《4410编号2018年辽宁省辽阳市中考数学试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《4410编号2018年辽宁省辽阳市中考数学试卷(31页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页(共 31 页) 2018 年辽宁省辽阳市中考数学试卷年辽宁省辽阳市中考数学试卷 一、选择题(共一、选择题(共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分)在实数2,3,0,中,最大的数是() A2B3C0D 2 (3 分)下列图形中,是中心对称图形的是() ABCD 3 (3 分)下列运算正确的是() Ax3+x5x8B (y+1) (y1)y21 Ca10a2a5D (a2b)3a6b3 4(3 分) 如图所示几何体是由五个相同的小正方体搭成的, 它的左视图是 () AB CD 5 (3 分)下列事件中,最适合采用全面调查的是() A对某班全体
2、学生出生日期的调查 B对全国中学生节水意识的调查 C对某批次灯泡使用寿命的调查 D对辽阳市初中学生每天阅读时间的调查 6 (3 分)九年级(1)班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行,实践基 地距学校 150 千米,一部分学生乘慢车先行,出发 30 分钟后,另一部分学生 乘快车前往,结果他们同时到达实践基地,已知快车的速度是慢车速度的 1.2 第 2 页(共 31 页) 倍,如果设慢车的速度为 x 千米/时,根据题意列方程得() A30B+30 CD+ 7 (3 分)学习全等三角形时,某班举行了以“生活中的全等”为主题的测试活 动,全班学生的测试成绩统计如下表: 得分(分)858993961
3、00 人数(人)4615132 则这些学生得分的中位数是() A89B91C93D96 8(3 分) 如图, 直线 yax+b(a0) 过点 A(0, 4) , B(3, 0) , 则方程 ax+b0 的解是() Ax3Bx4CxDx 9 (3 分)如图,在MON 中,以点 O 为圆心,任意长为半径作弧,交射线 OM 于点 A,交射线 ON 于点 B,再分别以 A,B 为圆心,OA 的长为半径作弧, 两弧在MON 的内部交于点 C, 作射线 OC 若 OA5, AB6, 则点 B 到 AC 的距离为() A5BC4D 10 (3 分) 晓琳和爸爸到太子河公园运动, 两人同时从家出发, 沿相同路
4、线前行, 途中爸爸有事返回,晓琳继续前行 5 分钟后也原路返回,两人恰好同时到 第 3 页(共 31 页) 家 晓琳和爸爸在整个运动过程中离家的路程 y1(米) , y2(米) 与运动时间 x (分)之间的函数关系如图所示,下列结论 : 两人同行过程中的速度为 200 米/分 ; m的值是15, n的值是3000; 晓琳开始返回时与爸爸相距1800米 ; 运动 18 分钟或 30 分钟时,两人相距 900 米其中正确结论的个数是() A1 个B2 个C3 个D4 个 二、填空题(共二、填空题(共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 11(3分) PM 2.5是指大气
5、中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物, 将0.0000025 用科学记数法表示为 12 (3 分)分解因式:4ax2ay2 13 (3 分)将一张矩形纸条与一块三角板如图放置,若136,则2 14 (3 分)一个暗箱里装有 10 个黑球,8 个白球,6 个红球,每个球除颜色外 都相同,从中任意摸出一个球,摸到白球的概率是 15 (3 分)如图,AB 是半圆 O 的直径,E 是半圆上一点,且 OEAB,点 C 为 的中点,则A 16 (3 分)如图,一艘轮船自西向东航行,航行到 A 处测得小岛 C 位于北偏东 60方向上, 继续向东航行 10 海里到达点 B 处, 测得小岛 C 在轮船的
