《人教版三年级下册数学试题：奥数精讲练：第十讲 数字谜（二）（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版三年级下册数学试题：奥数精讲练：第十讲 数字谜（二）（含答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十讲 数字谜（二）在一些乘除法的运算中，也可以用字母或汉字来表示数字， 形成数字谜算式.这一讲，将介绍如何巧解乘除法数字谜。例1 右面算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，问 A 和 E 各代表什么数字？分析 由于被乘数的最高位数字与乘数相同，且积为六位数，故 A3。若 A3，因为33=9，则 E=1，而个位上13=31，因此，A3。若 A=4，因为44=16，166=22，则 E=2，而个位上24=82，因此 A4。若 A=5，因为55=25，258=33，则 E=3，而35=15， 积的个位为5不为3，因此A5。若 A=6，因为66=36，368=44，则 E=4.个
2、位上，46=24， 写4进2.十位上，因为26+2=14，D 可以为2，但不论 C 为什么数字，C61个位都不可能为4，因此 D 不可能为2. 因为76+2=44，所以可以有 D=7.百位上，因为506+4=34， 所以 C=5.千位上，不论 B 为什么数字，B6+3的个位都不可能为4，因此 B 无解.故A6。若 A=7，因为7749，496=55，则 E=5.个位上，57=35，写5进3.十位上，因为67+3=45，所以 D=6.百位上，因为374=25，所以 C3.千位上，因为972=65，所以 B=9.万位上，因为77655，所以得到该题的一个解。若 A=8，因为88=64，642=66
3、，则 E=6.个位上， 6848，则积的个位为8不为6，因此 A8。若 A=9，因为99=81，817=88，则 E=8，而个位上，89=72，则积的个位为2不为8，因此 A9。解：所以，A=7，E5。例2 下面竖式中的每个不同汉字代表09中不同的数码， 求出这些使算式成立的汉字的值。分析 由于乘数是四位数，而在用乘数的每位数字去乘被乘数时，只有三层结果，由此观察出“数”=0，且积的最高位为1.为了叙述方便，在算式中“”的位置用字母代替，此时的算式如下式.由于百万位要向千万位进1，而十万位最多只能向百万位进1，因而积为四位数，因而“味”=1或2。若“味”1，则 A5=3，A10=3，于是，A5
4、+A10=3+3=6，这样不论万位有没有向十万位进位，十万位都不可能向百万位进1，因此“味”1。若“味”=2，则 A5=6，A6=4，A10=6，于是，A5A10=12， 因此十万位必向百万位进1，所以“味”2。解：因此，“趣”=3，“味”=2，“数”=0“学”=1.例3 右面算式中的每个“奇”字代表1、3、5、7、9中的一个， 每个“偶”字代表0、2、4、6、8中的一个，为使算式成立， 求出它们所代表的值。分析 为了叙述方便，把算式中每个“奇”与“偶”字都标上角码，如下式所示。定向“奇2”所在位借1，因而排除“偶4”=0。（积为奇奇偶）228=176（积为奇奇偶）246=144（积为奇偶偶）
5、248=192（积为奇奇偶）424=168（积为奇偶偶）426252（积为偶奇偶）428=336（积为奇奇偶）=1688=176，便得：444176（积为奇奇偶）446=264（积为偶偶偶）448352（积为奇奇偶）而226=132（积为奇奇偶）228176（积为奇奇偶） 因此，“偶2”4。解：例4 下页算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字，则符合题意的数“华罗庚学校赞”是什么？分析 首先确定“好”0、1、5、9，且“好”6、8（若“好”=6 或8，则被乘数的最高位数字“赞”=1，而个位上“校”与“好” 的积的个位不可能是1，所以“好”6、8.），因此，“好”=2、3、4或
