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1、第二学期初二数学期末复习综合试卷（2） 试卷分值 130；知识涵盖：八下全部内容； 一、选择题 ( 本题共 10 小题，每小题3分，共 30 分) 1 （2015?通辽）下列调查适合抽样调查的是（） A审核书稿中的错别字； B对某社区的卫生死角进行调查； C对八名同学的身高情况进行调查； D对中学生目前的睡眠情况进行调查； 2. 已知一个样本中，50 个数据分别落在5 个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、 15、20、5，则第四组的频率为（） A 0.1 ； B 0.2 ； C0.3 ； D0.4 ； 3. 下列根式中，最简二次根式是（） A25a； B 22 ab； C 2
2、 a ； D0.5； 4. 如图，函数3ya x与 a y x ，在同一坐标系中的大致图象是（） 5若把分式 2xy xy （x，y 为正数）中的x，y 分别扩大为原的3 倍，则分式的值是（） A扩大为原的3倍； B缩小为原的3 倍； C扩大为原的9 倍；D不变； 6. （2014?吉林）如图，四边形ABCD ，AEFG 都是正方形，点E，G分别在 AB ，AD上，连接FC，过点 E作 EH FC交 BC于点 H若 AB=4，AE=1 ，则 BH的长为（） A 1； B2； C3； D3 2； A. B. C. D. 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 7. 如图， D，E 分别为 AB
3、C的 AC ，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C 落在 AB边上的点P 处若 CDE=48 ，则 APD等于（） A 42； B48； C 52； D58； 8. 如图，菱形ABCD 的对角线的长分别为2 和 5，P是对角线AC上任一点（点P不与点 A、C 重合） 且 PE BC交 AB于 E，PFCD交 AD于 F，则阴影部分的面积是（） A 5 2 B2； C 3 D 5 3 ； 9. 已知四边形ABCD ，则下列说法中正确的是（） A若 AB CD ， AB=CD ，则四边形ABCD 是平行四边形； B若 AC BD ， AC=BD ，则四边形ABCD 是矩形； C若 AC BD
4、 ， AB=AD ， CB=CD 则四边形ABCD 是菱形； D若 AB=BC=CD=AD，则四边形ABCD 是正方形； 10.（2013?东营模拟） 如图，已知点 A在反比例函数 2 y x 的图象上， 点 B， C分别在反比例函数 4 y x 的图象上，且AB x 轴， AC y 轴，若 AB=2AC ，则点 A的坐标为（） A （1，2） ； B （2，1） ；C 2,2； D 2 3, 3 ； 二、填空题 ：( 本题共 8 小题，每小题3 分，共 24 分) 11事件 A发生的概率为 1 20 ，大量重复做这种试验，事件A平均每 100 次发生的次数是 . 12. 如图，平行四边形AB
5、CD的对角线相交于点O，两条对角线的和为18，AD的长为 5，则 OBC 的周 长为 13. 当m= 时，关于x的方程 2 1 3 xm x 有增根 . 14如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6， BD=8 ，若过点A 作 AE BC ，垂足为E，则AE 的长 第 12 题图第 14 题图 第 10 题图 为 15. 若 2 20 xx，则 2 2 2 2 3 13 xx xx 的值等于 . 16. 如图，在矩形ABCD 中， AB=2 ，BC=4 ，对角线AC的垂直平分线分别交AD 、 AC于点 E、O，连接 CE， 则 CE的长为 17. （2015?泰州）点（ a-1 ， 1 y） 、
6、 （a+1， 2 y）在反比例函数 k y x （k0）的图象上，若 1 y 2 y， 则 a 的范围是 18. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC=6 ，BD=8 ，点 E、F分别是边AB 、BC的中点，点P在 AC上运动， 在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是 三、解答题 ：( 本题共 10 大题，共 76 分) 19. 计算或化简： （本题满分15 分） （1） 2 12333；（2） 63 2222 3 ； （3） 11 22 xy xy xxyx g； 20. （本题满分5 分） 化简求值： 22 abab ababab ，其中13a，13b； 第 18 题图 第
7、16 题图 21. （本题满分5 分） 解方程： 11 3 22 x xx ； 22. （本题满分6 分）为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了 如图的调查问卷（单选）在随机调查了某市全部5 000 名司机中的部分司机后，统计整理并制作了 如下的统计图： 根据以上信息解答下列问题： （1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m= ； （2）该市支持选项B的司机大约有多少人？ （3）若要从该市支持选项B 的司机中随机选择100 名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支 持该选项的司机小李被选中的概率是多少？ 23. （本题满分8 分） （1）已知12x，12y，求