6、北偏东 15方向上,此时轮船与小岛 C 的距离为 海里 (结果保留根号) 第 4 页(共 31 页) 17(3 分) 如图, 直线 yx+4 与坐标轴交于 A, B 两点, 在射线 AO 上有一点 P, 当APB 是以 AP 为腰的等腰三角形时,点 P 的坐标是 18 (3 分)如图,等边三角形 ABC 的边长为 1,顶点 B 与原点 O 重合,点 C 在 x 轴的正半轴上, 过点 B 作 BA1AC 于点 A1, 过点 A1作 A1B1OA, 交 OC 于点 B1;过点 B1作 B1A2AC 于点 A2,过点 A2作 A2B2OA,交 OC 于点 B2;,按此规律进行下去,点 A2020的坐
7、标是 三、解答题(第三、解答题(第 19 题题 10 分,第分,第 20 题题 12 分,共分,共 22 分)分) 19(10 分) 先化简, 再求值 : () , 其中 a2cos30+() 1 (3)0 20 (12 分)我省中小学积极开展综合实践活动,某校准备组织开展四项综合实 践活动:“A我是非遗小传人,B学做家常餐,C爱心义卖行动,D找 个岗位去体验” 为了解学生最喜爱哪项综合实践活动,随机抽取部分学生进 行问卷调查(每位学生只能选择一项) ,将调查结果绘制成下面两幅不完整的 第 5 页(共 31 页) 统计图,请结合图中提供的信息回答下列问题: (1)本次一共调查了 名学生,在扇形
8、统计图中,m 的值是 ; (2)补全条形统计图; (3)若该校共有 1200 名学生,估计最喜爱 B 和 C 项目的学生一共有多少名? (4)现有最喜爱 A,B,C,D 活动项目的学生各一人,学校要从这四人中随机 选取两人交流活动体会,请用列表或画树状图的方法求出恰好选取最喜爱 C 和 D 项目的两位学生的概率 四、解答题(四、解答题(21 题题 12 分,分,22 题题 12 分,共分,共 24 分)分) 21 (12 分)青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖,准备为困难村民购买一些米 面已知购买 1 袋大米、4 袋面粉,共需 240 元;购买 2 袋大米、1 袋面粉, 共需 165 元 (1)
9、求每袋大米和面粉各多少元? (2)如果爱心小分队计划购买这些米面共 40 袋,总费用不超过 2140 元,那么 至少购买多少袋面粉? 22(12分) 如图, 菱形ABCD的顶点A在y轴正半轴上, 边BC在x轴上, 且BC5, sinABC,反比例函数 y(x0)的图象分别与 AD,CD 交于点 M、 点 N,点 N 的坐标是(3,n) ,连接 OM,MC (1)求反比例函数的解析式; (2)求证:OMC 是等腰三角形 五、解答题(五、解答题(12 分)分) 第 6 页(共 31 页) 23 (12 分)如图,ABC 是O 的内接三角形,AB 是O 的直径,OFAB, 交 AC 于点 F, 点
10、E 在 AB 的延长线上, 射线 EM 经过点 C, 且ACE+AFO 180 (1)求证:EM 是O 的切线; (2)若AE,BC,求阴影部分的面积 (结果保留 和根号) 六、解答题(六、解答题(12 分)分) 24(12 分) 随着人们生活水平的提高, 短途旅行日趋火爆 我市某旅行社推出 “辽 阳葫芦岛海滨观光一日游”项目,团队人均报名费用 y(元)与团队报名人 数 x(人)之间的函数关系如图所示,旅行社规定团队人均报名费用不能低于 88 元旅行社收到的团队总报名费用为 w(元) (1)直接写出当 x20 时,y 与 x 之间的函数关系式及自变量 x 的取值范围; (2)儿童节当天旅行社收
11、到某个团队的总报名费为 3000 元,报名旅游的人数是 多少? (3)当一个团队有多少人报名时,旅行社收到的总报名费最多?最多总报名费 是多少元? 七、解答题(七、解答题(12 分)分) 25 (12 分)在ABC 和ADE 中,BABC,DADE且ABCADE, 点 E 在ABC 的内部,连接 EC,EB 和 BD,并且ACE+ABE90 (1) 如图, 当60时, 线段BD与CE的数量关系为 , 线段EA, EB, EC 的数量关系为 ; 第 7 页(共 31 页) (2)如图,当 90时,请写出线段 EA,EB,EC 的数量关系,并说明理由 ; (3) 在 (2) 的条件下, 当点 E
