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1、学 海 无 涯 1 1、已知一张桌子的价钱是一把椅子的 10 倍,又知一张桌子比一把椅子多 288 元,一张桌子和一把椅子各多少元? 2、3 箱苹果重 45 千克。一箱梨比一箱苹果多 5 千克,3 箱梨重多少千克? 3、甲乙二人从两地同时相对而行,经过 4 小时,在距离中点 4 千米处相遇。甲 比乙速度快,甲每小时比乙快多少千米? 4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔,李军要了 13 支,张强要了 7 支, 李军又给张强 0.6 元钱。每支铅笔多少钱? 5、甲乙两辆客车上午 8 时同时从两个车站出发,相向而行,经过一段时间,两 车同时到达一条河 的两岸。由于河上的桥正在维修,车辆禁止通行,
2、两车需交 换乘客,然后按原路返回各自出发的车站,到站时已是下午 2 点。甲车每小时行 40 千米,乙车每小时行 45 千米,两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不 计) 6、学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走 4.5 千米,第 二小组每小时行 3.5 千米。两组同时出发 1 小时后,第一小组停下来参观一个果 园,用了 1 小时,再去追第二小组。多长时间能追上第二小组? 7、有甲乙两个仓库,每个仓库平均储存粮食 32.5 吨。甲仓的存粮吨数比乙仓 的 4 倍少 5 吨,甲、乙两仓各储存粮食多少吨? 8、甲、乙两队共同修一条长 400 米的公路,甲队从东往西修 4 天,乙队从西
3、 往东修 5 天,正好修完,甲队比乙队每天多修 10 米。甲、乙两队每天共修多少 米? 9、学校买来 6 张桌子和 5 把椅子共付 455 元,已知每张桌子比每把椅子贵 30 元,桌子和椅子的单价各是多少元? 10、一列火车和一列慢车,同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行 75 千米,慢车每小时行 65 千米,相遇时快车比慢车多行了 40 千米,甲乙两地相 距多少千米? 11、某玻璃厂托运玻璃 250 箱,合同规定每箱运费 20 元,如果损坏一箱,不 但不付运费还要赔偿 100 元。运后结算时,共付运费 4400 元。托运中损坏了 多少箱玻璃? 12、五年级一中队和二中队要到距学校 20
4、千米的地方去春游。第一中队步行 每小时行 4 千米,第二中队骑自行车,每小时行 12 千米。第一中队先出发 2 小 时后,第二中队再出发,第二中队出发后几小时才能追上一中队? 13、某厂运来一堆煤,如果每天烧 1500 千克,比计划提前一天烧完,如果每 天烧 1000 千克,将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克? 学 海 无 涯 2 14、妈妈让小红去商店买 5 支铅笔和 8 个练习本,按价钱给小红 3.8 元钱。结 果小红却买了 8 支铅笔和 5 本练习本,找回 0.45 元。求一支铅笔多少元? 15、学校组织外出参观,参加的师生一共 360 人。一辆大客车比一辆卡车多载 10 人,6 辆大客
5、车和 8 辆卡车载的人数相等。都乘卡车需要几辆?都乘大客车需 要几辆? 16、某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修 720 米,实际每天比原 计划多修 80 米,这样实际修的差 1200 米就能提前 3 天完成。这条公路全长多 少米? 17、某鞋厂生产 1800 双鞋,把这些鞋分别装入 12 个纸箱和 4 个木箱。如果 3 个纸箱加 2 个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双? 18、某工地运进一批沙子和水泥,运进沙子袋数是水泥的 2 倍。每天用去 30 袋水泥,40 袋沙子,几天以后,水泥全部用完,而沙子还剩 120 袋,这批沙子 和水泥各多少袋? 19、学校里买来了 5
