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1、1. 某人借款1万元，年利率12%，采用分期还款方式，每年末还款2000元，剩余不足2000元的部分在最后一次2000元还款的下一年偿还。计算第5次偿还款后的贷款余额。解：2. 甲借款X，为期10年，年利率8%，若他在第10年末一次性偿还贷款本利和，其中的利息部分要比分10年期均衡偿还的利息部分多468.05元，计算X。解：3.一笔贷款每季末偿还一次，每次偿还1500元，每年计息4次的年名义利率为10%。若第1年末的贷款余额为12000元，计算最初贷款额。解：4.某人贷款1万元，为期10年，年利率为i，按偿债基金方式偿还贷款，每年末支出款为X，其中包括利息支出和偿债基金存款支出，偿债基金存款利
2、率为2i，则该借款人每年需支出额为1.5X，计算i。解：5.某贷款期限为15年，每年末偿还一次，前5年还款每次还4000元，中间5次还款每次还3000元，后5次还款每次还2000元，分别按过去法和未来法，给出第二次3000元还款之后的贷款余额表达式。解： 6.一笔贷款按均衡偿还方式分期偿还，若为4个连续期间末的贷款余额，证明：（1）（2）解： （1） （2）7.某人购买住房，贷款10万元，分10年偿还，每月末还款一次，年利率满足。计算40次后的贷款余额。解：8.某可调利率的抵押贷款额为23115元，为期10年，每季末还款1000元，初始贷款利率为年计息4次的年名义利率12%。在进行完第12次还
3、款后，贷款利率上调为每年计息4次的年名义利率14%，每季度末保持还款1000元，计算第24次还款后的贷款余额。解： 9.某贷款分20年均衡偿还，年利率为9%，在哪一次偿还款中，偿还的利息部分最接近于偿还的本金部分。解：设k年时最接近，k年前贷款余额为利息i=，本金：1（1）令1=1（1），得1=10.张某借款1000元，年利率为i，计划在第6年末还款1000元，第12年末还款1366.87元。在第一次还款后第三年，他偿还了全部贷款余额，计算这次偿还额。解：11.某贷款为期5年，每季末偿还一次，每季计息4次的年名义利率为10%，若第3次还款中的本金部分为100元，计算最后5次还款中的本金部分。解
4、：还款本金： 第3次还款中的本金部分： 则最后5次还款中的本金部分： 12某借款人每年末还款额为1，为期20年，在第7次偿还时，该借款人额外偿还一部分贷款，额外偿还的部分等于原来第8次偿还款中的本金部分，若后面的还款照原来进行，直至贷款全部清偿，证明整个贷款期节省的利息为解：第7次还款的额外部分为，以后按原来进行偿还，即每次 还款按原计划进行，每次还1，到第20次还款时，已经不需要偿还1，设 需偿还X 则最后一次不要还了，有，原利息为20 那么节省的利息为13.某贷款为期35年，分期均衡偿还，没年末还款一次，第8次还款中的利息部分135元，第22次还款中的利息部分为108元，计算第29次还款中
5、的利息部分。解：且 即则14.L、N两笔贷款额相等，分30年偿还，年利率为4%，L贷款每次还款额相等，N贷款的30次还款中，每次还款中所包含的本金部分相等，包含的另一部分是基于贷款余额所产生的利息，L贷款的偿还款首次超过N贷款偿还款的时间为t，计算t。解：设贷款额为w，p为N贷款中每次还款的本金部分。L贷款每次偿还额都相等，为由（1）（2）得：t=12.671315.某项贷款为125000元，期限为30年，每月末分期偿还，每次偿还额比前一次偿还额多0.2%，第一次偿还额为P，年利率为5%，计算P.解： 则p=493.8516.某贷款为期五年，每半年末还款额为1。每年计息2次的年名义利率为i，计
6、算第8次还款中的本金部分。解：17.甲借款人每年末还款3000元。若第三次还款中的利息部分为2000元，每年计息4次的年名义利率为10%，计算第6次还款中的本金部分。解; 第6次还款中的本金部分为 18.某投资人购买一种确定年金，每季末可得500元，共10年，年利率为8%，计算该投资人的利息收入。解：设每季度利率为i 19.甲购买住宅，价值10万元，分期按月付款，为期30年，首次付款发生在购房第一月末，年利率为5%,10年后。每次付款额增加325.40元。以便较快还完购房款，计算整个还款期间的利息支出。解：设每月利率为i. 20.乙贷款利率每年为5%，每年末还款一次，共10年，首期还款为200
