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1、第 1 页（共 31 页） 2018 年辽宁省辽阳市中考数学试卷年辽宁省辽阳市中考数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）在实数2，3，0，中，最大的数是（） A2B3C0D 2 （3 分）下列图形中，是中心对称图形的是（） ABCD 3 （3 分）下列运算正确的是（） Ax3+x5x8B （y+1） （y1）y21 Ca10a2a5D （a2b）3a6b3 4（3 分） 如图所示几何体是由五个相同的小正方体搭成的， 它的左视图是 （） AB CD 5 （3 分）下列事件中，最适合采用全面调查的是（） A对某班全体
2、学生出生日期的调查 B对全国中学生节水意识的调查 C对某批次灯泡使用寿命的调查 D对辽阳市初中学生每天阅读时间的调查 6 （3 分）九年级（1）班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行，实践基 地距学校 150 千米，一部分学生乘慢车先行，出发 30 分钟后，另一部分学生 乘快车前往，结果他们同时到达实践基地，已知快车的速度是慢车速度的 1.2 第 2 页（共 31 页） 倍，如果设慢车的速度为 x 千米/时，根据题意列方程得（） A30B+30 CD+ 7 （3 分）学习全等三角形时，某班举行了以“生活中的全等”为主题的测试活 动，全班学生的测试成绩统计如下表： 得分（分）858993961
3、00 人数（人）4615132 则这些学生得分的中位数是（） A89B91C93D96 8（3 分） 如图， 直线 yax+b（a0） 过点 A（0， 4） ， B（3， 0） ， 则方程 ax+b0 的解是（） Ax3Bx4CxDx 9 （3 分）如图，在MON 中，以点 O 为圆心，任意长为半径作弧，交射线 OM 于点 A，交射线 ON 于点 B，再分别以 A，B 为圆心，OA 的长为半径作弧， 两弧在MON 的内部交于点 C， 作射线 OC 若 OA5， AB6， 则点 B 到 AC 的距离为（） A5BC4D 10 （3 分） 晓琳和爸爸到太子河公园运动， 两人同时从家出发， 沿相同路
4、线前行， 途中爸爸有事返回，晓琳继续前行 5 分钟后也原路返回，两人恰好同时到 第 3 页（共 31 页） 家 晓琳和爸爸在整个运动过程中离家的路程 y1（米） ， y2（米） 与运动时间 x （分）之间的函数关系如图所示，下列结论 ： 两人同行过程中的速度为 200 米/分 ； m的值是15， n的值是3000； 晓琳开始返回时与爸爸相距1800米 ； 运动 18 分钟或 30 分钟时，两人相距 900 米其中正确结论的个数是（） A1 个B2 个C3 个D4 个 二、填空题（共二、填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11（3分） PM 2.5是指大气
5、中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物， 将0.0000025 用科学记数法表示为 12 （3 分）分解因式：4ax2ay2 13 （3 分）将一张矩形纸条与一块三角板如图放置，若136，则2 14 （3 分）一个暗箱里装有 10 个黑球，8 个白球，6 个红球，每个球除颜色外 都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是 15 （3 分）如图，AB 是半圆 O 的直径，E 是半圆上一点，且 OEAB，点 C 为 的中点，则A 16 （3 分）如图，一艘轮船自西向东航行，航行到 A 处测得小岛 C 位于北偏东 60方向上， 继续向东航行 10 海里到达点 B 处， 测得小岛 C 在轮船的
6、北偏东 15方向上，此时轮船与小岛 C 的距离为 海里 （结果保留根号） 第 4 页（共 31 页） 17（3 分） 如图， 直线 yx+4 与坐标轴交于 A， B 两点， 在射线 AO 上有一点 P， 当APB 是以 AP 为腰的等腰三角形时，点 P 的坐标是 18 （3 分）如图，等边三角形 ABC 的边长为 1，顶点 B 与原点 O 重合，点 C 在 x 轴的正半轴上， 过点 B 作 BA1AC 于点 A1， 过点 A1作 A1B1OA， 交 OC 于点 B1；过点 B1作 B1A2AC 于点 A2，过点 A2作 A2B2OA，交 OC 于点 B2；，按此规律进行下去，点 A2020的坐
7、标是 三、解答题（第三、解答题（第 19 题题 10 分，第分，第 20 题题 12 分，共分，共 22 分）分） 19（10 分） 先化简， 再求值 ： （） ， 其中 a2cos30+（） 1 （3）0 20 （12 分）我省中小学积极开展综合实践活动，某校准备组织开展四项综合实 践活动：“A我是非遗小传人，B学做家常餐，C爱心义卖行动，D找 个岗位去体验” 为了解学生最喜爱哪项综合实践活动，随机抽取部分学生进 行问卷调查（每位学生只能选择一项） ，将调查结果绘制成下面两幅不完整的 第 5 页（共 31 页） 统计图，请结合图中提供的信息回答下列问题： （1）本次一共调查了 名学生，在扇形
8、统计图中，m 的值是 ； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有 1200 名学生，估计最喜爱 B 和 C 项目的学生一共有多少名？ （4）现有最喜爱 A，B，C，D 活动项目的学生各一人，学校要从这四人中随机 选取两人交流活动体会，请用列表或画树状图的方法求出恰好选取最喜爱 C 和 D 项目的两位学生的概率 四、解答题（四、解答题（21 题题 12 分，分，22 题题 12 分，共分，共 24 分）分） 21 （12 分）青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖，准备为困难村民购买一些米 面已知购买 1 袋大米、4 袋面粉，共需 240 元；购买 2 袋大米、1 袋面粉， 共需 165 元 （1）
