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1、专题训练1 二次函数图像分析1、已知二次函数，如图所示，若，那么它的图象大致是 （ ） y y y y x x x x A B C D2、已知函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）Aa0，c0 Ba0，c0 Ca0，c0 Da0，c0 3、二次函数的图象如图所示，则（ ）A、， B、，C、， D、，4、已知二次函数的图象如下，则下列结论正确的是 （ ）yx0A B C D 5、二次函数的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ）.A、0B、0C、0D、06、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论： a0；c0；b2-4ac0，其中正确的个数是（ ）A0个 B1个
2、C2个 D3个7、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图，则点M（b，）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8、二次函数图象如图，则点在（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限9、已知二次函数的图象如图所示，则点在 （ ） A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限10、已知函数y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，那么y=ax2+bx+1的图象大致为( ) 11、二次函数的图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ）ABCD12、二次函数yax2bxc 的图象如图，则下列各式中成立的个数是（ ）（1）abc0； （2）abc0； （3）acb；（4）a
3、A1 B 2 C .3 D. 413、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：c0，4a+2b+c0，其中正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个14、已知二次函数的图象如图所示,则下列结论: a,b 同号;当和时,函数值相等;当时, 的值只能取0.其中正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个15、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象，如图所示，下列结论：a+b+c0；a-b+c0；abc0,c0 B. ab0 C. ab0,c0 D. ab0,c05、不经过第三象限，那么的图象大致为 （ ）y y y yO x O x O x O x A B
4、 C D6、已知函数y=ax2+ax与函数，则它们在同一坐标系中的大致图象是( ) OxyDAOxyCOxyOxyB7、在同一坐标系中，函数的图象大致是（ ）8、函数在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）9、在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（ ）xy O xy O xy O xy O 10、次函数yax2bxc的图象如图所示，反比例函数y 与正比例函数y（bc）x在同一坐标系中的大致图象可能是（）A B C D11、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y经过平移得到抛物线y，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（）A2 B4 C8 D1612、.如图，抛物线的顶点为与轴
5、交于点，若平移该抛物线使其顶点沿直线移动到点，点的对应点为，则抛物线上段扫过的区域（阴影部分）的面积为 13.如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是 专题训练2：二次函数与动点问题（难点）通过以下习题的讲解与练习，你将要掌握以下知识：1、 解析式及顶点坐标、与一次函数交点坐标2、 函数综合题中线段的表示方法：横向、纵向、斜线段3、 二次函数中直角三角形、相似三角形、平行四边形的存在性探索4、 二次函数中三角形面积、不规则图形面积的分割技巧及表示方法5、 “
6、俩村模型”在二次函数最小值中的运用6、 动点问题中线段长度和面积的表示方法及分段策略1.如图所示，抛物线的顶点为M（-2，-4），与轴交于A、B两点，且A（-6，0），与轴交于点C（1）求抛物线的函数解析式；（2）在抛物线的对称轴上找一点H，使bH+CH最小，并求出点H的坐标（2）求ABC的面积；（3）能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P，使APC的面积最大？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由2.如图所示，已知直线与抛物线交于A、B两点，点C是抛物线的顶点（1）求出点A、B的坐标； （2）求出ABC的面积；（3）在AB段的抛物线上是否存在一点P，使得ABP的面积最大？若存在，请求出点
7、P的坐标；若不存在，请说明理由3.如图，在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线与轴交于A、B两点，D是抛物线的顶点，O为坐标原点A、B两点的横坐标分别是方程的两根，且（1）求抛物线的函数解析式；（2）作ACAD，AC交抛物线于点C，求点C的坐标及直线AC的函数解析式；（3）在（2）的条件下，在轴上方的抛物线上是否存在一点P，使APC的面积最大?如果存在，请求出点P的坐标和APC的最大面积；如果不存在，请说明理由4.如图1，抛物线经过A（-1，0）、C（0，4）两点，与轴交于另一点B（1）求抛物线和直线BC的解析式；（2）如图2，点P为第一象限抛物线上一点，是否存在使PBC面积最大的点P？若存在，
8、求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图3，若抛物线的对称轴EF（E为抛物线顶点）与直线BC相交于点F，M为直线BC上的任意一点，过点M作MNEF交抛物线于点N，以E，F，M，N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点N的坐标；若不能，请说明理由5.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A（-4，0）、B（-l，0）两点，与轴交于点C，点D是第三象限的抛物线上一动点（1）求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+CH最小，并求出点H的坐标（2）设点D的横坐标为，ACD的面积为量求出与的函数关系式，并确定为何值时有最大值，最大值是多少？（3）若点P是抛物线对称轴上
9、一点，是否存在点P使得APC=90？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由6.如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由7.如图，已知抛物线与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与轴交于点C，且OC=OB（1）求此抛物线的解析式；（2）若点E为第二象限抛物线
10、上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；（3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90后，点A的对应点A恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标8.如图，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，M是直线BC下方的抛物线上一动点（1）求A、B、C三点的坐标（2）连接MO、MC，并把MOC沿CO翻折，得到四边形MO MC，那么是否存在点M，使四边形MO MC为菱形？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由（3）当点M运动到什么位置时，四边形ABMC的面积最大，并求出此时M点的坐标和四边形ABMC的最大面积9.如图，已知抛物线与轴相交于点A、B，与轴相交于点C，且点A在点B的左侧（1）若抛物线过点G（2，2），求实数的值；（2）在（1）的条件下，解答下列问题：求出ABC的面积；在抛物线的对称轴上找一点H，使AH+CH最小，并求出点H的坐标；（3）在第四现象内，抛物线上是否存在点M，使得以点A、B、M为顶点的三角形与ACB相似？若存在，求的值；若不存在，请说明理由10.如图，二次
