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1、 s A ：N i ( 蛆) 一 N i = I 1 0 Ni s E ： ( 五 ， M i ) i =I =I 其中： S t 为误差平方和， 即主要是由于测量引起的误差； 5 为效应平方和， 即主要是由于不同的分组引起的偏差。令： S A( 一G) ， _ = 由概率知识可知，当光纤的 1 3 1 0 n m的接头损耗与 l 5 5 0 哪 的接头损耗无关时， ，接近 l ， 且，服从自由度分别为C一1 和一C的F分布。 否则，取值有偏大趋势， 因此， 可通过计算 ，值来判断我们的假设是否正确。 根据表 1 的数据可得： F： 2 7 2 2 ，因此， 较难做出明确判 断。这是因为在 1
2、 5 5 0 n m接头损耗较大时，对于 l 3 1 0 n m和 l 5 5 0 m n 波长， 接头损耗事实上是有一定的相关性的。例如， 当 光纤没有对接时， 该接头损耗在 l 3 1 0 n m和 l 5 5 0 n m均同时为 无穷大。 因此， 我们可以将 l 5 5 0 n m损耗较大的组( 如 0 1 2 d B ) 表 1 A光纤按 1 5 5 0咖 接头损耗分组的 1 3 1 0咖 接头损耗表 1 5 5 0 n m接头 O O l - O 0 一 O 0 3 0 0 4 O 0 5一 0 0 6_ l O o 7 一 O 0 8一 O 0 9一 O 1 O O 1 l O 1
3、 2- O 1 3- O 1 7- O 1 8- O 2 2 损耗 间隔 d B O 0 2 O 0 3 0 0 4 0 0 5 O 0 6 0 0 7 O 0 8 O 0 9 O 1 O O 1 l O 1 2 O 1 3 0 1 4 O 1 8 O 1 9 O 2 3 O 1 O O 0 O O 4 0 O 0 O 0 6 0 O O 5 o O O4 5 O 0 8 0 O 06 0 O O5 5 O 0 9 O O 1 7 5 O 1 4 5 O 0 5 0 1 4 0 1 4 l 31 0 n ll l O 0 O O4 0 O 0 O O5 5 O O 6 0 O 0 5 O O
4、Q 5 5 O o 7 O O 0 9 O 0 0 1 0 O 0 B 0 O 1 9 0 O 0 3 5 0 01 5 一O 0 3 O 0 O o 7 5 O 0 3 5 O 0 B 5 O O 4 0 O 0 6 5 O 1 9 0 的 一 O O l 0 0 1 0 0 0 一0 0 1 0 O 0 9 5 O 0 9 O O 0 8 5 O O4 0 一O o3 0 0 1 5 O 0 2 5 一O O O 0 O 0 2 5 O O 4 0 O Q 5 o 接 O 0 O 0 r 7 5 O 1 l O O O 4 0 O o 7 5 0 01 5 头 O 0 O o 7 O O
5、o 0 0 O 0 O 0 2 5 O 0 2 5 0 0 1 5 O Q 5 5 一O 0 5 损 O a 0 O O O 6 5 一O 0 0 5 O 0 耗 O 0 5 O O 0 O 0 8 0 O O 0 5 O 0 ， 蕊 O O 5 o 0 0 1 0 一 O 0 2 5 样本数 l 3 4 7 9 l 2 l 3 l 0 2 6 5 2 4 l l l 样本和 d B O 1 O O 0 9 5 O 0 8 5 O 0 8 5 O 3 6 0 O O 3 5 0 O 镐5 O 1 3 O O 3 2 5 O 2 5 5 O 2 5 5 O 4 9 5 O 0 5 0 1 4 0
