《小学奥数：几何图形的认识.专项练习及答案解析[汇编]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学奥数：几何图形的认识.专项练习及答案解析[汇编]（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教师寄语 ：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 本讲知识点属于几何模块的第一讲，属于起步内容， 难度并不大 要求学生认识各种基 本平面图形和立体图形；了解简单的几何图形简拼和立体图形展开；看懂立体图形的示意图， 锻炼一定的空间想象能力 几何图形的定义： 1、几何图形主要分为点、线、面、体等，他们是构成中最基本的要素 （1）点：用笔在纸上画一个点，可以画大些，也可以画小些点在纸上占一个位置 （2）线段：沿着直尺把两点用笔连起来，就能画出一条线段线段有两个端点 （3）射线：从一点出发，沿着直尺画出去，就能画出一条射线射线有一个端点，另一端 延伸的很远很远，没有尽头 （4）直线：沿着直尺用笔可以画出直
2、线直线没有端点，可以向两边无限延伸 （5）两条直线相交：两条直线相交，只有一个交点 （6）两条直线平行：两条直线平行，没有交点，无论延伸多远都不相交 （7）角：角是由从一点引出的两条射线构成的这点叫角的顶点，射线叫点的边 （8）角分为锐角、直角和钝角三种：直角的两边互相垂直，三角板有一个角就是这样的直 角 教室里天花板上的角都是直角 锐角比直角小，钝角比直角大 （9）三角形：三角形有三条边，三个角，三个顶点 边 边 顶点 直角锐角钝角 知识点拨 教师寄语 ：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 （10）直角三角形：直角三角形是一种特殊的三角形，它有一个角是直角它的三条边中有 两条叫直角边，一条叫斜
3、边 （11）等腰三角形：等腰三角形也是一种特殊的三角形，它有两条边一样长( 相等 )，相等的 两条边叫”腰” ，另外的一条边叫”底” （12）等腰直角三角形：等腰直角三角形既是直角三角形，又是等腰三角形 （13）等边三角形：等边三角形的三条边一样长( 相等 ) ，三个角也一样大( 相等 ) （14）四边形：四边形有四条边，内部有四个角 （15）长方形：长方形的两组对边分别平行且相等，四个角也都是直角 （16）正方形：正方形的四条边都相等，四个角都是直角 （17）平行四边形：平行四边形的两组对边分别平行而且相等，两组对角分别相等 顶角 顶角 边 边 角 角 角 顶角 边 直 角 边 斜边 直角边
4、 腰 腰 底 直角边 直角边 斜边 腰腰 底 边 边 边 角 角角 教师寄语 ：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 （18）等腰梯形：等腰梯形是一种特殊的四边形，它的上下两边平行，左右两边相等平行 的两边分别叫上底和下底，相等的两边叫腰 （19）菱形：菱形的四条边都相等，对角分别相等 （20）圆：圆是个很美的图形圆中心的一点叫圆心，圆心到圆上一点的连线叫圆的半径， 过圆心连接圆上两点的连线叫圆的直径直径把圆分成相等的两部分，每一部分 都叫半圆 （21）扇形： （22）长方体：长方体有六个面，十二条棱，八个顶点长方体的面一般是长方形，也可能 有两个面是正方形互相垂直的三条棱分别叫做长方体的长、宽、
5、高 （23）正方体：正方体有六个面，十二条棱，八个顶点正方体的每个面都是同样大的正方 形，所以它的十二条棱长都相等 （24）圆柱：圆柱的两个底面是完全相同的圆 （25）圆锥：圆锥的底面是圆 （26）棱柱：这个棱柱的上下底面是三角形它有三条互相平行的棱，叫三棱柱 腰腰 下底 上底 圆心 半径 直径 半圆 直径 弧 半径 半径 高 宽 长 底面 教师寄语 ：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 （27）棱锥：这个棱锥的底面是四边形它有四条棱斜着立起来，所以叫四棱锥 （28）三棱锥：因为三棱锥有四个面，所以通常又叫”四面体”三棱锥的每一个面都是三 角形 （29）球体，简称球：球有球心，球心到球面上一点的
