《四川省南充2020届高三月考数学(文)(含答案)[整理]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省南充2020届高三月考数学(文)(含答案)[整理]（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 四川南充 2020 届高三月考 数学试题（文科） 一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1已知集合 2 U |4410 xxx， |20Bx x，则UC B（） A(,2)B(,2C 1 2 （,2) D 11 22 U(-,) （,2) 2己知 3 2 ( ,) ai bi a bR i ，其中i为虚数单位，则复数zabi在复平面内的对应点 在（） A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限 3. 在正项等比数列 n a中，若4 122a a，则 7 2 a （）-=（） A 2 B 2 C4 D16 4假设有一
2、个专养草鱼的池塘，现要估计池塘内草鱼的数量.第一步，从池塘内打捞一批草鱼， 做上标记，然后将其放回池塘，第二步，再次打捞一批草鱼，根据其中做标记的草鱼数量估 计整个池塘中草鱼的数量.假设第一次打捞的草鱼有50 尾，第二次打捞的草鱼总数为50 尾， 其中有标记的为7 尾，试估计整个池塘中草鱼的数量大约为（） A250 B350 C450 D550 5若 3 cos() 23 ，则cos2（） A 2 3 B 1 3 C 1 3 D 2 3 6如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著 九章算术中的“ 更相减损术 ” 执行该程序框图，若输 入的 ba, 分别为 135， 180，则输出的 a
3、( ) A0B5 C15 D45 2 7已知双曲线C： 22 22 1(0,0) xy ab ab ，直线9x与双曲线C 的两条渐近线的交点分别 为 P，Q，O 为坐标原点若OPQ为正三角形，则双曲线C 的离心率为（） A2 B 2 3 3 C 3 4 D. 2 8已知直三棱柱ABC-A1B1C1玉石， AB=10cm，AC=6cm，BC=8cm，AA1=4cm， 若将此玉石加工成一个球，则此球的最大表面积为（）cm2. A. 3 8 B. 3 32 C.16D. 3 64 9已知函数) 2 | ,0, 0)(sin()(AxAxf的部分图象如图 所示，若将函数)(xf的图象向右平移 3 个单
4、位，得到函数)(xg的图象，则函数)(xg的单调 递增区间为（） A 3 2 3 2,kkkZ B 3 4 3 4,kkkZ C2,2 33 kkkZ D4,4 33 kkkZ 10. 定义在 R 上的奇函数)(xf在（-，0）上是增函数，若 2 1 log 5 af ， 2 ( log 4.1)bf， 0.8 (2)cf，则, ,a b c的的大小关系为（） AcbaBbacCcabDabc 11. 如图，在正方体111 1 ABCDA B C D中，点 P 为 AD 的中点，点 Q 为 11 B C上的动点，下列说 法中： PQ 可能与平面CDD1C1平行； PQ 与 BC 所成的角的最大
5、值为 3 ； CD1与 PQ 一定垂直； ABPQ2. 其中正确的个数为（） 3 A1 B2 C3 D 4 12. 已知 P 是曲线 x eyC ： 1 在点（ 0， 1）处的切线上任意一点，点Q 是曲线 x x yC ln 2： 上任 意一点，则 |PQ|的最小值是（） A 2 2ln 1B 2 2ln 1C2 D2 二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分 . 13. 已知向量(2,3)a r ，(3,)bm r ，且0a b r r ，则向量a r 在向量()ab rr 上的投影为. 14某省级示范校新校区计划今年九月招生，学校决定面向全国招聘优秀老师，其中数学科今年 计划
6、招聘女教师a名，男教师b名若ba,满足不等式组 ， ， ， 7 2 52 a ba ba 若设该校今年计划招聘 数学科教师最多z名，则z_. 15过已知抛物线xy16 2 的焦点F的直线交抛物线于BA,两点，则BFAF2的最小值为 . 16已知数列 n a满足 n n a aa 4 4, 4 11 ，且)2)(2() 2)(2()( 3221 aaaanf )2)(2()2)(2( 143nn aaaa ，若对3n）（Nn，都有mmnf2)( 2 恒成立，则m实数的最小值为 三、解答题：共70 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 1721 题为必考题，每个 试题考生都必须作答.
7、 第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60 分. 17.（本小题满分12 分）在ABC中，角,A B C所对的边分别为, ,a b c，8,7 ca. （1）若 7 34 sinC，求角 A； （2）若ABC的面积为310，求ABC周长 . 18.（本小题满分12 分）随着时代的发展和社会的进步，“ 农村淘宝 ” 发展十分迅速，促进“ 农产品 进城 ” 和“ 消费品下乡 ” ，“ 农产品进城 ” 很好地解决了农产品与市场的对接问题，使农民收入逐 4 步提高，生活水平得到改善，农村从事网店经营的人收入逐步提高.西凤脐橙是四川省南充市 的特产，因果实呈椭圆形、色泽橙红、
8、果面光滑、无核、果肉脆嫩化渣、汁多味浓,深受人们 的喜爱 .为此小王开网店销售西凤脐橙，每月月初购进西凤脐橙，每售出1 吨西凤脐橙获利润 800 元，未售出的西凤脐橙，每1 吨亏损 500 元 经市场调研，根据以往的销售统计，得到一个月 内西凤脐橙市场的需求量的频率分布直方图如图 所示小王为下一个月购进了100 吨西凤脐橙， 以x(单位：吨 )表示下一个月内市场的需求量， y(单位：元 )表示下一个月内经销西凤脐橙的销 售利润 （1）将y表示为x的函数； （2）根据频率分布直方图估计小王的网店下一个月销售利润y不少于 67 000 元的概率； 19 （本小题满分12 分）如图，在四棱台 111
9、1 ABCDA B C D中，底面ABCD是菱形， 1 CC底 面ABCD，且60BAD， 111 24CDCCC D，E是棱 1 BB的中点 （1）求证： 1 AABD； （2）求三棱锥 111 BAC E的体积 20. （本小题满分12 分）已知椭圆M： 22 22 1(0) xy ab ab 的一个焦点与短轴的两端点组成一 个正三角形的三个顶点，且椭圆经过点 P 2 2, 2 . （1）求椭圆M的方程； （2）设直线l与椭圆 M 交于 A，B两点，且以线段AB 为直径的圆过椭圆的右顶点C，求ABC 面积的最大值 . 21.（本小题满分12 分）已知函数 1 ( )ln a f xaxx
10、x . （1）当2a时，求函数( )f x的单调区间； （2）设 2 e3 x g xmx，当 2 e1a时，对任意1 1,)x，存在 2 1,)x， 5 使得 2 12 ()2e()f xg x ，证明： 2 eem . （二）选考题：共10 分.请考生在第22、23 题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分. 22.【选修 4 4：坐标系与参数方程】（本小题满分10 分） 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线 1 =1 : = x C y （ t 为参数），在以坐标原点为极点， x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的方程=4cos （1）写出曲线 1 C极坐标方程和 2 C的直角坐标方程； （2）已知 M（1, 1） ，曲线 1 C， 2 C相交于 A，B 两点，试求点M 到弦 AB 的中点的距离 . 23 【选修 45：不等式选讲】 （本小题满分10 分） 设函数 f(x)|x1|. （1）求不等式f(x)5f(x3)的解集； （2）已知关于x 的不等式2f(x)|xa|x4 在 1，1上有解，求实数a的取值范围 6 7 8 9 10 11
