《人教版四年级上册数学试题-同步拓展讲练：简单的归一应用题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版四年级上册数学试题-同步拓展讲练：简单的归一应用题（解析版）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 简单的归一应用题使用说明：【对象】本讲义针对人教版本教材，适用于对基本概念掌握较好的学生。【目的】本次试听课的目的是帮助学生整理归一问题的形式，总结归一问题的解决方法，宗旨是“归一”。在上课过程中需要把握宗旨，强调和内化。【讲义结构】例1是对基础归一问题的解决考察，讲解时强调求单一量再求总量这一过程；例2和例3是具有两个变量的归一问题，讲解时强调求单一量的方法，再根据单一量求解；例4是根据等量相减差不变的方式消去一个量，从而变成关于一个量的归一问题进行求解，讲解时注意强调消去的方法。本节重点一天，猴妈妈买来很多又大又甜的水蜜桃，她决定把这些桃子平均分给小猴子。她是这么分的：给3只小猴一共分了
2、15个桃子，如果一共有12只小猴，那么一共要分掉多少只水蜜桃呢？你能帮猴妈妈算一算吗？对于这个问题我们可以怎么想呢？我们可以先算出每只小猴分到几个水蜜桃：153=5（个）然后我们就可以算出12只小猴一共分到多少个水蜜桃：512=60（个）像这种类型的问题我们把它称作归一问题，归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。知识点：归一问题。 归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶
3、多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题 中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。有的问题一次归一不能解
4、决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。归一问题的基本关系式：总工作量=每份的工作量(单一量)份数 (正归一)份数=总工作量每份的工作量(单一量) (反归一)每份的工作量(单一量) =总工作量份数例题精讲例题：例1、一个打字员15分钟打了1800个字，照这样的速度，1小时能打多少个字？【分析】这是一个典型的归一应用题，我们可以按照归一问题的分析方法分两个步骤分析和解决：首先，我们可以求出这个打字员每分钟打字的个数，180015=120（个）；接下来，我们再求出1小时打字的个数，因为1小时=60分钟，所以，1小时打字的个数=12060=7200（个），即可得到解决。【解答】180015=120（
5、个）；12060=7200（个）答：1小时能打字7200个。【知识点】简单的归一问题【难度系数】1变式练习：【题目】练习1、小红骑车3分钟行600米，照这样的速度她从家到学校行了10分钟，小红家到学校有多少米？【分析】这是一个典型的归一应用题，我们可以按照归一问题的分析方法分两个步骤分析和解决：首先，小红每分钟骑车的距离=6003=200（米）；接下来，我们再求出小红家到学校的距离=20010=2000（米），即可得到解决。【解答】6003=200（米）；20010=2000（米）答：小红家到学校有2000米。【知识点】简单的归一问题【难度系数】1例题：例2、孙悟空组织小猴子摘桃子。开始时，1
6、6只小猴子2小时摘桃子640个，照这样计算，孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个，那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢？【分析】首先，我们可以求出1小时共摘桃的个数即12003400个，再根据每只猴子每小时摘的个数即64016220个。求需要小猴子的数量即4002020只。最后求出增加20164只。【解答】12003400个；64016220个；4002020只；20164只答：需要增加4只小猴子一起来摘桃子.【知识点】简单的归一问题【难度系数】2变式练习： 【题目】练习2、7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土。现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆？【分析】首
7、先应知道一辆卡车一次能运多少吨沙土：336675678吨，560吨沙土5趟运完，每趟必须运走：5605112吨，需要增加同样的卡车：112877辆【解答】336675678吨；5605112吨；112877辆答：需要增加同样的卡车7辆。【知识点】简单的归一问题【难度系数】2例题：例3、王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产牛奶多少千克？【分析】以1头奶牛1天产的牛奶为单一量：6305718千克；8头奶牛1天生产牛奶188144千克；8头奶牛15天产奶：144152160千克。【解答】6305718千克；188144千克；144152160千克答：8头奶牛1