6、连线叫球的半径 模块一、几何图形的认识 【例 1】请看下图，共有个圆圈。 【考点】几何图形的认识【难度】 1 星【题型】填空 【解析】 此题中，各圆大小各异，不如按照从左到右的顺序来数 共有 25 个圆圈 【答案】 25 个 【例 2】下图中哪些是三角形？哪些是长方形？哪些是平行四边形？哪些是菱形？ 底面 底面 底面 半径 球心 例题精讲 教师寄语 ：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 【考点】几何图形的认识【难度】 3 星【题型】解答 【解析】 三角形有 2 个：4 和 7；长方形有2 个：1 和 2(正方形也属于长方形) ；平行四边形 有 4 个：1、2、3、6( 正方形、 长方形、 菱形也
7、属于长方形) ；菱形有 2 个：1 和 6( 正 方形也属于菱形) 【答案】三角形有2 个： 4 和 7； 长方形有2 个： 1 和 2 平行四边形有4 个： 1、2、3、6 菱形有 2 个： 1 和 6 【例 3】数一数，图中共有多少个角？ 【考点】几何图形的认识【难度】 2 星【题型】解答 【解析】 锐角、直角各4 个，共 8 个角 【答案】 8 个 【例 4】长方形有四个角，剪掉一个角，还剩几个角？ 【考点】几何图形的认识【难度】 2 星【题型】解答 【解析】 共有三种情况，如下图，分别剩下5、4、3 个角 【答案】 3或4或 5 个有三种情况 【例 5】如下图，将正方形纸片由下往上对折
8、，再由左向右对折，称为完成一次操作按 上述规则完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角问：当展开这张正方 形纸片后，共有多少个小洞孔？ 【考点】几何图形的认识【难度】 2 星【题型】解答 【解析】 对已经过五次操作且剪去左下角的纸片做一次反操作，得到的纸片有1 个洞孔； 再 进行一次反操作，得到的纸片上有14=4 个洞孔按照这个方法继续做反操作， 我们发现规律： 从第二次开始， 每经过一次反操作，得到的纸片上的洞孔数是反操 作前洞孔数的4 倍因此，在进行了五次反操作以后，纸片上的洞孔数应为14 444=256( 个) 【答案】 256 教师寄语 ：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 模块二、几
9、何图形的简单组合 【例 6】一个等腰三角形的两条边的长度分别是3 和 4，那么这个三角形的周长可能是多 少？另外一个等腰三角形的两条边的长度分别是4 和 9，这个三角形的周长可能 是多少？ 【考点】几何图形的简单组合【难度】 3 星【题型】解答 【解析】 第一个三角形： 如果腰为3，则周长为433=10 ；如果腰为4，则周长为443=11 第二个三角形： 如果腰为4，此时 449，两边之和小于第三边，无法构成三角形，假设不成立，舍； 如果腰为9，则周长为994=22 【答案】（ 1） 10、11；（ 2） 22 【巩固】周长是 12，各边长都是整数的等腰三角形有几种？长方形有几种？ 【考点】几
10、何图形的简单组合【难度】 3 星【题型】解答 【解析】 根据三角形的两边之和大于第三边的得到两腰的和要大于6 ，并且为偶数， 所以两 腰 的 和 可 以 为 8 、 10 ， 有2 种 情 况 ； 长 方 形 的 长 加 宽 为 122=6 ， 因 为 6=15=24=33共有 3种 【答案】2 、 3 【巩固】用 7 根长度都是1 寸的火柴棍拼成了一个三角形请问：这个三角形的三条边长 分别是多少？ 【考点】几何图形的简单组合【难度】 3 星【题型】解答 【解析】 通过尝试得到： 3 寸、 3 寸、 1 寸或 3 寸、 2 寸、 2 寸 【答案】 3、 3、 1或 3、2、2 【例 7】有两个
11、相同的直角三角形纸片，三条边分别为3 厘米、 4 厘米、 5 厘米不许折 叠，用这两个直角三角形可以拼成几种平行四边形？ 【考点】几何图形的简单组合【难度】 3 星【题型】解答 【解析】 将边长是 3的边重合，是一个平行四边形，同理可以将边长是4和 5 的重合，所以 共有 3种 【答案】 3种 【巩固】用两个完全相同的、各边长分别为5、12、13 的直角三角形纸片，可以拼成多少 种不同的平行四边形？ 【考点】几何图形的简单组合【难度】 3 星【题型】解答 【解析】 将边长是 5 的边重合，是一个平行四边形，同理可以将边长是12和 13的重合，分 别得到一个平行四边形和一个长方形，因为长方形是特
