4425编号2018年山东省济南市中考数学试题(word 答案)

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1、山东省济南市 2018 年学业水平考试数学试题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 48 分）分） 1 （2018 济南，1，4 分）4 的算术平方根是（ ） A2 B2 C2 D 2 【答案】A 2 （2018 济南，2，4 分）如图所示的几何体，它的俯视图是（ ） 正 正 A B C D 【答案】D 3 （2018 济南，3，4 分）2018 年 1 月，“墨子号”量子卫星实现了距离达 7600 千米的洲际 量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力数字 7600 用科学记 数法表示为（ ） A0.76104 B7.

2、6103 C7.6104 D76102 【答案】B 4 （2018 济南， 4， 4 分） “瓦当”是中国古建筑装饰头的附件， 是中国特有的文化艺术遗产， 下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【答案】D 5 （2018 济南，5，4 分）如图，AF 是BAC 的平分线，DFAC，若135，则BAF 的度数为（ ） A17.5 B35 C55 D70 1 A B C D F 【答案】B 6 （2018 济南，6，4 分）下列运算正确的是（ ） Aa22a3a3 B(2a3)24a5 C(a2)(a1)a2a2 D(ab)2a2b2 【答案】C 7 （201

3、8 济南，7，4 分）关于 x 的方程 3x2m1 的解为正数，则 m 的取值范围是 （ ） Am Bm Cm Dm 1 2 1 2 1 2 1 2 【答案】B 8（2018 济南， 8， 4 分） 在反比例函数 y 图象上有三个点 A（x1， y1）、 B（x2， y2）、 C（x3， 2 x y3），若 x10 x2x3，则下列结论正确的是（ ） Ay3y2y1 By1y3y2 Cy2y3y1 Dy3y1y2 【答案】C 9 （2018 济南，9，4 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点都在方格线的格点上， 将ABC 绕点 P 顺时针方向旋转 90，得到ABC，则点 P 的坐标为（

4、 ） A （0，4） B （1，1） C （1，2） D （2，1） x y 12341234 1 2 3 4 5 6 7 B C A A C B O 【答案】C 10 （2018 济南，10，4 分）下面的统计图大致反应了我国 2012 年至 2017 年人均阅读量的 情况根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（ ） A与 2016 年相比，2017 年我国电子书人均阅读量有所降低 B2012 年至 2017 年，我国纸质书的人均阅读量的中位数是 4.57 C从 2014 年到 2017 年，我国纸质书的人均阅读量逐年增长 D2013 年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的 1.8

5、 倍还多 一 一 一 /一 一 一 一 一 一 一 一 一 201720162015201420132012 O 6 2 3 4 5 4.39 4.77 4.56 4.58 4.65 4.66 2.35 2.48 3.22 3.26 3.21 3.12 【答案】B 11 （2018 济南，11，4 分）如图，一个扇形纸片的圆心角为 90，半径为 6如图 2，将这 张扇形纸片折叠，使点 A 与点 O 恰好重合，折痕为 CD，图中阴影为重合部分，则阴影 部分的面积为（ ） A6 B69 C12 D 9 2 33 9 2 3 9 4 A B C D O(A) A B O 【答案】A 12 （2018

6、 济南， 11， 4 分） 若平面直角坐标系内的点 M 满足横、 纵坐标都为整数， 则把点 M 叫做 “整点” 例如 ： P（1， 0） 、 Q（2， 2） 都是 “整点” 抛物线 ymx24mx4m2(m0) 与 x 轴交于点 A、B 两点，若该抛物线在 A、B 之间的部分与线段 AB 所围成的区域 （包括边界）恰有七个整点，则 m 的取值范围是（ ） A m1 B m1 C1m2 D1m2 1 2 1 2 【答案】B 【解析】【解析】 解：ymx24mx4m2m(x2)22 且 m0, 该抛物线开口向上，顶点坐标为(2，2)，对称轴是直线 x2 由此可知点(2，0)、点(2，1)、顶点(2

7、，2)符合题意 方法一：方法一： 当该抛物线经过点（1，1）和（3，1）时（如答案图 1） ，这两个点符合题意 将（1，1）代入 ymx24mx4m2 得到1m4m4m2解得 m1 此时抛物线解析式为 yx24x2 由 y0 得 x24x20解得 x120.6，x223.422 x 轴上的点(1，0)、(2，0)、(3，0)符合题意 则当 m1 时，恰好有 (1，0)、(2，0)、(3，0)、(1，1)、(3，1)、(2，1)、(2，2) 这 7 个整点符合题意 m1 【注：【注：m 的值越大，抛物线的开口越小，的值越大，抛物线的开口越小，m 的值越小，抛物线的开口越大， 】的值越小，抛物线的

8、开口越大， 】 x y 112345 1 2 3 1 2 O x y 112345 1 2 3 1 2 O 答案图 1(m1 时) 答案图 2( m 时) 1 2 当该抛物线经过点（0，0）和点（4，0）时（如答案图 2） ，这两个点符合题意 此时 x 轴上的点 (1，0)、(2，0)、(3，0)也符合题意 将（0，0）代入 ymx24mx4m2 得到 004m02解得 m 1 2 此时抛物线解析式为 y x22x 1 2 当 x1 时，得 y 121 1点(1，1)符合题意 1 2 3 2 当 x3 时，得 y 923 1点(3，1) 符合题意 1 2 3 2 综上可知 ： 当 m 时， 点