8、5天可生产牛奶2160千克。【知识点】简单的归一问题【难度系数】2变式练习：【题目】练习3、大明湖里鱼儿多，5只小猫分200条，现有小猫60只，按刚才的分法分后还余90条，请算出鱼儿共有多少条？【分析】对于这个问题，我们可以先求出每只小猫分到多少条鱼，再算出60只小猫分到多少条鱼，最后计算鱼的总数就可以了。【解答】每只小猫分：200540条，现在一共分：40602400条，一共有鱼儿2400902490条答：鱼儿一共有2490条。【知识点】简单的归一问题【难度系数】2例题：例4、学校买来一些足球和篮球.已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元.现在要买5个足球
9、、4个篮球共花多少元？【分析】要求5个足球和4个篮球共花多少元，关键在于先求出每个足球和每个篮球各多少元，根据已知条件分析出第一次和第二次买的足球个数相等。而篮球相差752个，总价差35528174元，74元正好是两个篮球的价钱，从而可以求出一个篮球的价钱，一个足球的价钱也可以随之求出了。【解答】一个篮球的价钱：3552817537元；一个足球的价钱：281375332元；一共花的钱：325374308元。答：5个足球、4个篮球共花308元。【知识点】简单的归一问题【难度系数】3变式练习：【题目】练习4、10辆小车和3辆卡车一次运货32吨，15辆小车和3辆卡车一次运货42吨每辆卡车和每辆小车每
10、次各运货多少吨【分析】10辆小车3辆卡车32吨，15辆小车3辆卡车42吨，比较条件，看看什么量变了，什么量没变。两个变化量之间的关系是什么？从对应量的变化可以看出：4232吨正好与1510辆小车的载重量相对应，因此每辆小车每次可运货：423215102吨，那么每辆卡车每次可运货：（32-102）3=4（吨）。【解答】每辆小车每次可运货：423215102吨；每辆卡车每次可运货：（32-102）3=4（吨）【知识点】简单的归一问题【难度系数】3课堂总结：这次课就要结束了，你有哪些收获呢？我们来一起回顾一下今天学习的主要内容吧！我们今天学习了简单的归一应用题，我们需要明确诡异应用题的定义和它的一般
11、解题方式，牢记归一问题的公式，在解决归一问题时，要把握宗旨：即求出单一量，然后再利用单一量求其他量。尤其要注意利用消去法解决两个未知量的归一问题的方式。课后作业1、一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？【分析】（1）先求出每小时航行多少千米：108427（千米）；（2）再求出航行270千米需要几小时：2702710（小时）；（3）最后求出共需多少小时：10414小时综合算式：2701084414小时【解答】2701084414小时答：共需14小时。【知识点】简单的归一问题【难度系数】12、某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样算，增加3台同样的车
12、床后，（1）8小时可以生产多少个零件？（2）如果要生产6300个零件几小时可完成？【分析】此题要求的两个问题都需要知道1台1小时生产的零件数，因条件中有小时和台数两个量，需用“两次归一”即先求出4台1小时生产多少，再求1台1小时生产多少。【解答】（1）6005443830781680个；（2）63006005443 630030730小时答：（1）8小时可以生产1680个零件。（2）如果生产6300个零件需30个小时可以完成。【知识点】简单的归一问题【难度系数】23、阿呆去商店买了2个笔袋，3支圆珠笔，用去25元；小新去商店买了1个笔袋，2支圆珠笔，用去14元；那么买1个笔袋，1支圆珠笔，分别
13、需要多少元？【分析】2个笔袋3支圆珠笔25元1个笔袋2支圆珠笔14元，由知道：2个笔袋4支圆珠笔28元，由与可知：1支圆珠笔3元，那么再由可知1个笔袋8元。【解答】1支圆珠笔的价格=14225=3（元）；1个笔袋的价格=1432=8（元）【知识点】简单的归一问题【难度系数】3备选题目1、一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？【分析】方法一：通过3小时磨60千克，可以求出1小时磨粉数量，问题求磨完剩下的需几小时，所以剩下的量除以1小时磨的数量，得到问题所求200606037小时；方法二：通过3小时磨60千克，可以求出1小时磨粉数量，磨完200千克面粉
14、需要的时间为20060310小时，那么磨剩下的面粉需要时间即为1037小时。【解答】7小时【知识点】简单的归一问题【难度系数】22、一个工人在森林中锯木头，他用8分钟把一根树干锯成了3段，那么把树干锯成8段需要多长时间？ 【分析】把一根木头据成3段，实际上只需要据312次，所以据一次需要824分钟现在要把树干据成8段，也就是要据817次，需要时间为：4728分钟【解答】28分钟 【知识点】简单的归一问题【难度系数】23、用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水如果倒进2杯水，连罐共重6千克；如果倒进5杯水，连罐共重9千克这个空罐重多少千克？【分析】根据倒进2杯水，连罐共重6千克；如果倒进5杯水，连罐共重9千克，可知重量由6千克增加到9千克是因为多倒进了52杯水，因此可求出1杯水重量，最后再减去水的重量即空罐的重量。【解答】（1）每杯水的重量：96521千克；（2）空罐的重量：6124千克或9154千克。【知识点】