6、7。若“好”=2，则被乘数的最高位“赞”字可能为1、3或4，而个位上“校”2的积的个位等于“赞”，所以“赞”1、3，因而“赞”=4。个位上，因为7214，所以“校”=7.十位上，因为321=7，821=17，所以“学”=3或8.若“学”=3，则“庚”2积的个位为3，而不论“庚”为什么样的整数，都不可能实现，因此，“学”3.若“学”=8，则“庚”21和的个位为8，而不论“庚”为什么样的整数，都不可能实现，因此，“学”8.故“好”2。若“好”=3，则被乘数的最高位数字“赞”=1或2。若“赞”=1，个位上因为7321，所以“校”=7.十位上，因为53+2=17，所以“学”=5.百位上，因为83125
7、，所以“庚”=8.千位上，因为232=8，所以“罗”=2.万位上，因为43=12，所以“华”=4.十万位上，便有13+1=4，得到一个解：若“赞”=2，个位上因为43=12，所以“校”=4.十位上，因为131=4，所以“学”=1.百位上，因为73=21，所以“庚”=7.千位上，因为53+2=17，所以“罗”5.万位上，因为83+1=25， 所以“华”8.十万位上便有23+28，于是得到一个解：若“好”=4，则被乘数的最高位数字“赞”=1或2，而个位上“校”4积的个位不可能为1，所以“赞”只能为2.个位上，因为34=12，84=32，则“校”=3或8。若“校”3，十位上，因为841=33，所以“
8、学”8.百位上， 不论“庚”为什么样的整数，“庚”4+3和的个位都不可能为8，所以“校”3。若“校”=8，十位上，不论“学”为什么样的整数，“学”43 和的个位都不可能为8，所以“校”8。因此，“好”4。若“好”=7，则被乘数的最高位数字“赞”1.个位上，因为37=21，所以“校”3.十位上，因为37223，则“学”3，与“校”=3重复，因而“好”7。解：则“华罗庚学校赞”=428571或857142。例5 在下面的算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字，当“开放的中国盼奥运”代表什么数时，算式成立？盼盼盼盼盼盼盼盼盼=开放的中国盼奥运分析 这是一道除法算式题.因为盼盼盼盼盼
9、盼盼盼盼是“”的倍数，且又为9的倍数， 所以“”可能为3或9.若“”=3，则盼盼盼盼盼盼盼盼盼3的商出现循环，且周期为3，这样就出现重复数字，因此“”3。若“”=9因为 盼盼盼盼盼盼盼盼盼9=盼（1111111119）=盼12345679若“盼”=1，则“开放的中国盼奥运”=123456791=12345679，“盼”=6，前后矛盾，所以“盼”1。若“盼”=2，则“开放的中国盼奥运”=123456792=24691358，“盼”=3，矛盾，所以“盼”2。若“盼”=3，则“开放的中国盼奥运”=123456793=37037037，“盼”=0，矛盾，所以“盼”3。若“盼”=4，则“开放的中国盼奥运
10、”=123456794=49382716，“盼”=7，矛盾，所以“盼”4。若“盼”=5，则“开放的中国盼奥运”=123456795=61728395，“盼”3，矛盾，所以“盼”5。若“盼”=6，则“开放的中国盼奥运”=123456796=74074074， 则“盼”0，矛盾，所以“盼”6。若“盼”=7，则“开放的中国盼奥运”=123456797=86419753，“盼”=7，得到一个解：7777777779=86419753若“盼”8，则“开放的中国盼奥运”=12345679898765432，“盼”=4，矛盾，所以“盼”8。若“盼”9 ，则“开放的中国盼奥运”123456799=111111
11、111，“盼”=1，矛盾，所以“盼”9。解：777777777986419753则“开放的中国盼奥运”86419753。从以上几个题不难看出，逐渐缩小范围的思想和试验法在数字谜的分析解答过程中起着重要的作用，良好的分析思考习惯还需要同学们在今后的学习中进一步培养。习题十1.下面竖式中不同的字母代表09中不同的数字，求出它们使竖式成立的值。2.将下面算式中的汉字换成适当的数字，（相同的汉字代表相同的数字）使两个算式的运算结果相同。3.下面竖式中的每个不同汉字代表09中不同的数码，求出它们使得竖式成立的值。4.下列竖式中的每个“奇”字代表1、3、5、7、9中的一个， 每个“偶”字代表0、2、4、6、8中的一个.为使算式成立，求出它们所代表的数值。习题十解答A8，B=2 C1，N=4E3A=2，B1C7，D8A3，B=9 C8，D=6 E=1A3，B8蜂=1，蜜=2，甜=4，其中蜂和甜的值可对换.