6、 1 4 样本均值 d B O 1 O 0 0 3 2 O 0 2 l 0 0 1 2 O O 4 0 O 0 3 3 O 0 2 7 O O 4 9 O 0 6 5 O 仿_4 O 0 5 l O 1 2 8 O 1 2 4 O 0 5 0 1 4 0 1 4 表 2 B光纤按 1 5 5 0咖 接头损耗分组的 1 3 1 0咖 接头损耗表 1 5 5 0 n l l l 接头损耗分组 d B O O l - O 0 2 O 0 一O 0 3 O 0 30 0 4 0 0 4 0 0 5 O 0 5-O O 6 O O 6 0 0 7 O 0 O O 4 6 O Q 5 o O O4 8 O
7、 O4 6 O Q5 4 0 0 1 6 O O 4 2 O O4 6 O O4 0 O O4 8 O O 4 6 l 3 1 0 nl l l 0 0 1 3 O 0 2 9 O 05 O 0 0 4 4 O 0 5 O 0 0 4 4 0 0 1 8 O O 4 5 O O 4 2 O O 4 9 O o 7 O O 0 5 7 的 O 0 2 l O 0 2 3 O 0 3 5 O 0 5 O O O6 2 O 0 8 0 O 0 0 B O O 2 8 0 01 4 O O4 6 0 07 4 O O 6 o 接 O O 6 o O O l l O 0 O 0 3 2 O O 0 01
8、 7 0 0 l 4 0 0 3 0 0 0 2 3 0 0 5 7 0 O 6 5 头 0 0 1 9 O 8 O Q 5 o O 0 加 0 0 1 9 0 0 4 4 O Q5 o O O6 3 损 0 0 1 7 O O 4 3 O 0 5 7 O O 6 2 O O I l 0 01 4 O 0 5 7 0 0 1 4 O O 4 0 O Q 5 0 耗 O O l 4 O 0 5 l O Q5 o O Q 5 9 O 0 O 0 3 5 值 O o 7 l O 0 8 0 O O 4 0 O O4 0 ， 瞧 O 0 3 I5 0 01 5 分组样本数 l 7 7 l l 1 9
9、l 5 8 分组样本和 d B O 3 8 9 O 2 3 3 0 4 2 4 O 7 6 8 O 7 6 l 0 4 6 6 分组样本均值 d B O 0 2 3 O 0 3 3 O 0 3 9 O O 4 0 O 0 5 l O 0 5 8 观察 与交流 剔除。 这时共剩下九组， 重复上述分析步骤可看出F= 1 1 4 6 ， 已 经很接近 l 了， 而判决点F 0 川( 8 ， 6 0 )= 2 8 2 3 。即在可信度为 9 9 的情况下，可以断言：A光纤的接头损耗在 l 3 1 0 n n l 和 l 5 5 0 n n l 窗1 3 没有任何相关性。 对于B 光纤， 我们可以将实验
10、数据分成如表2 所示。 重复上 述分析， 可得出： 在取6 组数据时， F= 9 3 5 4 ， 远远大于 l 。 因此， 在可信度为9 9 的情况下，可以断言： B光纤的接头损耗在 l 3 1 0 n n l 和 l 5 5 0 n n l 窗13 有很强的相关性。 重复上述计算过程，可知C 光纤和 D光纤的接头损耗在l 5 5 0 n n l 和 l 3 1 0 n n l 窗1 3 没有任何相关性。 根据光纤传输理论可知：光纤在 l 5 5 0 n n l 和 l 3 1 0 n n l 时， 接头损耗是有一定相关性的， 特别是当 l 5 5 0 n n l 接头损耗较大 时， 必然意味
