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1、2012-2013学年高二第一次月考数学试题一、选择题：（本大题共13小题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,每小题3分，共39分）1有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对2. 下列说法正确的是（ ）A三点确定一个平面 B. 四边形一定是平面图形 C. 梯形一定是平面图形 D. 共点的三条直线确定一个平面3棱长都是的三棱锥的表面积为（ ）A. B. C. D. 4长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A B C D都不对5经过平面外两点与这个平面平行的平面( )A只有一个
2、B至少有一个 C有无数个D可能没有OCBA6.如图是一个水平放置的图形的斜二测直观图，它是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A B C D 7已知为异面直线，平面，平面 b，b，则( )A与都相交B与中至少一条相交C与都不相交D只与中一条相交8.平面与平面平行的条件可以是（ ）A.内有无穷多条直线与平行 B.直线/,/C.直线,直线,且/,/ D.内的任何直线都与平行 11.给出下列四个命题，其中正确的是（ ）在空间若两条直线不相交，则它们一定平行；平行于同一条直线的两条直线平行； 一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么它也和另一条相交；空间四条直线，如果，且
3、，那么。A. B. C. D. 12.在空间四边形各边、上分别取四点，如果能相交于点，那么 ( )A.点必在直线上B.点必在直线上C.点必在平面内 D.点必在平面外13.如图,直三棱柱的体积为V，点、分别在侧棱和上，则四棱锥的体积为( ) A. B. C. D.二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）14中，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为_。 15已知棱台的上下底面面积分别为4,16，高为3,则该棱台的体积为_。16正四棱柱中，则异面直线所成角的余弦值为 17若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是 18.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为 19.设P表示一个点，表示两条直线，表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的是 ；21（本小题满分10分）一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积和体积。 22（本小题满分10分） 如图，在正方体中，(1)求异面直线与 所成的角；(2)求证: 23.（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形， ，对角线与相交于点，的高，E、F分别是、的中点。（1） 求证：EF平面PCD（2） 求三棱锥P-ABC的体积。4用心 爱心 专心
