统计技术(新老七种工具)（课堂PPT）

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1、1,老七种工具简介,排列图、因果图、分层法、调查表、直方图、控制图、散布图,2,排列图（又称帕累托图）,1、定义：由一个横坐标、两个纵坐标、几个按高低顺序排列的矩形和一条累计百分比折线组成的图。 2、应用的原理：帕累托原理，即“关键的少数，次要的多数”的原理。 3、用途 按重要性顺序显示出每个质量改进项目对整个质量问题的作用。 识别进行质量改进的机会。 4、排列图的应用： 选择要进行质量分析的项目。 选择分析时间范围。 制作统计表，统计项目各类别的频数、累计频数、累计百分数。 画排列图，确定对质量改进最重要的项目。,3,* 举例：,某厂10月份电阻不合格品统计表 某厂电阻不合格品排列图,100

2、,50,50%,100%,51,25,13,7,4,51,76,89,96,污染,裂纹,油漆,电镀,其它,0,0,频数（不合格品数）,累计%,N=100,4,直方图（频数直方图）,1、定义：用一系列宽度相等，高度不等的矩形表示数据分布的图。 2、用途： 显示质量波动分布的状态。 较直观地传递有关过程质量状况的信息。 通过直方图了解质量数据波动状况，从而掌握过程的状况，确定质量改进的方向。,5,直方图（频数直方图）,3、直方图的应用 收集数据：数据一般大于等于50个。 确定数据的极差（R）：R=XmaxXmin 确定组距（h），先确定组数（K）参考选用表确定。 组数选用表 h=R/K 组距一般取

3、测量单位的整数倍，以便于合组。,6,直方图（频数直方图）,确定各组的边界值，组的边界值单位应取为最小测量单位的1/2。 第一组下边界值为：Xmin最小测量单位的1/2 第一组上边界值为：下边界值+组距（h） 第二组下边界值为第一组上边界值 第二组上边界值为：下边界值+组距（h） 依此类推。 编制频数分布表。计算组中值，统计各组频数（f）,7,直方图（频数直方图）,画直方图：在横轴上以每组对应的组距为底，以该组的频数为高，作直方图。计算样本平均值（X），样本标准偏差值（S），在图上标出公差范围（T），样本量（n），样本平均值（X），样本标准偏差（S）和X的位置。 计算公式：（以替换数法） X=

4、Xo+ h S= h 其中：Xo频数最大的组中值。 fi各组频数 ui各组替换数，设定频数最大的一组u=0，以此往上分别为-1,-2,-3，往下分别为1，2，3. h组距 n数据个数（样本量）, fi ui,n, fi u2i,n,-,（ ）2, fi ui,n,8,直方图（频数直方图）,直方图的定量表示 直方图的定量表示的主要特征是平均值（X）和标准偏差（S）平均值X表示数据的分布中心位置，它以标准中心（M）越靠近越好，标准偏差S表示数据的分散程度，S越小，数据分散程度越小。 4、常见的直方图形态 有正常型、偏向型、双峰型、孤岛型、平顶型和锯齿型,9,直方图（频数直方图）,5、直方图的观察分

5、析 对图形形状的观察分析： 正常型直方图说明过程处于统计控制状态（稳定状态） 偏向型直方图说明可能由单向公差要求或加工习惯等引起。 双峰型直方图说明数据来自两个不同的总体。 孤岛型直方图说明过程中可能发生原料混杂、操作疏忽、短时间内有不熟练工人替岗，测量工具有误差等。 平顶型直方图说明生产过程可能受缓慢变化因素的影响。 锯齿型直方图说明可能由于分组过多或测量数据不准等原因引起。,10,直方图（频数直方图）,对照规范进行分析比较（正常型图形）,11,控 制 图,一、控制图的定义 控制图是对过程质量加以测量、记录并进行控制管理的一种用统计方法设计的图。 * 控制图上有中心线CL、上控制线UCL和下