12、殊的平行四边形，所以共有 3 种 【答案】 3种 【例 8】用 12 个边长为1 的小正方形拼一个大长方形，这个长方形的周长最短是多少？ 【考点】几何图形的简单组合【难度】 3 星【题型】解答 【解析】 拼成的图形长和宽最接近时，新的图形周长最短即新图形边长为3 和 4 时，周长 最短， 为 342=14 【答案】 14 【例 9】把一个正方形分割为三种面积不同的小正方形，并且小正方形的个数是8如何 教师寄语 ：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 分？ 【考点】几何图形的简单组合【难度】 4 星【题型】解答 【解析】 如下图所示 【答案】答案如图 【例 10】 一个正方体的8 个顶角被截去后，得
13、到一个新的几何体这个新的几何体有几个 面？几个顶点？几条棱？ 【考点】几何图形的简单组合【难度】 3 星【题型】解答 【解析】 这个正方体的8 个顶点被截去后，多了 8 个面， 因此共有6+8=14 个面； 多了 (3-1) 8=16 个点，因此共有8+16=24 个点；多了38 条棱，因此共有12+38=36 条 棱 【答案】 14个面，24个顶点、 36 条棱 模块三、基本图形的周长及面积计算 【例 11】 一个正方形的面积和它的周长的数值相等，那么这个正方形的边长是_ 【考点】基本图形的周长及面积计算【难度】 1 星【题型】填空 【关键词】希望杯，4 年级，初赛， 16 题 【解析】 正
14、方形的面积是边长边长, 而正方形的周长是边长4, 由它们相等知边长等于4。 【答案】4 【例 12】 正方形的一条对角线长13 厘米，这个正方形的面积是平方厘米。 【考点】基本图形的周长及面积计算【难度】 2 星【题型】填空 【关键词】希望杯，五年级，初赛，第9 题， 4 分 【解析】 1313 2=84.5 【答案】 84.5 【例 13】 用 20 厘米长的铜丝弯成边长是整数的长方形，这样的长方形不只一种。其中， 面积最小的，长_ 厘米，宽 _ 厘米；面积最大的长_ 厘米，宽 _ 厘米。 【考点】基本图形的周长及面积计算【难度】 3 星【题型】填空 【关键词】希望杯，4 年级，初赛， 18
15、 题 【解析】 长+宽=10 厘米，长宽 =面积，和一定，差小积大，所以长5 厘米、宽5 厘米时， 面积最大为55=25 平方厘米；长为9 厘米，宽为1 厘米时，面积最小为91=9 平方厘米。 【答案】长为9 厘米，宽为1 厘米时，面积最小；所以长 5 厘米、宽5 厘米时，面积最大 【例 14】 在长方形ABCD中，5BE，4EC4CF1FD， 那么AEF的面积是 _ 教师寄语 ：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 【考点】基本图形的周长及面积计算【难度】 3 星【题型】填空 【关键词】迎春杯，五年级，初试，3 题 【解析】 易知，长方形ABCD 的面积为，而三角形 的面积为：. ，三角形的面积
16、为：； 三角形的面积为：. . ，所以三角形AEF的面积是 544112.54.58=20 【答案】 20 【例 15】 右图中平行四边形的面积是 2 1080m ，则平行四边形的周长为_m 【考点】基本图形的周长及面积计算【难度】 2 星【题型】填空 【关键词】迎春杯，五年级，初赛，2 题 【解析】 平行四边形的两条边长分别为10801860()m 和 108022.548()m ，周长为 (6048)2216()m 【答案】 216 【例 16】 如图，平行四边形ABCD被分成三角形ADF和梯形ABCF两部分，它们的面积相差 14 平方厘米，已知AE 7 厘米，那么FC_厘米。 【考点】基本图形的周长及面积计算【难度】 2 星【题型】填空 【关键词】 2007 年，希望杯，第五届，四年级，二试，第11 题， 5 分 【解析】 过 C 点做CNAF , 平行四边形AFCN 即为三角形ADF和梯形ABCF两部分的面积 差，面积是14 平方厘