6、 个保温瓶和 10 个茶杯,共用了 90 元钱。每个保温瓶是每 个茶杯价钱的 4 倍,每个保温瓶和每个茶杯各多少元? 20、两个数的和是 572,其中一个加数个位上是 0,去掉 0 后,就与第二个加 数相同。这两个数分别是多少? 21、一桶油连桶重 16 千克,用去一半后,连桶重 9 千克,桶重多少千米? 22、一桶油连桶重 10 千克,倒出一半后,连桶还重 5.5 千克,原来有油多少 千克? 23、用一只水桶装水,把水加到原来的 2 倍,连桶重 10 千克,如果把水加到 原来的 5 倍,连桶重 22 千克。桶里原有水多少千克? 24、小红和小华共有故事书 36 本。如果小红给小华 5 本,两
7、人故事书的本数就 相等,原来小红和小华各有多少本? 25、有 5 桶油重量相等,如果从每只桶里取出 15 千克,则 5 只桶里所剩下油 的重量正好等于原来 2 桶油的重量。原来每桶油重多少千克? 26、把一根木料锯成 3 段需要 9 分钟,那么用同样的速度把这根木料锯成 5 段, 需要多少分? 27、一个车间,女工比男工少 35 人,男、女工各调出 17 人后,男工人数是女 工人数的 2 倍。原有男工多少人?女工多少人? 28、李强骑自行车从甲地到乙地,每小时行 12 千米,5 小时到达,从乙地返回 甲地时因逆风多用 1 小时,返回时平均每小时行多少千米? 学 海 无 涯 3 29、甲、乙二人
8、同时从相距 18 千米的两地相对而行,甲每小时行走 5 千米, 乙每小时走 4 千米。如果甲带了一只狗与甲同时出发,狗以每小时 8 千米的速度 向乙跑去,遇到乙立即回头向甲跑去,遇到甲又回头向飞跑去,这样二人相遇时, 狗跑了多少千米? 30、有红、黄、白三种颜色的球,红球和黄球一共有 21 个,黄球和白球一共有 20 个,红球和白球一共有 19 个。三种球各有多少个? 31、在一根粗钢管上接细钢管。如果接 2 根细钢管共长 18 米,如果接 5 根细钢 管共长 33 米。一根粗钢管和一根细钢管各长多少米? 32、水泥厂原计划 12 天完成一项任务,由于每天多生产水泥 4.8 吨,结果 10 天
9、就完成了任务,原计划每天生产水泥多少吨? 33、学校举办歌舞晚会,共有 80 人参加了表演。其中唱歌的有 70 人,跳舞的 有 30 人,既唱歌又跳舞的有多少人? 34、学校举办语文、数学双科竞赛,三年级一班有 59 人,参加语文竞赛的有 36 人,参加数学竞赛的有 38 人,一科也没参加的有 5 人。双科都参加的有多少 人? 35、学校买了 4 张桌子和 6 把椅子,共用 640 元。2 张桌子和 5 把椅子的价钱 相等,桌子和椅子的单价各是多少元? 36、父亲今年 45 岁,5 年前父亲的年龄是儿子的 4 倍,今年儿子多少岁? 37、有两桶油,甲桶油重是乙桶油重的 4 倍,如果从甲桶倒入乙
10、桶 18 千克, 两桶油就一样重,原来每桶各有多少千克油? 38、光明小学举办数学知识竞赛,一共 20 题。答对一题得 5 分,答错一题扣 3 分,不答得 0 分。小丽得了 79 分,她答对几道,答错几道,有几题没答? 39、甲列火车长 240 米,每秒行 20 米;乙列火车长 264 米,每秒行 16 米,两 车相向而行,从两车头相遇到两车尾相离需要几秒? 40、一列火车长 600 米,通过一条长 1150 米的隧道,已知火车的速度是每分 700 米,问火车通过隧道需要几分? 41、小明从家里到学校,如果每分走 50 米,则正好到上课时间;如果每分走 60 米,则离上课时间还有 2 分。问小
11、明从家里到学校有多远? 42、有一周长 600 米的环形跑道,甲、乙二人同时、同地、同向而行,甲每分 钟跑 300 米,乙每分钟跑 400 米,经过几分钟二人第一次相遇? 43、有一个长方形纸板,如果只把长增加 2 厘米,面积就增加 8 平方米;如果只 把宽增加 2 厘米, 面积就增加 12 平方厘米。 这个长方形纸板原来的面积是多少? 学 海 无 涯 4 44、妈妈买苹果和梨各 3 千克,付出 20 元找回 7.4 元。每千克苹果 2.4 元, 每千克梨多少元? 45、甲乙两人同时从相距 135 千米的两地相对而行,经过 3 小时相遇。甲的速 度是乙的 2 倍,甲乙两人每小时各行多少千米?