6、控制线LCL，并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。,12,控 制 图,二、控制图的原理 产品质量的波动分为正常波动和异常波动两类。 控制图就是用来及时反映和区分正常波动与异常波动的一种工具，控制图上的控制界限是区分正常波动与异常波动的科学界限。,13,控 制 图,三、常规控制图的分类 一般按数据的性质分为计量值控制图和计数值控制图两大类。 1、计量值控制图 均值极差控制图（X-R） 均值标准差控制图（X-S） 中位数极差控制图（X-R） 单值移动极差控制图（X-Rs）,14,控 制 图,2、计数值控制图 不合格品率控制图（P） 不合格品数控制图（nP） 单位不合格品数控制图（u） 不

7、合格数控制图（C）,15,控 制 图,四、常规控制图的判断准则 1、在点子随机排列的情况下，出现下列情况之一，就判断过程处于稳态，即没有异常波动的状态。 连续25个点，落在控制界外的点数为0； 连续35个点，落在控制界外的点数小于等于1； 连续100个点，落在控制界外的点数小于等于2。,16,控 制 图,2、以均值X控制图为例，判断异常的8条检验准则： 检验1：1个点落在A区以外。 检验2：连续9点落在中心线同一侧 。 检验3：连续6 点递增或递减检验。 检验4：连续14点中相邻点交替上下 检验5：连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外。 检验6：连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外

8、。 检验7：连续15点落在中心线两侧的C区内。 检验8：连续8点落在中心线两侧且无一在C区内,17,控 制 图,五、使用常规控制图的注意事项： 1、所控制的过程必须具有可重复性，即具有统计规律。 2、在使用控制图时应选择能代表过程的主要质量指标作为控制对象。 3、根据所控制质量指标的数据性质来选择控制图类型。如数据为计量值的，应选择X-R图、X-Rs图等，数据为计件型的，应选择P或nP图，数据为计点的，应选择C或u图。 4、根据控制图的判断准则对过程进行分析判断。对初次使用的人员来说，如有异常则应从样品的取法是否随机，数据的读取是否正确，计算有无错误，描点有无差错等方面进行检查，然后再来调查过

9、程方面的原因。,18,控 制 图,5、对于异常情况的处理，应执行“查出原因，采取措施，保证消除，纳入标准，不再出现”。 6、控制图只起报警作用，而不能告知造成异常的因素是什么。 7、控制图是根据稳态下的条件来判定的，如果条件变化时，控制图也必须重新制定。 8、控制图的计算以及日常的记录都应作为技术资料妥善保管。,19,控 制 图,六、控制图的应用 以X-R控制图为例： 1、确定待控制的质量指标，即控制对象。 选择最重要的指标为控制对象。 若指标之间有因果关系，则选取为“因”的指标为控制对象。 控制对象要明确，并获得有关工作人员的同意。 控制对象要能定量描述。 控制对象要尽量容易测量，过程发生异

10、常时容易对过程采取措施。 直接测量控制对象有困难时，可采用代用特性。,20,控 制 图,2、取预备数据 建议取35组样本，至少取25组样本。 样本量（即样本大小）通常取4-5。 合理分组原则：样本组内差异由正常波动造成，样本组间差异主要由异常波动造成。 3、计算Xi、Ri（每组平均值和极差） 4、计算X，R（样本总均值和样本平均极差）,=,21,控 制 图,5、计算R图控制界限，X图控制界限，并作图 UCLX = X + A2R CLX = X LCLX = X - A2R UCLR = D4R CLR = R LCLR = D3R 其中，A2、D3、D4为控制图系数,=,=,=,22,控 制

11、 图,6、将预备数据在R图中打点，判稳： 若判定过程处于稳态，则进行第7步。 若过程异常，则执行“查出原因，采取措施，保证消除，纳入标准，不再出现”，然后转入第2步，重新收集数据。 7、将预备数据在X图中打点，判稳： 若判定过程处于稳态，则进行第8步。 若过程异常，则执行“查出原因，采取措施，保证消除，纳入标准，不再出现”，然后转入第2步，重新收集数据。,23,控 制 图,8、计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求： 若过程能力指数满足技术要求，则转入第9步。 若过程能力指数不满足技术要求，则需调整过程，然后转入第2步，重新收集数据。 9、延长X-R图的控制界限，进入过程的日常控制阶段，以上