9、求每袋大米和面粉各多少元？ （2）如果爱心小分队计划购买这些米面共 40 袋，总费用不超过 2140 元，那么 至少购买多少袋面粉？ 22（12分） 如图， 菱形ABCD的顶点A在y轴正半轴上， 边BC在x轴上， 且BC5， sinABC，反比例函数 y（x0）的图象分别与 AD，CD 交于点 M、 点 N，点 N 的坐标是（3，n） ，连接 OM，MC （1）求反比例函数的解析式； （2）求证：OMC 是等腰三角形 五、解答题（五、解答题（12 分）分） 第 6 页（共 31 页） 23 （12 分）如图，ABC 是O 的内接三角形，AB 是O 的直径，OFAB， 交 AC 于点 F， 点
10、E 在 AB 的延长线上， 射线 EM 经过点 C， 且ACE+AFO 180 （1）求证：EM 是O 的切线； （2）若AE，BC，求阴影部分的面积 （结果保留 和根号） 六、解答题（六、解答题（12 分）分） 24（12 分） 随着人们生活水平的提高， 短途旅行日趋火爆 我市某旅行社推出 “辽 阳葫芦岛海滨观光一日游”项目，团队人均报名费用 y（元）与团队报名人 数 x（人）之间的函数关系如图所示，旅行社规定团队人均报名费用不能低于 88 元旅行社收到的团队总报名费用为 w（元） （1）直接写出当 x20 时，y 与 x 之间的函数关系式及自变量 x 的取值范围； （2）儿童节当天旅行社收
11、到某个团队的总报名费为 3000 元，报名旅游的人数是 多少？ （3）当一个团队有多少人报名时，旅行社收到的总报名费最多？最多总报名费 是多少元？ 七、解答题（七、解答题（12 分）分） 25 （12 分）在ABC 和ADE 中，BABC，DADE且ABCADE， 点 E 在ABC 的内部，连接 EC，EB 和 BD，并且ACE+ABE90 （1） 如图， 当60时， 线段BD与CE的数量关系为 ， 线段EA， EB， EC 的数量关系为 ； 第 7 页（共 31 页） （2）如图，当 90时，请写出线段 EA，EB，EC 的数量关系，并说明理由 ； （3） 在 （2） 的条件下， 当点 E
12、在线段 CD 上时， 若 BC2， 请直接写出BDE 的面积 八、解答题（八、解答题（14 分）分） 26 （14 分）如图，直线 yx3 与坐标轴交于 A、B 两点，抛物线 yx2+bx+c 经过点 B，与直线 yx3 交于点 E（8，5） ，且与 x 轴交于 C，D 两点 （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线上有一点 M，当MBE75时，求点 M 的横坐标； （3）点 P 在抛物线上，在坐标平面内是否存在点 Q，使得以点 P，Q，B，C 为 顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请说明 理由 第 8 页（共 31 页） 2018 年辽宁省辽阳市中考数学试卷年辽宁
13、省辽阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）在实数2，3，0，中，最大的数是（） A2B3C0D 【分析】依据正数大于零，零大于负数，正数大于一切负数解答即可 【解答】解：203， 所以最大的数是 3 故选：B 2 （3 分）下列图形中，是中心对称图形的是（） ABCD 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，
14、故本选项正确 故选：D 3 （3 分）下列运算正确的是（） Ax3+x5x8B （y+1） （y1）y21 Ca10a2a5D （a2b）3a6b3 【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、整式的乘除运算分别 计算得出答案 【解答】解：A、x3+x5，无法计算，故此选项错误； B、 （y+1） （y1）y21，正确； C、a10a2a8，故此选项错误； D、 （a2b）3a6b3，故此选项错误 第 9 页（共 31 页） 故选：B 4（3 分） 如图所示几何体是由五个相同的小正方体搭成的， 它的左视图是 （） AB CD 【分析】找到几何体从左面看所得到的图形即可 【解答】解：从左
15、面可看到从左往右 2 列小正方形的个数为：2，1 故选：D 5 （3 分）下列事件中，最适合采用全面调查的是（） A对某班全体学生出生日期的调查 B对全国中学生节水意识的调查 C对某批次灯泡使用寿命的调查 D对辽阳市初中学生每天阅读时间的调查 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而 抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可 【解答】解：A、对某班全体学生出生日期的调查情况适合普查，故此选项符合 题意； B、对全国中学生节水意识的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意； C、对某批次灯泡使用寿命的调查具有破坏性适合抽样调查，故此选项不符合题 意； D、对辽阳市初
16、中学生每天阅读时间的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符 合题意； 故选：A 6 （3 分）九年级（1）班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行，实践基 第 10 页（共 31 页） 地距学校 150 千米，一部分学生乘慢车先行，出发 30 分钟后，另一部分学生 乘快车前往，结果他们同时到达实践基地，已知快车的速度是慢车速度的 1.2 倍，如果设慢车的速度为 x 千米/时，根据题意列方程得（） A30B+30 CD+ 【分析】设慢车的速度为 x 千米/小时，则快车的速度为 1.2x 千米/小时，根据题 意可得走过 150 千米，快车比慢车少用小时，列方程即可 【解答】解：设慢车的速度为 x 千米/小时，则快车的速度为 1.2x 千米/小时， 根据题意可得： 故选：C 7 （3 分）学习全等三角形时，某班举行了以“生活中的全等”为主题的测试活 动，全班学生的测试成绩统计如下表： 得分（分）85899396100 人数（人）4615132 则这些学生得分的中位数是（） A89B91C93D96 【分析】根据中位数定义，将该组