12、46、盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出 8 个黑球和 5 个白球,取出几 次以后,黑球没有了,白球还剩 12 个。一共取了几次?盒子里共有多少个球? 47、 上午 6 时从汽车站同时发出 1 路和 2 路公共汽车,1 路车每隔 12 分钟发一 次,2 路车每隔 18 分钟发一次,求下次同时发车时间。 48、父亲今年 45 岁,儿子今年 15 岁,多少年前父亲的年龄是儿子年龄的 11 倍? 49、王老师有一盒铅笔,如平均分给 2 名同学余 1 支,平均分给 3 名同学余 2 支,平均分给 4 名同学余 3 支,平均分给 5 名同学余 4 支。问这盒铅笔最少有 多少支? 50、一块平行四边形
13、地,如果只把底增加 8 米,或只把高增加 5 米,它的面积 都增加 40 平方米。求这块平行四边形地原来的面积? 50 道奥数思维题解答参考 1、想:由已知条件可知,一张桌子比一把椅子多的 288 元,正好是一把椅 子价钱的(10-1)倍,由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱,就可求得 一张桌子的价钱。 解:一把椅子的价钱:288(10-1)=32(元) 一张桌子的价钱:3210=320(元) 答:一张桌子 320 元,一把椅子 32 元。 2、想:可先求出 3 箱梨比 3 箱苹果多的重量,再加上 3 箱苹果的重量,就 是 3 箱梨的重量。 解:45 53=45 15=60(千克) 答:
14、3 箱梨重 60 千克。 3、 想: 根据在距离中点 4 千米处相遇和甲比乙速度快, 可知甲比乙多走 42 千米,又知经过 4 小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。 解:424=84=2(千米) 答:甲每小时比乙快 2 千米。 4、想:根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了 13 支,张强要了 7 支,可知每人应该得(13 7)2 支,而李军要了 13 支比应得的多了 3 支,因此 又给张强 0.6 元钱,即可求每支铅笔的价钱。 解:0.613-(13 7)2=0.613-202=0.63=0.2(元) 答:每支铅笔 0.2 元。 5、想:根据已知两车上午 8 时从两站出发,下午 2
15、点返回原车站,可求出 两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。 解:下午 2 点是 14 时 往返用的时间:14-8=6(时) 两地间路程:(40 45)62=8562=255(千米) 答:两地相距 255 千米。 学 海 无 涯 5 6、 想: 第一小组停下来参观果园时间, 第二小组多行了3.5-(4.5-3.5) 千 米, 也就是第一组要追赶的路程。 又知第一组每小时比第二组快( 4.5-3.5)千米, 由此便可求出追赶的时间。 解:第一组追赶第二组的路程:3.5-(4.5- 3.5)=3.5-1=2.5(千米) 第一组追赶第二组所用时间:2.5(4.5-3.5)=2.51=2.5(小时) 答:第一组 2.5 小时能追上第二小组。 7、想:根据甲仓的存粮吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨,可知甲仓的存粮如果增 加 5 吨,它的存粮吨数就是乙仓的 4 倍,那样总存粮数也要增加 5 吨。若把乙仓 存粮吨数看作 1 倍,总存粮吨数就是(4 1)倍,由此便可求出甲、乙两仓存粮吨 数。 解:乙仓存粮:(32.52 5)(4 1)=(65 5)5=705=14(吨) 甲仓存粮:144-5=56-5=51(吨) 答:甲仓存粮 51 吨,乙仓存粮 14 吨。 8、想:根据甲队每天比乙队多修 10 米,可以这样考虑:如果把甲队修的 4 天看作