《4409编号2018年辽宁省锦州市中考数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4409编号2018年辽宁省锦州市中考数学试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018 年锦州市初中毕业生学业考试2018 年锦州市初中毕业生学业考试 数学试卷数学试卷 一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 2 分，共 16 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的） 一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 2 分，共 16 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的） 1. 下列实数为无理数的是 （ ） A. -5 B. C. 0 D. 2 7 2. 如 图 ， 这 是 由 5 个 大 小 相 同 的 整 体 搭 成 的 几 何 体 ， 该 几 何 体 的 左 视 图 是 （ ） 3. 3. 一元二次方程 2x2-x+1=0 的
2、根的情况是 （ ） A. 两个不相等的实数根 B. 两个相等的实数根 B. 没有实数根 D. 无法判断 4. 为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近 10 次跳绳比赛，下列统计量中能用来比较两 人成绩稳定程度的是 （ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 如图，直线l1l2 ,且分别与直线l交于 C,D 两点，把一块含 30角的三角尺按如图所示的位置摆放. 若1=52，则2 的度数为 （ ） A. 92 B. 98 C. 102 D. 108 6. 下列计算正确的是 （ ） A. 7a-a=6 B. a2a3=a5 C. (a3)3=a6 D. (ab)4=a
3、b4 7. 如图，在ABC 中，ACB=90，过 B,C 两点的O 交 AC 于点 D，交 AB 于点 E，连接 EO 并延长交O 于点 F.连接 BF,CF.若EDC=135,CF=,则 AE2+BE2的值为 （ ）22 A. 8 B. 12 C.16 D.20 8. 如图，在ABC 中，C=90，AC=BC=3cm.动点 P 从点 A 出发，以cm/s 的速度沿 AB 方向运动到2 点B.动点Q同时从点A出发， 以1cm/s的速度沿折线ACCB方向运动到点B.设APQ的面积为y（cm2）. 运动时间为 x（s） ，则下列图象能反映 y 与 x 之间关系的是 （ ） 二、填空题（本大题共 8
4、 分，每小题 3 分，共 24 分） 9. 因式分解：x3-4x= . 10. 上海合作组织青岛峰会期间，为推进“一带一路”建设，中国决定在上海合作组织银行联合体框架 内，设立 300 亿元人民币等值专项贷款.将 300 亿元用科学记数法表示为 元. 11. 如图，这是一幅长为 3m，宽为 2m 的长方形世界杯宣传画.为测量 画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传 画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能 的） ，经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率 稳定在常数 0.4 附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积 为 m2. 12. 如图，在平面
5、直角坐标系中，每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形.已知AOB 与A1OB1 位似中心为原点 O，且相似比为 3:2，点 A,B 都在格点上，则点 B1的坐标为 . 13.如图，直线 y1=-x+a 与 y2=bx-4 相交于点 P,已知点 P 的坐标为（1，-3） ，则关于 x 的不等式 -x+abx-4 的解集是 . 14. 如图，菱形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O，过点 A 作 AHBC 于点 H，连接 OH.若 OB=4， S菱形 ABCD=24，则 OH 的长为 . 15. 如图，矩形 OABC 的顶点 A,C 分别在 x 轴，y 轴上，顶点 B 在第一象限，
6、AB=1.将线段 OA 绕点 O 按逆 时针方向旋转 60得到线段 OP,连接 AP,反比例函数（k0）的图象经过 P,B 两点，则 k 的值 x k y 为 . 16. 如图，射线 OM 在第一象限，且与 x 轴正半轴的夹角为 60，过点 D（6,0)作 DAOM 于点 A，作线段 OD 的垂直平分线 BE 交 x 轴于点 E,交 AD 于点 B,作射线 OB.以 AB 为边在AOB 的外侧作正方形 ABCA1, 延长 A1C 交射线 OB 于点 B1,以 A1B1为边在A1OB1的外侧作正方形 A1B1C1A2,延长 A2C1交射线 OB 于点 B2, 以 A2B2为边在A2OB2的外侧作
