《第43讲83实际问题与二元一次方程组课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第43讲83实际问题与二元一次方程组课件（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、于箱老师最牛课堂之初中数学知识点,第43讲 实际问题与二元一次方程组,悟空顺风探妖踪, 千里只行四分钟. 归时四分行六百, 风速多少才称雄?,顺风速度=悟空飞行速度+风速 逆风速度=悟空飞行速度-风速,解：设悟空飞行速度是每分钟x里，风速是每分钟y里，,4(x-y)=600,x=200 y=50,答:风速是每分钟50里。,4(x+y)=1000,解得:,依题意得,复习总结,列方程解实际问题的步骤是什么？,审,设,列,解,答,探究1,养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg。饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料182
2、0kg，每只小牛1天约需饲料78kg。你能否通过计算验证他的估计？,问题思考： （1）题中有哪些已知量？哪些未知量？ （2）题中等量关系有哪些？ （3）如何解这个应用题？,这就是说,每只大牛约需饲料kg,每只小牛约需饲料kg。因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高。,解得：,20,5,化简得：,解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg。,依题意得,20 x+40y=148,练一练,1买10支笔和15本笔记本需58元，买20支笔和40本笔记本需148元，问每支笔和每本笔记本各多少钱？,解：设每支笔x元，每本笔记y元。,根据题意得,10 x+15y=58,解
3、这个方程组，得,y=3.2,x=1,答：每支笔是1元，每本笔记本是3.2元,练一练,2.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨；3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？,5x+6y=35,解：设每辆大车可运货x吨，每辆小车可运货y吨。,根据题意得,2x+3y=15.5,解这个方程组，得,y=2.5,x=4,所以，3辆大车与5辆小车一次可以运货： 3452.5=24.5吨,想一想 :某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨。现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天
4、粗加工？,解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工,x+y=15 6x+16y=140,解 得:,x=10 y=5,答：该公司应安排10天精加工，5天粗加工。,拓展延伸,依题意得,哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！,累死我了！,你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。,真的？！,谁的包裹多,解：设马驮了x个，牛驮了y个，根据题意，得,探究一之例2,1.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（ ） A B、 C、 D、,c,学习致用,2.100个和尚分10
5、0个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个，问：大小和尚各有几个？,解：设大和尚x人,小和尚y人，则根据题意得,解这个方程组得，,答：大和尚25人,小和尚75人.,例题：（探究3）如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地公路运价为1. 5元（吨千米），铁路运价为1.2元（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？,设问1.原料的数量与产品的数量一样多吗？,（不一样）,设问2.那些量设为未知数？,销售款与产品数量有关，原料费与原料
6、数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关因此设 ,产品x吨重，原料y吨重,设问3.如何分析题目中的数量关系？能否用列表分析？,列表分析:,201.5X,1101.2X,101.5 y,120 1.2y,1.5(20X+10 y),1.2(110X+120 y),8000X,1000 y,由上表可列方程组,解这个方程组，得 :,销售款为：,原料费为：,运输费为：,8000X300=2400000（元）,1000X400=400000（元）,15000+97200=112200（元）,所以销售款比原料费与运输费的和多： 2400000-（400000+112200）=1887800
7、（元）,答：销售款比原料费与运输费的和多1887800元。,2、某跑道一圈长400米，若甲、乙两运动员从起点同时出发，相背而行，25秒之后相遇；若甲从起点先跑2秒，乙从该点同向出发追甲，再过3秒之后乙追上甲，求甲、乙两人的速度。,解：设甲、乙两人的速度分别为x米/秒，y米/秒， 根据题意得,解这个方程组得，,答：甲、乙两人的速度分别为6米/秒，10米/秒.,即,溶液问题,把浓度分别是90%与60%的甲乙两种酒精溶液，配制成浓度为75%的消毒酒精溶液500克，求甲、乙两种酒精溶液各取多少克？,酒精浓度,纯酒精量,酒精溶液质量,100%,=,练一练,要把浓度为10%的盐水，稀释成浓度为0.9%的生理盐水100kg，需要浓度10%盐水、水各多少千克？,10%x=0.9%100,解：设需要浓度10%的盐水xkg，水ykg。,根据题意得,x+y=100,解这个方程组，得,y=91,x=9,所以，需要浓度10%的盐水9kg，水91kg,2.小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，小明看见了说“我来试一试”，结果小明七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？,甲,乙,牛刀小试,
