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1、1 2018 年广东省普通高校本科插班生招生考试 高等数学 一、单项选择题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分.每小题只有一项符 合题目要求） 一、单项选择题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分.每小题只有一项符 合题目要求） 1 ) sin1 sin3(lim 0 x x x x x A0 B1 C3 D4 2设函数具有二阶导数，且，)(xf1)0(f0)1(f1)0( f ，则下列说法正确的是3)1( f A点是函数的极小值点0 x)(xf B点是函数的极大值点0 x)(xf C点是函数的极小值点1x)(xf D点是函数的极大值点1x)(xf 3已知，其中 C
2、为任意常数，则Cxdxxf 2 )( dxxf)( 2 A B Cx 5 Cx 4 C DCx 4 2 1 Cx 3 3 2 4级数 1 3 ) 1(2 n n n A2 B1 C D 4 3 2 1 5已知，则94),( 22 yxyxD D d yx 22 1 A B C D210 2 3 ln2 2 3 ln4 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 6已知，则 。 3 log t 2 y tx 1t dx dy 2 7 。 dxxx)sin( 2 2 8 。 dxe x 0 21 9二元函数，当，时的
3、全微分 。 1 y xzex 0y ex y dz 0 10微分方程满足初始条件的特解为 。ydxdyx 2 1x y y 三、计算题（本大题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分）三、计算题（本大题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分） 11确定常数，的值，使函数在处连续。 ab 0) 2 1 ( 0 0 1 )( 2 x x xb x x ax xf x ， ， ， 0 x 12求极限) )1ln(1 (lim 2 0 x x x x 13求由方程所确定的隐函数的导数 x xeyyarctan)1 ( 2 dx dy 14已知是函数的一个原函数，求)1ln( 2 x)(xf dx
4、xf)( 15求曲线和直线，及围成的平面图形的面积 A x x y 1 10y0 x1x 16已知二元函数，求和 2 1y xy z y z xy z 2 17计算二重积分，其中是由直线和，及围 D d y x 1Dxy 1y2y0 x 成的闭区域 18判定级数的收敛性 1 2sin n n x n 四、综合题（本大题共 2 小题，第 19 小题 10 分，第 20 小题 12 分，共 22 分）四、综合题（本大题共 2 小题，第 19 小题 10 分，第 20 小题 12 分，共 22 分） 19已知函数，且曲线在点处的切0)(4)( xfxf0 yyy)(xfy )00( ， 线与直线平行12 xy 3 （1）求；)(xf （2）求曲线的凹凸区间及拐点)(xfy 20已知dttxf x 0 2 cos)( （1）求)0( f （2）判断函数的奇偶性，并说明理由；)(xf （3），证明0 x)0( 3 1 )( 3 xxxf