12、在线段 CD 上时, 若 BC2, 请直接写出BDE 的面积 八、解答题(八、解答题(14 分)分) 26 (14 分)如图,直线 yx3 与坐标轴交于 A、B 两点,抛物线 yx2+bx+c 经过点 B,与直线 yx3 交于点 E(8,5) ,且与 x 轴交于 C,D 两点 (1)求抛物线的解析式; (2)抛物线上有一点 M,当MBE75时,求点 M 的横坐标; (3)点 P 在抛物线上,在坐标平面内是否存在点 Q,使得以点 P,Q,B,C 为 顶点的四边形是矩形?若存在,请直接写出点 Q 的坐标;若不存在,请说明 理由 第 8 页(共 31 页) 2018 年辽宁省辽阳市中考数学试卷年辽宁
13、省辽阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(共一、选择题(共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分)在实数2,3,0,中,最大的数是() A2B3C0D 【分析】依据正数大于零,零大于负数,正数大于一切负数解答即可 【解答】解:203, 所以最大的数是 3 故选:B 2 (3 分)下列图形中,是中心对称图形的是() ABCD 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 【解答】解:A、不是中心对称图形,故本选项错误; B、不是中心对称图形,故本选项错误; C、不是中心对称图形,故本选项错误; D、是中心对称图形,
14、故本选项正确 故选:D 3 (3 分)下列运算正确的是() Ax3+x5x8B (y+1) (y1)y21 Ca10a2a5D (a2b)3a6b3 【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、整式的乘除运算分别 计算得出答案 【解答】解:A、x3+x5,无法计算,故此选项错误; B、 (y+1) (y1)y21,正确; C、a10a2a8,故此选项错误; D、 (a2b)3a6b3,故此选项错误 第 9 页(共 31 页) 故选:B 4(3 分) 如图所示几何体是由五个相同的小正方体搭成的, 它的左视图是 () AB CD 【分析】找到几何体从左面看所得到的图形即可 【解答】解:从左
15、面可看到从左往右 2 列小正方形的个数为:2,1 故选:D 5 (3 分)下列事件中,最适合采用全面调查的是() A对某班全体学生出生日期的调查 B对全国中学生节水意识的调查 C对某批次灯泡使用寿命的调查 D对辽阳市初中学生每天阅读时间的调查 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而 抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可 【解答】解:A、对某班全体学生出生日期的调查情况适合普查,故此选项符合 题意; B、对全国中学生节水意识的调查范围广适合抽样调查,故此选项不符合题意; C、对某批次灯泡使用寿命的调查具有破坏性适合抽样调查,故此选项不符合题 意; D、对辽阳市初
16、中学生每天阅读时间的调查范围广适合抽样调查,故此选项不符 合题意; 故选:A 6 (3 分)九年级(1)班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行,实践基 第 10 页(共 31 页) 地距学校 150 千米,一部分学生乘慢车先行,出发 30 分钟后,另一部分学生 乘快车前往,结果他们同时到达实践基地,已知快车的速度是慢车速度的 1.2 倍,如果设慢车的速度为 x 千米/时,根据题意列方程得() A30B+30 CD+ 【分析】设慢车的速度为 x 千米/小时,则快车的速度为 1.2x 千米/小时,根据题 意可得走过 150 千米,快车比慢车少用小时,列方程即可 【解答】解:设慢车的速度为 x 千米/小时,则快车的速度为 1.2x 千米/小时, 根据题意可得: 故选:C 7 (3 分)学习全等三角形时,某班举行了以“生活中的全等”为主题的测试活 动,全班学生的测试成绩统计如下表: 得分(分)85899396100 人数(人)4615132 则这些学生得分的中位数是() A89B91C93D96 【分析】根据中位数定义,将该组