7、正方形 A2B2C2A3按此规律进行下去， 则正方形 A2017B2017C2017A2018的 周长为 . 三、解答题（本大题共 2 小题，第 17 小题 6 分，第 18 小题 8 分，共 14 分）三、解答题（本大题共 2 小题，第 17 小题 6 分，第 18 小题 8 分，共 14 分） 17. 先化简，再求值： 3x, 2x 1x2 2 x ) 2x 3x3 -2 其中（ 18. 为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下 不完整的统计图表. 学生每月零花钱数额统计表 学生每月零花钱数额频数分布直方图 零花钱数额 x/元人数（频数）频率
8、0 x3060.15 30 x60120.30 60 x90160.40 90 x120b0.10 120 x1502a 请根据以上图表，解答下列问题： （1）这次被调查的人数共有 人，a= ; （2）计算并补全频数分布直方图； （3）请估计该校 1500 名学生中每月零花钱数额低于 90 元的人数. 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 19.动画片 小猪佩奇 分靡全球， 受到孩子们的喜爱.现有 4 张 小猪佩奇 角色卡片， 分别是 A 佩奇， B 乔治， C 佩奇妈妈， D 佩奇爸爸 （四张卡片除字母和
9、 内容外，其余完全相同）. 姐弟两人做游戏，他们将这四张卡片混在一起， 背面朝上放好. （ 1） 姐 姐 从 中 随 机 抽 取 一 张 卡 片 ， 恰 好 抽 到 A 佩 奇 的 概 率 为 ； (2) 若两人分别随机抽取一张卡片（不放回） ，请用列表或画树状图的分方法求出恰好姐姐抽到 A 佩奇 弟弟抽到 B 乔治的概率. 19. 为迎接“七一”党的生日，某校准备组织师生共 310 人参加一次大型公益活动，租用 4 辆大客车 和 6 辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的座位数比小客车多 15 个. （1）求每辆大客车和小客车的座位数； （2）经学校统计，实际参加活动人数增加了 40 人，学
10、校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数 不变的情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，最多租用小客车多少辆？ 五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 21. 如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点 B 处的求救者后，又发现点 B 正上方点 C 处还有一名求救者.在消防车上点 A 处测得点 B 和点 C 的仰角分别是 45和 65，点 A 距地面 2.5 米，点 B 距地面 10.5 米.为救出点 C 处的求救者，云梯需要继续上升的高度 BC 约为多少 米？（结果保留整数.参考数据：tan
11、652.1,sin650.9,cos650.4,1.4）2 22. 如图，在ABC 中，C=90,AE 平分BAC 交 BC 于点 E,O 是 AB 上一点，经过 A,E 两点的O 交 AB 于点 D，连接 DE，作DEA 的平分线 EF 交O 于点 F，连接 AF. （1）求证：BC 是O 的切线； （2）若 sinEFA=,AF=,求线段 AC 的长. 5 4 25 六、解答题（本大题共 1 小题，共 10 分）六、解答题（本大题共 1 小题，共 10 分） 23. 23. 某商场销售一种商品，进价为每个 20 元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于 60 元.经调查发 现，每天的销售量
12、 y(个）与每个商品的售价 x(元）满足一次函数关系，其部分数据如下表所示： （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）设商场每天获得的总利润为 w（元） ，求 w 与 x 之间的函数关系式； （3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？ 七、解答题（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分）七、解答题（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分） 24. 如图 1，以ABCD 的较短边 CD 为一边作菱形 CDEF,使点 F 落在边 AD 上，连接 BE，交 AF 于点 G. （1）猜想 BG 与 EG 的数量关系.并说明理
13、由； （2）延长 DE,BA 交于点 H，其他条件不变， 如图 2，若ADC=60，求的值； BH DG 如图 3，若ADC=（090）,直接写出的值.（用含的三角函数表示） BH DG 25.在平面直角坐标系中， 直线与 x 轴交于点 B， 与 y 轴交于点 C， 二次函数2x 2 1 ycbxx 2 1 y 2 的图象经过点 B,C 两点，且与 x 轴的负半轴交于点 A，动点 D 在直线 BC 下方的二次函数图象上. （1）求二次函数的表达式； （2）如图 1，连接 DC,DB,设BCD 的面积为 S,求 S 的最大值； （3）如图 2，过点 D 作 DMBC 于点 M，是否存在点 D，使得CDM 中的某个角恰好等于ABC 的 2 倍？若 存在，直接写出点 D 的横坐标；若不存在，请说明理由.