11、着这两根光纤的模场直径不匹配； 或者是这两根光 纤有轴向偏差； 或者是这两根光纤对准角度有偏差， 这都必然导 致 l 3 1 0 n n l 的接头损耗较大。 但为什么A 、 C和D光纤的接头损 耗在 l 5 5 0 n n l 和 l 3 1 0 n n l 窗1 3 没有相关性， 而B光纤则有强的 相关性呢?根据这些光纤的技术指标可知，只有B光纤的光缆 截止波长明确表5 1 1 , 于l 3 1 0 n n l ， 而其它光纤根据r I U - T 的标准 只要光缆截止波长小于 l 4 8 0 啪 则都是可以的。 这就意味着当 用O T D R测试除B光纤以外的其它几种光纤接头的l 3 1
12、 0 n n l 损 耗时， 光纤内部可能有多个模式在传输， 不同的模式在传播中会 相互耦合， 导致功率在各个模式间相互转换， 不同的模式又有不 同的传输损耗和传输速度。因而， 最终引起光纤 l 3 1 0 n n l 接头 损耗测试不准， 即光纤 l 3 1 0 n n l 的接头损耗与 l 5 5 0 n n l 的接头 损耗没有相关性。 根据上述分析， 对于大多数G 6 5 5 光纤， 只能规定 l 5 5 0 n n l 的接头损耗指标要求， 而不能规定 l 3 1 0 n n l 的接头损耗指标要 求。 2 光纤接头损耗在 1 5 5 0 n m波长的分布规律 为了得到光纤在 1 5
13、 5 0 n n l 的接头损耗分布规律， 笔者针对 目前在我国使用最广的C和D光纤进行了大量的熔接试验。 对 于C 光纤得到 2 0 8 0 个数据，根据不同的损耗绘制成如图2 所 示的频率分布图。 图2中虚线为实测数据点。根据实测数据可得如图2中实 线所示的最佳拟合概率分布曲线， 概率分布函数 ( a ) 为： ( a ) =3 5 2 0 a e ，即C光纤接头损耗服从自由度为4 6 2 的 Z 分布。 同理， 将由D光纤得到 1 7 3 1 个数据， 根据不同的损耗绘制 成如图3 所示的频率分布图。 图3 中虚线为实测数据点。根据实测数据可得如图3 中实 线所示的最佳拟合概率分布曲线，
14、 概率分布函数 ( a ) 为： ( a ) 鋈璺鞫露 囊 姆 求 镁 卜 鼙 损 耗 d B 图 2 C光纤不 同接头损耗分布图 损 耗 d B 图 3 D光纤 不同接 头损耗分 布图 =1 2 3 6 5 1 口 。嗍 唧 ( 一 5 7 5 口 ) ，即D光纤接头损耗服从自 由度为6 1 7 的 分布。 为了得到一般G 6 5 5 光纤的接头损耗分布，可将这两种光 纤的接头损耗实测数据合在一起，求得平均接头损耗分布规 律。这3 8 1 1 个数据的分布如图4 所示。 嚣 求 瓣 鼙 图 4 光纤接头损耗总 分布图 图4 中虚线为实测数据点。根据实测数据可得如图4 中实 线所示的最佳拟合概
15、率分布曲线，得到一般G 6 5 5 光纤接头损 耗概率分布函数， ( 口 ) 为： ， ( 口 ) =1 5 2 7 5 口 e x p ( - 4 5 口 ) ( 1 ) 即一般来说 G 6 5 5 光纤接头损耗服从自由度为5 2 6 的 分布。 3 光纤接头损耗原因初探 根据光纤理论，光纤接头损耗与两个光纤模场偏差 ( 埘 一 t I2 ) t I2 有关， 与两根光纤轴向偏差 和， ， 有关， 与两根光纤角 度对准偏差 和 有关等， 如图5 所示。 这些参数r 、 、 y 、 和 都是随机量， 且都服从均值为零的 正态分布， 但它们的方差不一定相等。根据概率知识， 可将这五 个随机量的方差提出， 从而使接头损耗表达式( 2 ) 进一步简化为 含 r 、 、 y 、 和 等五个标准正态分布的随机量的平方再分别 乘以A 1 、 A 2 、 A 3 、 A 4 和A 5 五个常数的和。即： 口 A 1 r + A 2 + A 3 + A 4 + A 5 。当 A 1 、 A 2 、 A 3 、 A 4 和 A 5 相等时， 服从自由度为5 的 分布， 当A 1 、 A 2 、 A 3 、 A 4 和A 5 不相等， 但相互差异不