9、(0， 0)、 (1， 0)、 (2， 0)、 (3， 0)、 (4， 0)、 (1， 1)、 (3， 1)、 (2， 2)、 1 2 (2，1)都符合题意，共有 9 个整点符合题意， m 不符合题 1 2 m 1 2 综合可得：当 m1 时，该函数的图象与 x 轴所围城的区域（含边界）内有 1 2 七个整点，故答案选故答案选 B 方法二：根据题目提供的选项，分别选取方法二：根据题目提供的选项，分别选取 m ， ，m1，m2，依次加以验证，依次加以验证 1 2 当 m 时（如答案图 3） ，得 y x22x 1 2 1 2 由 y0 得 x22x0解得 x10，x24 1 2 x 轴上的点(0

10、，0)、(1，0)、(2，0)、(3，0)、(4，0)符合题意 当 x1 时，得 y 121 1点(1，1)符合题意 1 2 3 2 当 x3 时，得 y 923 1点(3，1) 符合题意 1 2 3 2 综上可知 ： 当 m 时， 点(0， 0)、 (1， 0)、 (2， 0)、 (3， 0)、 (4， 0)、 (1， 1)、 (3， 1)、 (2， 2)、 1 2 (2，1)都符合题意，共有 9 个整点符合题意， m 不符合题选项选项 A 不正确不正确 1 2 x y x y x y 112345 1 2 3 1 2 112345 1 2 3 1 2 112345 1 2 3 1 2 O

11、OO 答案图 3( m 时) 答案图 4(m1 时) 答案图 5(m2 时) 1 2 当 m1 时（如答案图 4） ，得 yx24x2 由 y0 得 x24x20解得 x120.6，x223.422 x 轴上的点(1，0)、(2，0)、(3，0)符合题意 当 x1 时，得 y14121点(1，1)符合题意 当 x3 时，得 y94321点(3，1) 符合题意 综上可知：当 m1 时，点(1，0)、(2，0)、(3，0)、(1，1)、(3，1)、(2， 2) 、(2，1)都符合题意，共有 7 个整点符合题意， m1 符合题 选项选项 B 正确正确 当 m2 时（如答案图 5） ，得 y2x28x

12、6 由 y0 得 2x28x60解得 x11，x23 x 轴上的点(1，0)、(2，0)、(3，0)符合题意 综上可知：当 m2 时，点(1，0)、(2，0)、(3，0)、(2，2) 、(2，1)都符合 题意，共有 5 个整点符合题意， m2 不符合题 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 13 （2018 济南，13，4 分）分解因式：m24_； 【答案】(m2)(m2) 14 （2018 济南，14，4 分）在不透明的盒子中装有 5 个黑色棋子和若于个白色做子，每个 棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑包棋子的概率

13、是 ，则白色棋子的个 1 4 数是_； 【答案】15 15（2018 济南， 15， 4 分） 一个正多边形的每个内角等于 108， 则它的边数是_ ； 【答案】5 16 （2018 济南，16，4 分）若代数式的值是 2，则 x_； x2 x4 【答案】6 17 （2018 济南，17，4 分）A、B 两地相距 20km，甲乙两人沿同一条路线从 A 地到 B 地甲先出发，匀速行驶，甲出发 1 小时后乙再出发，乙以 2km/h 的速度度匀速行驶 1 小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达甲、乙两人离开 A 地的距离 s （km）与时间 t（h）的关系如图所示，则甲出发_小时后和乙相遇

14、y/km t/h 一一 5 20 O 14 【答案】 16 5 【解析】【解析】y甲4t(0t4)；y乙； 2(t1)(1 t 2) 9(t2)t(2t 4) 由方程组解得. y4t y9(t2) t y) 答案为 16 5 18 （2018 济南， 18， 4 分） 如图， 矩形 EFGH 的四个顶点分别在矩形 ABCD 的各条边上， AB EF， FG2， GC3 有以下四个结论 ： BGFCHG； BFGDHE； tan BFG ；矩形 EFGH 的面积是 4其中一定成立的是_（把所有正 1 2 3 确结论的序号填在横线上） H D CG E A B F 【答案】 【解析】【解析】设 E

15、HABa，则 CDGHa FGH90，BGFCGH90. 又CGHCHG90, BGFCHG故正确 同理可得DEHCHG. BGFDEH. 又BD90，FGEH, BFGDHE故正确 同理可得AFECHG.AFCH. 易得BFGCGH. .BF . BF CG FG GH BF 3 2 a 6 a AFABBFa .CHAFa . 6 a 6 a 在 RtCGH 中，CG2CH2GH2， 32( a )2a2.解得 a2.GH2.BF a . 6 a 33 6 a 3 在 RtBFG 中，cosBFG ，BFG30. BF FG2 tanBFGtan30 .故正确 3 矩形 EFGH 的面积FGGH224故正确33 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 78 分）分） 19 （2018 济南，19，6 分） 计算：215sin30(1)0 解：215sin30(1)0 5 1 1 2 1 2 6 20 （2018 济南，20，6 分） 解不等式组： 3x12