8、22 22xyxyxy的值 . （2）已知 11 3 xy ，求 232 2 xxyy xxyy 的值 . 24. （本题满分6 分） （2015?扬州）扬州建城2500 年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树1200 棵，由于志愿者的 参加，实际每天栽树的棵数比原计划多20% ，结果提前2 天完成，求原计划每天栽树多少棵？ 25（本题满分6 分）如图，在正方形ABCD中，点 E、 F分别在 BC和 CD上， AE=AF （1）求证： BE=DF （2）连接 AC交 EF于点 D，延长 OC至点 M ，使 OM=OA，连结 EM 、 FM ， 试证明四边形AEMF 是菱形 26. （本题满分
9、7 分） （2013?十堰）如图，已知正比例函数y=2x 和反比例函数的图象交于点A （m ，-2） （1）求反比例函数的解析式； （2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x 的取值范围； （3）若双曲线上点C（2，n）沿 OA方向平移5个单位长度得到点B，判断四边形OABC 的形状并证 明你的结论 27. （本题满分8 分）如图，把一块等腰直角三角板ABC 放在平面直角坐标系的第二象限内，若 A=90， AB=AC ，且 A、 B两点的坐标分别为（-4 ，0） 、 （0，2） （1）求点 C的坐标； （2） 将 ABC沿 x 轴的正方向平移m个单位长度至第一象限内的DEF
10、位置，若 B、 C两点的对应点E、 F 都在反比例函数 k y x 的图象上，求m 、k 的值和直线EF的解析式； （3）在（2）的条件下， 直线 EF交 y 轴于点 G，问是否存在x 轴上的点M和反比例函数图象上的点P， 使得四边形PGMF 是平行四边形？若存在，求出点M和点 P的坐标；若不存在，请说明理由 28. （本题满分10 分）如图1，直角梯形ABCD中， AD BC ， ADC=90 ， AD=8 ，BC=6 ，点 M从点 D 出发，以每秒2 个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点 B出发，以每秒1 个单位长度的速度 向点 C运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动
11、过点N作 NP AD于点 P，连接 AC交 NP于点 Q ，连接 MQ 设运动时间为t 秒 （1）AM= ，AP= （用含 t 的代数式表示） （2）当四边形ANCP 为平行四边形时，求t 的值 （3）如图 2，将 AQM 沿 AD翻折，得 AM ，是否存在某时刻t， 使四边形AQM 为为菱形，若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由 使四边形AQM 为正方形，则AC= 参考答案 一、 选择题： 1.D；2.D；3.B；4.D；5.A；6.C；7.B；8.A；9.A；10.B； 二、填空题： 11.5 ；12.14；13.-6 ；14.4.8 ；15. 2 3 3 ；16. 5 2 ；17.
12、11a；18.5 ； 三、解答题： 19. （1）3 3； （2） 21； （3）1； 20. 11 2ab ；21. 2x； 22. （1）20； （2）1150； （3） 2 23 ； 23. （1）74 2； （2） 9 5 ； 24.100 ；25. 略； 26. （1） 2 y x ； （2）10 x或1x； （3）四边形 OABC 是菱形 证明： A（-1，-2） ，OA=5，由题意知： CB OA且 CB=5，CB=OA ， 四边形 OABC 是平行四边形 C（2，n）在 2 y x 上， n=1，C（2，1） ，OC=5，OC=OA， 四边形 OABC 是菱形 27. （1）
13、（-6，4） ； （2） ABC 沿 x 轴的正方向平移 m个单位长度至第一象限内的DEF位置， D（-4+m） ，E（m ，2） ，F（-6+m，4） ， 点 E、F 都在反比例函数 k y x 的图象上， 2?m=4 （-6+m） ，解得 m=12 ， E点坐标为（ 12，2） ，F点的坐标为（ 6，4） ， k=122=24，反比例函数的解析式为 24 y x ， 设直线 EF的解析式为 y=px+q， 把 E（12，2） ，F（6，4）代入得 122 64 pq pq ，解得 1 3 6 p q ， 直线 EF的解析式为 1 6 3 yx； （3）当 x=0 时， 1 6 3 yx=6
14、， G点坐标为（ 0，6） ，四边形 PGMF 为平行四边形， N点为 GF为中点， N点坐标为（ 3，5） ， 设 M点坐标为（ x，0） ，N点为 MP为中点， P点坐标为（ 6-x ，10） ，P（6-x ，10）在反比例函数 24 y x 图象上， 10（6-x ）=24，解得 x= 18 5 ，M点坐标为（ 18 5 ，0） ，P 12 ,10 5 ； 28. （1）82t； 2t ； （2） （2）四边形 ANCP 为平行四边形时， CN=AP ， 6-t=8- （6-t ） ，解得 t=2， （3）存在时刻 t=1，使四边形 AQM 为菱形理由如下： NP AD ，QP=P ，当 PM=PA 时有四边形 AQM 为菱形， 6-t-2t=8-（6-t ） ，解得 t=1， 要使四边形 AQM 为正方形 ADC=90 ， CAD=45 四边形 AQM 为正方形，则 CD=AD ， AD=8 ，CD=8 ，AC=8 2
