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1、第31章随机事件的概率单元检测一、选择题（共10题；共30分）1.关于频率和概率的关系，下列说法正确的是 A.频率等于概率B.当实验次数很大时，频率稳定在概率附近C.当实验次数很大时，概率稳定在频率附近D.实验得到的频率与概率不可能相等2.下列事件为必然事件的是（） A.打开电视机，它正在播广告B.抛掷一枚硬币，一定正面朝上C.投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7D.某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖3.如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（ ） A.B.C.D.4.以下说法正确的是() A.在同一年出
2、生的400人中至少有两人的生日相同B.一个游戏的中奖率是1，买100张奖券，一定会中奖C.一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件D.一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是5.如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是（）A.B.C.D.6.下列说法中正确的是（ ） A.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图象”是随机事件B.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次C.“概率为0.0001的事件”是不可能事件D.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件7.一个袋子中装有4只白球
3、和3只红球，这些球除颜色外其余均相同，搅匀后，从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是（） A.B.C.D.8.下列成语中描述的事件必然发生的是（） A.水中捞月B.瓮中捉鳖C.守株待兔D.拔苗助长9.一枚质地均匀的正方体骰子六个面上的数字分别为1，2，3，4，5，6掷四次骰子，依次得到朝上的面上的数字分别为a，b，c，d，则在a，a+b，a+b+c，a+b+c+d中存在一个数等于4的概率为（ ） A.B.C.D.10.在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（ ） A.15个B.20个C.
4、30个D.35个二、填空题（共8题；共24分）11.从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是_ 12.从3、1、2这三个数中任取两个不同的数，积为正数的概率是_ 13.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m631241783024815991803摸到白球的频率0.630.620.5930.6040.6010.5990.601（1）请估计：
5、当实验次数为5000次时，摸到白球的频率将会接近_；（精确到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（摸到白球）=_；（3）试验估算这个不透明的盒子里黑球有_只？ 14.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球20个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个记下颜色，再把它放回口袋中，不断重复，如表是活动进行中的一组数据统计：摸球的次数m1001502005008001000摸到白球的次数n5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近_ ；（2）假如你去摸一次，你
6、摸到白球的概率是_，摸到黑球的概率是_；（3）试估算口袋中黑球有_个，白球有_个15.小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是_ 16.从1，0，1,2四个数中选出不同的三个数用作二次函数y=ax2+bx+c的系数，其中不同的二次函数有_ 个，这些二次函数开口向下且对称轴在y轴的右侧的概率是_ 17.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为， 遇到黄灯的概率为， 那么他遇到绿灯的概率为_ 18.一个均匀的正六面体的六个面上，有一个面写1，两个面写2，三个面写3，任意投掷一次该六面体，则朝上的
7、一面是3的可能性是_ 三、解答题（共6题；共46分）19.两枚正四面体骰子的各面上分别标有数字1，2，3，4，现在同时投掷这两枚骰子，并分别记录着地的面所得的点数为a、b（1）假设两枚正四面体都是质地均匀，各面着地的可能性相同，请你在下面表格内列举出所有情形（例如（1，2），表示a=1，b=2），并求出两次着地的面点数相同的概率ba12341（1，2）234（2）为了验证试验用的正四面体质地是否均匀，小明和他的同学取一枚正四面体进行投掷试验试验中标号为1的面着地的数据如下：试验总次数50100150200250500“标号1”的面着地的次数1526344863125“标号1”的面着地的频率0.
8、30.260.230.24请完成表格（数字精确到0.01），并根据表格中的数据估计“标号1的面着地”的概率是多少？20.任意抛掷一枚骰子两次，骰子停止转动后，计算朝上的点数的和（1）和最小的是多少，和最大的是多少？（2）下列事件：点数的和为7；点数的和为1；点数的和为15哪些是不可能性事件？哪些是不确定事件？（3）点数的和为7与点数的和为2的可能性谁大？请说明理由 21.大家看过中央电视台“购物街”节目吗？其中有一个游戏环节是大转轮比赛，转轮上平均分布着5、10、15、20一直到100共20个数字选手依次转动转轮，每个人最多有两次机会选手转动的数字之和最大不超过100者为胜出；若超过100则成
9、绩无效，称为“爆掉”（1）某选手第一次转到了数字5，再转第二次，则他两次数字之和为100的可能性有多大？（2）现在某选手第一次转到了数字65，若再转第二次了则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的可能性有多大？ 22.在1，2，3，4，5这五个数中，先任意选出一个数a，然后在余下的数中任意取出一个数b，组成一个点（a，b），求组成的点（a，b）恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 23.一个口袋中有1个黑球和若干个白球，这些球除颜色外其他都相同已知从中任意摸取一个球，摸得黑球的概率为 （1）求口袋中白球的个数；（2）如果先随机从口袋中摸出一球，不放回
10、，然后再摸出一球，求两次摸出的球都是白球的概率用列表法或画树状图法加以说明 24.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，投篮次数（n）50100150209250300350投中次数（m）286078104123152175投中频率（n/m）0.560.600.49（1）计算并填写表中的投中频率（精确到0.01）；（2）这名球员投篮一次，投中的概率约是多少（精确到0.1）？ 答案一、选择题1. B 2.C 3.D 4.A 5.C 6.D 7.C 8.B 9.C 10. D 二、填空题11. 12. 13.0.6；0.6；16 14.0.60；0.60；0.40；8；12 15. 16. 18
11、；17. 18.三、解答题19.解：（1）填表如下：ba12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）从图表可知，共有16种等可能的情况，其中两次着地的面点数相同的情况有4种，分别是（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），所以，两次着地的面点数相同的概率为=；（2）填表如下：试验总次数50100150200250500“标号1”的面着地的次数1526344863125“标号1”的面着地的频率0.30.260.230.240.250.25由各组实验的频率可估计“标号1的面着地”的概率是0.25 20.解：（1）和最小是：1+1=2；和最大是：6+6=12；（2）由（1）得出：点数的和为1；点数的和为15是不可能性事件，点数的和为7是随机事