12、1-8为分析用控制图阶段，9为控制用控制图阶段。,24,散布图搜集数据，填入数据表。a. 要有足够大的试样，数据搜集应在30组以上。b. 不同性质的数据应分开作散布图。,25,画图描点，把各组数据按座标位置描点。a. 按需要控制的项目作为X轴。b. X、Y轴取值范围的长度基本相等。c. 特殊原因造成个别偏离分布趋势的点子可舍去。d. 两组数据完全相同用O表示，三组数据相同用O表示。,26,观察分析 对照典型图法强正相关： X Y弱正相关： X Y强负相关： X Y弱负相关： X Y不相关： X与Y无关系非线性相关：X与Y有关系，但不是线性关系,27,因果图定义：表示质量特性波动与其潜在原因关系

13、的一种图表，又称石川图，特性要因图、树枝图、鱼刺图。作用：分析和寻找影响产生质量问题的原因。应用程序：a. 确定需要解决的一个主要质量问题（特性）1）主要质量问题不能笼统不具体。2）不能确定多个主要质量问题。b. 画出主干线，并在右端方枢内填入质量问题（特性）c. 确定潜在原因的主要为类别并作为大技分别画于主干线两侧。类别因素主要有：人、机、料、法、环、测等,28,分析、寻找影响主要类别因素的原因并一层层地展开下去，画在相应的中枝、小枝上。1）组织相关人员进行原因分析，并将大家的意见从大到小，从粗到细地画在图上。2）因果关系的层次要分明，展开分析直至能够找出真正原因可以直接采取具体措施为止。

14、对结果有最大影响的原因（要因）进行标记（如框起来）。 记入必要的有关事项，如标题、绘制人、日期、参加人等。,29,分层法定义：对数据进行加工整理以分析影响质量原因的一种方法，又称分类法、分组法。作用：分清不同性质的问题，分析问题和导出原因。分层原则：同一层次内的数据波动幅度尽可能小，层与层之间的差别尽可能大。分类方法：人员、设备、方法、材料、测量、环境、时间、其他标志。分层法与其他统计方法结合应用：分层直方图、分层排列图、分层控制图、分层散布图。,30,调查表定义：收集数据并对数据进行粗略整理和分析的统计图表，又叫检查表、核对表、统计分析表。应用程序a. 明确收集数据的目的，即需要解决什么问题

15、。b. 确定为达到目的所需收集的数据。c. 确定对数据的分析方法和负责人。d. 根据目的设计调查表格式，包括调查人、时间、地点和方式等。,31,e. 对收集的数据进行检查。f. 评审和修改调查表格式。常用调查表格式a. 不合格项目调查表b. 缺陷位置调查表c. 质量分布调查表d. 缺陷原因的调查表e. 特性检查表f. 操作检查表,32,新七种工具简介,关联图、KJ法、系统图、矩阵图、矩阵数据分析法、过程决策程序图、矢线图。,33,1、关联图定义：表示因果关系的连线图，又称关系图。图示：,A,B,C,D,E,F,G,34,2、KJ法定义：a. KJ法就是对未来的问题，未知的问题，未经验领域的问题

16、的有关事实、意见、构思等语言资料收集起来，按其内在相互关系（亲和性）作成归类合并图（A型图解），从而找出解决问题途径的一种方法。b. A型图解：就是把收集起来的语言资料按相互接近情况加以综合的方法，又称近似图解法，亲和图法。,35,A型图解绘制程序a. 确定主题b. 收集语言资料c. 语言资料卡片d. 卡片归类1）有关联的卡归在一组，无关联的单张卡片不要勉强归入某组。2）找出一张能代表该组内容的主卡片放在最上面。3）按组将卡片的信息登记、记录、汇总。e. 画出A型图解,36,语言资料收集方法： 语言资料收集法,直接观察法,面谈阅读法,个人思考法,文献查阅法,当面调查法,头脑风暴法,回忆法,内省法,37,头脑风暴法（BS法）a. 定义：采用会议形式，围绕某个中心议题，集体开动脑筋，广开言路，畅所欲言地发表独立见解的一种集体创造思维的方法，又称畅谈法、集思法。b