《金属疲劳条带显微图像的曲线拟合分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《金属疲劳条带显微图像的曲线拟合分析（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2 。卷 19 92年 第 4 期 8 月 华 H .u 中 吕h 理 on g 工大学学 报 U n iv . o fS ei . 己X : 么X Z+ Of “ v , 、, , 二 一 下 万牙丁 。A ” 下 同认 伙 (f 二 1 , 2 , , ) n , (2) 收稿日期 : 19 90 一 12 一 1 2 . . “ 七五 ” 攻关项目 “ 7 5 一 68 5 一 2 0 , 显微图像分析处理系统 ” 子课题 . 华 中 理 工 大学学报 1992年 若变量X , i ( 二 1 , 2 , , ) n变化 X , 使X +X , 接近 函数 f , i ( = 1 ,
2、2 , , n )的一 组根 , f ; (X 则略去高次项 后有 : : , X Z, 一 , X . ) 十 己f ; OX z X 淤梦 瓜+ of , ” 一 箫 八介“ “ = , 2 , ” 一 , , (3) 写成向 量及矩阵 形式 , 方程组 (3)变为 AX = F , (4) 式 中 , X = X :, X Z, , X . T, 尸 二 一f , 一 f : , , 一 f 。T ; .! .le e/ af : /。X , A = 卜 , 。f , /。X , 6f l /OX : “ Of , a /X . a几/OX : ” af . /己X . 在方程组 (4)
3、中 , A和F能 在一组近似值上进 行计算并 求 解 X , 以修正 当前值 X ( f = 1 , 2 , , ) n , 如果修正 因子 八X , i ( 二 1 , 2 , , ) n足够小 , 则( 4) 式求解终止 , 否则 , , 继 续 进行迭代 . 1 . 3 疲劳条带的椭 圆拟合算法 利用上面迭代公式 , 得疲劳条带的 椭 圆拟合算法如下 : a . 椭圆方程 (X f 一 X 。)“ / a Z+ ( Y 一 Y 。 ) “ /b Z= 1 (i =0 , 1 , 2 , 3) 。 b . 对 (X 。, Y 。, a , b )赋初值 , 同时由 光标输人疲劳 条带 曲线
4、上点的值(X , F ) 。 e . a , b计算 f ;= (X f一 X 。 ) “ / aZ+ ( Y 一 Y 。)“ /b Z一 1 ( = o , l , 2 , 3) 。 d . 建立方程组 , 、 1.1 ,1. 0 . .1 2几 d 子 JIJIJ. t . 一 一 一 一 / 1 . . | . |! .l e ee s e s七 一一 呱必 。砂 of 。 of 。 of 。 Of 。 OX 。 OY 。 o a o b of , of l of , 己f , OX 。 6Y 。 OaOb of : ef : Of : 0f 2 OX 。 己Y 。 o a ob 己f
5、3 Of 3 0f 3 OX 0 OY o oa 式中 , of _ 己X o Of _ 6 a 一 迎匹共鱼l 互 a 一 丝 圣 己b 夕一 of 2(X 一 X 。 ) 2 a3 己Y o 旦乙二 二_ 0b 2(Y 一 Y 。 ) b 2 2(Y 一 Y 。 ) 2 b “ e . 计算修正因子 X 。, Y 。, a , b (用高斯法求解) . f . 对(X 。 , Y 。, a , b)进行修正 , 比较 f 镇( = 0 . 00 1) , 若不成立 , 则转 e , 重复 , 否 则迭代终 止 . 1 . 4 疲劳 条带 高度的计算 试验时 , 金属试 件的放大 倍数由电镜
6、确定 , 放大 的金属图像中需要测 试 的参数是疲劳 第 4 期 胡枝秀等 : 金属疲劳条带显微图像的曲线拟合分析175 条 带顶点到底边的距 离 , 如图 1所示 . 设 : a 为金属 试 件的放大 倍 数 ; H 、 为放大图像第 条带到 底边的距 H : 离 . j h 为原 件第 条 带到底边 的距离 因此有一气 = , H , a / . 退从 2 试验结果 ; 试验 在我所研制的图像处理 系统上进行 . 表 l 为由 H “ 人工计算条带高度和 计算机 计算条带高度及其相 应 误 差 . 从表中看 出 , 不管是 图像处 理 中的 椭圆直接 拟合方 法还 是椭 圆迭代 拟合方法计
7、算的条 带高度 , 与 人工 计算 高度比较 , 其误差是相对 稳定 的 . 并且 , 人机计算的绝 对 误差的平 均值 , 直接拟合法为 o . 2 7 8mm , 迭代拟合法 为 o . 23 8mm , 因此 , 迭代拟合法有一定的优 点 . 裹 1 条带离度及误差 乙备 厂mm 图 l 疲劳条带高度 (单位 : 二m) 条数 12345 内才入 八曰 刁八O叹 d,It了一 b 山勺 . 勺白 ,q l 1卫八 曰 - O J 任J任J任 六dCJno ,妇 U J 马O口n八 甘 钾了 8 1占 ,土 . , ,妇八曰0 月 任 00 妇 八匕 n舀O八01二 . ,曰,J ,J 八
8、口 内O d J C八D匕QU己9白 . J 从 J 改月随U 人工计算条带高度 直接拟合法 机算高度迭代拟合法 绝对误差直接拟合法 迭代拟合法 2 。 64 2 。 00 0 。 260 。 2 80 。 24 .,文欲 金属机械性能编写组 . 金属机械性能 . 北京 : 机械工业出版社 , 1 97 8 . sho u pTE 著 。 工程常用 数学的计算机处理 . 朱志仁译 . 长沙 : 湖南科学技术 出版社 , 19 8 4 . AC u r ve Fitti n g A n a ly s i so f th e Mi er o一 Im a g e f or 上 咋 F a tig u
9、 e St re a k s i n M e tals H “ Zhfxf u Zho ng Ch u nx fa ng Ab忿tra e t T he a PPlie atio no f an im age P roeess ing system inin ve s ti gating thee u rve fitting o f the mie r o 一 im a g e fo r f atigue stre a ksinm eta ls 15d es er ib ed . F or 5tee l an d a lumin u m a lloy s , the f at ig ue s
10、t rea ks e x h ib it ae erta in r e g u la r ityin t h at they lo oklik e q ua d rat ie eurVes . F ort h is rea s o n , anel li Pseeurve h as be e n use df or the eurve f itting o f thestrea k s . Both t h e imm e d ia tean dit - er ativee lli Ps efit tingm etho dsha v e be e n t r ied . TheheightPa
11、 ra m ererso f the f atigu estrea ks are ea le u lat ed . Ith as be en f ou n d that the ea le u lating a ee u - ra e yby co mpute r 15bet te r thanthat b yh a n d asean b es e e n f rom thete st res u lts . Key word$:e urv e f ir ting;f atigu estre a ksinm e t a s;im a g e P roe e ss i n g; el lips e f ittingm erho d
