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1、九年级数学期中质量检测试题（时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将答案填在下面的答题栏内）题号123456789101112答案1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）1个2个3个4个2已知四边形，有以下四个条件：；从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法共有（ ）6种 5种 4种 3种3下列说法中，错误的是（ ）A平行四边形的对角线互相平分 B矩形的对角线互相垂直C菱形的对角线互相垂直平分 D等腰梯形的对角线相等4下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（ ）正方形 矩形
2、等腰梯形 直角梯形5.下列说法中：位似图形一定是相似图形；相似图形一定是位似图形；两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；若五边形ABCDE与五边形ABCDE位似，则在五边形中连线组成的ABC与ABC也是位似的。正确的个数是（）1 2 3 46如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是（ ）等腰梯形 矩形 菱形 正方形第6题图 第7题图 第8题图7如图，四边形ABCD的对角线互相平分，若要使它成为矩形，需要添加的条件是（ ） 8如图，在方格纸上是由绕定点顺时针旋转得到的如果
3、用（2，1）表示方格纸上点的位置，（1，2）表示点的位置，那么点的位置为（ ）A（5，2） B（2，5） C（2，1） D（1，2）9如图，在ABCD中，是的中点，且，则下列结论不正确的是（ ）A两三角形面积 B C四边形是等腰梯形 D10如上图，在平面直角坐标系中，将线段OC向右平移到AB，且OA=OC,形成菱形的顶点的坐标是（3，4），则顶点、的坐标分别是（）.（4，0） （7，4） .（4，0） （8，4） .（5，0） （7，4） .（5，0） （8，4）11如上图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由的小路（、分别是、中点）极少数同学为了走“捷径”，沿线段行走，破坏了草坪，实际
4、上他们仅少走了（）7米 6米5米 4米12如右图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）点 点 点 点二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13如图所示，平行四边形的周长是18cm，.对角线、相交于点,若与的周长差是5cm，则边的长是_ cm. 第13题图 14如图所示，在等腰梯形中，则梯形的周长是_.15. 将点A (3，l）绕原点O按顺时针方向旋转90到点B，则点B的坐标是 16若两个位似图形中，对应点到位似中心的线段比为2 ：3，则这两个图形对应边的比是 17将点P（2，5）沿X轴正方向平移3个单位，再沿Y轴负方向平移4个单位后的坐标是 18如图所示，绕点逆时针旋转得到，若，
5、则的度数为_三、解答题（本大题共8题，共66分）19（8分）已知：如图，、是的对角线上的两点，求证：（1）；（2）第19题图20（8分）如图，在中，为中点，四边形是平行四边形求证：四边形是矩形 第20题图21（8分）在梯形中，为中点（1）求证：（2）若平分，且，求的长 第21题图22（8分）如图，在四边形中，E、F、G、H分别是、的中点（1）请判断四边形的形状并说明为什么?（2）若使四边形为正方形，那么四边形的对角线应具有怎样的性质？ 第22题图23（12分）如图，在和中，点、在直线上，(1)按下列要求画图（保留画图痕迹）：画出点关于直线的对称点，连接、；以点为旋转中心，将（1）中所得按逆时针
6、方向旋转，使得旋转后的线段与重合，得到（A），画出.(2)解决下面问题：线段和线段的位置关系是 并说明理由求的度数 24（10分）如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转no后得到正方形AEFG，EF与CD交于点O（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为cm2，求旋转的角度n25（12分）已知：如图，在正方形中，点、分别在和上，（1）求证：；（2）连接交于点，延长至点，使，连接、，判断四边形是什么特殊四边形？并证明你的结论 第25题图九年级
7、数学期中质量检测参考答案一、选择题题号123456789101112答案BCBDCCDAADBA二、填空题13、2； 14、17； 15、（1，3）； 16、2：3； 17、(5,1)； 18、三、解答题19、证明：（1）在平行四边形中，（2分）又，即（4分）在与中， （6分）（2），（8分）20、证明：四边形是平行四边形，为的中点，四边形是平行四边形（7分），平行四边形是矩形（方法不唯一）（8分）21、证明：（1），梯形为等腰梯形，又为中点，在与中， （4分）（2），又平分，又为中点，（8分）22、（1）四边形是平行四边形（1分）连接，如图所示（2分）、分别是、的中点，,同理，四边形是平行四
8、边形（6分）（2）四边形的对角线垂直相等（8分；垂直、相等各1分）23、（1）如图1所示（2分）如图2所示（6分）（2）平行理由：，（9分），.根据作图可知：，又，由知，四边形是等腰梯形又，在中，（12分）24(1)连OA、DE，由ABCD是正方形知AD=AE，所以RtADORtAEO，ODOE，所以OA垂直平分DE（6分）（2）由(1)知RtADORtAEO，重叠部分面积S=2SADO=2 OD=,所以OD= ，= ,OAD=30.所以旋转角n=BAE=90-2OAD=90-60=30（10分）25、（1）证明：四边形是正方形，RtRt（分）(2)四边形是菱形（7分）四边形是正方形，即（10分），四边形是平行四边形（11分），平行四边形是菱形（12分）