7、元，以后每期比前期增加10元，计算第5此还款中的利息部分。解;21.某贷款分10年偿还，首年末偿还额为当年贷款利息P,第2年末偿还额为2P,第3年末偿还额为3P,以此类推,贷款利率为i证明:证明：22.某贷款分10期偿还，首期偿还为10，第二期为9，依此类推，第10次还款为1，证明第6次还款中的利息部分：5-。解L=， 23.甲借款2000元，年利率10%，每年末还款一次，首次还款额为400元，以后每次还款额为400元，以后每次比上次多4%，最后的还款零头在最后一次规则还款一年后偿还，计算（1）第三年末的贷款余额（还款后）；（2）第三次还款中的本金部分。解：（1）=1287.76 （2） （3
8、） 24.甲在一基金中投资，年利率为i。首年末，甲从基金中提出当年所得利息的162.5%；第二年末，甲从基金中提出当年所得利息的2162.5%，至第六年末，甲从基金中提出当年所得利息的16162.5%，基金投资全部取完，计算i。解：设在基金中投资为LL（1+i-1.625）（1+i-21.625）（1+i-31.625）（1+i-161.625）=0则i=0.0425.某贷款额为 ，采用连续还款公式每年还款为1，共25年，若年贷款利率为5%。计算第6年至第10年的利息支出额。解：t=2.25226.证明并解释：解： 27.某贷款为1，期限为10年，采取连续还款方式，每年的还款额使得这10年的贷
9、款呈线性关系，即连续由1减至0，贷款年利率按=0.1计，计算：（1）前5年还款中的本金部分；（2）前5年还款中的利息部分。解：（1）（2）28. 某人借款为1万元，为期25年，年利率5%，采用偿债基金还款方式，偿债基金存款利率为4%，计算第13次付款中净利息与第9年偿债基金增长额之和。解：29.某人借款1万元，为期10年，年利率为5%，采用偿债基金法偿还贷款，偿债基金存款利率为3%,还款在每年末进行。在第5次还款前，贷款人要求借款人一次性偿还贷款余额，计算借款人在第5年末的总的支出款（包括利息和本金）。解：由=L得 = 30甲借款1万元，年利率10%，其偿债金年存款利率为8%。第10年末，偿债
10、基金积累额为5000元，第11年末，甲的还款支出额为1500元，计算： （1）第11次还款中的利息部分； （2）第11次还款中的本金部分； （3）第11次的净利息支出； （4）第11年的净本金支出额； （5）第11年末的偿债基金积累额。解：（1）iL=1000 （2）1500-1000=500 （3）1000-400=600 （4）=1500-600=900 （5）5000+900=590031.证明：证明：则32.某项贷款为1万元，年利率为9%。借款人在年末支付利息，且每年初向偿债基金存款X元，存款利率为7%，第10年末偿债基金积累额达1万元计算X。解：33甲借款人分10年偿还贷款，贷款利率
11、为5%，每年还款1000元，贷款额的一半用分期偿还方式，贷款额的另一半按偿债基金方式还款，偿债基金存款利率为4%，计算贷款额。解：34.某人借款12000元，为期10年，前5年每年计息2次的年名义利率12%，后5年为每年计息2次的年名义利率10%，借款人每半年末支付款项为1000元一部分作为贷款利息，领一部分作为偿债基金存款，偿债基金年名义存款利率为8%，每年计息两次，计算在第10年末，贷款额与偿债基金积累额之差。解：偿债基金积累额为：35.某人每年末支付36000元偿还贷款，共31年，贷款额为40万元，若借款人按偿债基金法计算（偿债基金存款利率为3%），计算贷款人的贷款利率。解：36.甲借款10万元，期限为20年，已知：（1）按偿债基金法还款，偿债基金存款利率为3%；（2）首期支出款为X，发生在第1年末；（3）以后每年末还款支出额比前一年增加50元，直至贷款期末；（4）贷款年利率为5%。计算X。解：
