《4378编号2018年湖南省长沙市中考数学试题(含答案解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4378编号2018年湖南省长沙市中考数学试题(含答案解析版)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、注意事项： 2018 年长沙市初中学业水平考试试卷 数学 1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和 座位号； 2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3、答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示； 4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6、本学科试卷共 26个小题，考试时量 120分钟，满分 120分。 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大 题共 12个小题，每小题 3 分，共 36 分） 1、(长沙市) 2
2、 的相反数是 A、2 B、 1 2 C、2 D、1 2 2、(长沙市)据统计, 2017 年长沙市地区生产总值约为10200 亿元,经济总量迈入” 万亿俱乐部” ,数 据10200 用科学记数法表示为 A、0.102105 3、下面计算正确的是 B、10.2 10 3 C、1.0 .2 10 4 D、10.2 10 5 A、a 2 a 3 a 5 B、3 2 22 1C、x 2 3 x 5D、m 5 m 3 m 2 4、下列长度的三条线段,能组成三角形的是 A、4cm5cm9cmB、 8cm8cm15cmC、 5cm5cm10cmD、6cm7cm14cm 5、下列四个图形中,既是轴对称图形又是
3、中心对称图形的是 A、 B、 C、 D、 6、不等式的 20 240 x x 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是 A、B、 C、D、 00 7、将下面左侧的平面图形绕轴l 旋转一周,可以得到的立体图形是 A、B、C、D、 8、下面说法正确的是 A、 任意掷一枚质地均匀的硬币10 次,一定有5 次正面朝上 B、 天气预报说” 明天降水概率为40% ”,表示明天有40% 的时间在下雨 C “篮球队员在罚 球线上投筐一次,投中”为随机事件 D“a 是实数, a 0 ”是不可能事件 9、估计 10 1 的值 A、在2 和3 之间 B、在3 和4 之间 C、在4 和5 之间 D、在5 和6
4、之间 10、 小明家、 食堂、 图书馆在同一条直线上,小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回 家.下图反映了这个过程中,小明离家的距离y 与时间x 之间的对应关系.根据图像下列说法正确 的是 A、小明吃早餐用了25 min C、食堂到图书馆的距离为0.8km B、小明读报用了 30 min D、小明从图书馆回家的速度为0.8km / min 11、我国南宋著名数学家秦九韶的著作数书九章里记载有这样一道题目“问有沙田一块，有三斜，其中 小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别 为 5 里，12 里，13 里，问这块沙田面积有多大？题中
5、的“里”是我国市制长度单位，1 里=500 米，则该 沙 田的面积为 A、7.5 平方千米 B、15 平方千米 C、75 平方千米 D、750 平方千 米 12、若对于任意非零实数a ，抛物线 y ax 2 ax 2a 总不经过点Px 3，x 2 16，则符合条件的点P A、有且只有 1 个B、有且只有 2 个C、至少有 3 个D、有无穷多个 二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18分） m1 13、化简 。 m 1m 1 14、(长沙市)某校九年级准备开展春季研学活动。对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查 结果制成如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为
6、度。 15、在平面直角坐标系中，将点 A 23 向右平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，那么平移后对 应的点 A 的坐标为 。 16、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别有 1 到 6 的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率 为 。 17、已知关于x 的方程x 2 3x a 0 有一个根为 1，则方程的另一个根为 。 18、 如图， 点 A，B，D 在O 上，A 20 ，BC 是O 的切线，B 为切点，OD 的延长线交BC 于点C ， 则OCB 度。 第 10 题图第 14 题图第 18 题图 三、解答题（本大题共 8 个小题，第 19，20 题每小题 6 分，第 21，
7、22题每小题 8 分，第 23，24题每小题 9 分，第 25，26 题每小题 10 分，共 66 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19、计算： 1 2018 8 30 4 cos 45 。 20、先化简，再求值：a b 2 ba b 4ab ，其中a 2 ，b 1 。 2 21、(长沙市)为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝 天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如下条形统计图（得分为整数，满分为 10 分， 最低 分为 6分）。请根据图中信息，解答下列问题： （1）本次调查一共抽取了 名居民； （2）求本次
8、调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （3）社区决定对该小区 500名居民开展这项有奖问答活动，得 10 分者设为“一等奖，请你根据调查活动， 帮 社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？ 22、为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对 A，B两地间的公路进行改建。如图，A，B 两地之间有 一座山，汽车原来从 A 地到 B 地需途经 C 地沿折线 ACB 行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线 AB 行驶， 已知 BC=80千米，A= 45 ，B= 30 。 （结果精确到 0.1千米，参考数据：）21.414, 31.732 （1）开通隧道前，汽车从 A 地到 B 地大约要走多少千米
9、？ （2）开通隧道后，汽车从 A 地到 B 地大约可以少走多少千米？ 23、随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动， 对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折。已知打折前，买 6 盒甲品牌 粽子和 3 盒乙品牌粽子需 660元；打折后，买 50盒甲品牌粽子和 40 盒乙品牌粽子需 5200元。 （1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？ （2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子 80盒，乙品牌粽子 100 盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少 钱？ 24、如图， 在ABC 中，AD 是边BC 上的中线，BAD C
10、AD ，CE/AD ，CE 交BA 的延长线于点E ， BC 8 ， AD 3 。 （1）求CE 的长； （2）求证：ABC 为等腰三角形； （3）求ABC 的外接圆圆心P 与内切圆圆心Q 之间的距离。 25、如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数（m 为常数，m 1 ，x 0 ）的图象经过点 P（m ，1） m y x 和 Q（1 ，m ，直线 PQ与x 轴，y 轴分别交于 C，D 两点，点 M（x ，y ）是该函数图象上的一个动点，过点 M分别 作x 轴和 y 轴的垂线，垂足分别为 A，B。 （1）求OCD的度数； （2）当m 3 ，1 x 3 时，存在点 M 使得OPMOCP，求此时点
11、M 的坐标； （3）当m 5 时，矩形 OAMB与OPQ的重叠部分的面积能否等于 4.1？请说明你的理由。 26、我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”。 （1）在“平行四边形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有 ； 在凸四边形 ABCD 中，AB=AD且 CB CD，则该四边形 “十字形”。（填“是”或“不是”） （2）如图 1，A，B，C，D 是半径为 1 的O 上按逆时针方向排列的四个动点， AC 与 BD 交于点 E，ADB- CDB=ABD-CBD，当6 AC 2 BD 2 7 时，求 OE 的取值范围； （3）如图 2，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线 y ax 2 bx c （a ，b ，c 为常数，a 0 ，c 0 ）与x 轴 交于点 A，C 两点（点 A在点 C 的左侧），B 是抛物线与 y 轴的交点，点 D的坐标为（0， ac ）。记“十字形” ABCD的 面积为S ，记AOB，COD，AOD，BOC 的面积分别为S1 ，S2 ，S3 ，S4 。求同时满足下列三个 条件的抛 物线解析式： “十字形”ABCD的周长为 12 SSS 34 SSS12 10 7 / 14 8 / 14 9 / 14 10 / 14 11 / 14 12 / 14 13 / 14 14 / 14
