 二、填空题 11.答案不唯一，只要即可； 12. 85 ； 13. 2； 14. 1 ； 15. 3 ； 16. ，. (1分，1分，2分)三、解答题17三棱柱 （2分）表面积： （）； （2分）体积：（）。 （2分）18. （1）略 （4分）（2） （4分） 19（1）50（2分） （2）0.22（3分）(3) (人) （3分）20. 设调价前可坐x公里，调价后可坐y公里，则：（
11、3分）解得：，即 （2分），解得： ，即 （2分）少坐3公里 （1分）21. (1) AE是ABC中BC边上的高线也是中线，即线段AE在BC的中垂线上， AB = AC，即ABC是等腰三角形， 等腰三角形底边上的中线，高线与顶角平分线重合 BAD = CAD，又AD = AD，ADBADC. （5分） (2) AEBBED，BAE = DBE， sinBAE = ，sinDBE =，在RtDBE中，sinDBE =，BD = 3DE，又BC = 4，E为中点，BE2，DE2 + BE2 = BD2， DE2 +4 = 9DE2 ， 解得 DE= （5分） 22. （1）横向甬道的面积为：x15
12、0x(m2) （4分） （2）依题意：280x150x2x 280 （2分） 整理得：x 2155x7500 解得：x15，x2150(不符合题意，舍去)甬道的宽为5米 （2分） （3）设建设花坛的总费用为y万元y0.0280(160x150x2x 2)5.7x 0.04x 20.5x240 （2分） 当x6.25(米)时，y的值最小因为根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米，当x6米时，总费用最少最少费用为：0.046 20.56240238.44万元（2分） 23. （1） D（4，m）、E（2，n）在反比例函数的图像上，所以 整理，得n2m （4分）（2）如图2，过点E作EHBC，垂足为H在RtBEH中，tanBEHtanA，EH2，所以BH1因此D(4，m)，E(2，2m)，B(4，2m1)已知BDE的面积为2，所以解得m1因此D(4，1)，E(2，2)，B(4，3)因为点D（4，1）在反比例函数的图像上，所以k4因此反比例函数的解析式为 （2分）设直线AB的解析式为y
