《2019小升初总复习讲义【全】(2020年8月整理).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019小升初总复习讲义【全】(2020年8月整理).pdf(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学 海 无 涯 1 课题:总复习课题:总复习 一、一、数与代数数与代数 数的认识数的认识 熟记:熟记: 1、最小的自然数是 0,最小的偶数是 0,最小的奇数是 1,最小的质数是 2, 最小的合数是 4. 2、关于倍数因数的一些概念性问题 (1) 一个数的因数个数是有限的,最小的因数是 1,最大的因数是他本身。 (2)一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是他本身,没有最大的倍数。 (3)一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数本身 3、 2、3、5 的倍数特征 (1)个位上是 0,2,4,6,8 的数都是 2 的倍数。 (2)个位上是 0 或 5 的数,是 5 的倍数。 (3)一个数各个数位上
2、的数的和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数。例如:12、108。 (4)个位上是 0 的数既是 2 的倍数又是 5 的倍数。 4、自然数按能不能被 2 整除来分:奇数 偶数 奇数:不能被 2 整除的数 偶数:能被 2 整除的数。 能同时被 2、3、5 整除的最大的两位数是 90,最小的三位数是 120。 5、非 0 的自然数按因数的个数来分:质数、合数、1. 质数:有且只有两个因数,1 和它本身 合数:至少有三个因数,1、它本身、别的因数 1: 只有 1 个因数。“1”既不是质数,也不是合数。 20 以内的质数:有 8 个:2、3、5、7、11、13、17、19。 6、 (1)如果两数是倍
3、数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数,较大数是它们的 最小公倍数。 (2)如果两数互质时,那么 1 就是它们的最大公因数,两数的乘积是它们的最小公倍数。 7、大数的改写和省略写 (1)改写,结果和原数相等。例:1676000 改写用“万”做单位是 167.8 万。在万位后 面加上小数点,再加“万”字。小数末尾的 0,可以省略不写。 (2)省略写,是四舍五入后的结果。例:1676000 省略万位后面的尾数,约是 168 万. 8、单位间的进率。 (1)长度单位换算 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米 学 海 无 涯
4、2 (2)面积单位换算 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 (3)体(容)积单位换算 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 1 立方米=1000 升 (4)重量单位换算 (5) 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 (6)时间单位换算 (7 7) 1 时=60 分 1 分=60 秒 9、出现分率或百分率,找单位“1” 。单位“1”已知用“” ,单位“1”未知用“”或方 程。 “多”加, “少”减。 10、求一个数比另一个数多(或
5、少)百分之几。方法:两数之差单位 1. 注意:注意: 1 1、倍数与因数之间的关系是相互的,不能单独存在。 例如:6 是倍数、3 和 2 是因数。 ()改正:6 是 3 和 2 的倍数,3 和 2 是 6 的因数。 2、倍数因数只考虑正数,小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。 例如:因为 0.65=3,所以 3 是 0.6 和 5 的倍数。 () 训练: 1、一个九位数,最高位最小的合数,千万位是最大的一位数,万位是最小的质数,千位是 最小的奇数,其它数位上的数都是 0.这个数是( ) ,读作( ) 。 改写以“亿”作单位是( ) ,省略万位后面的尾数是( ) 。 2、(1) 48 和 24
6、的最大公因数是( ) ,最小公倍数是( ) 。 (2)8 和 9 的最大公因数是( ) ,最小公倍数是( ) 。 (3)A=235 B=257,A 和 B 的最大公因数是( ) ,最小公倍数是( ) 。 3、 2 立方分米 3 立方厘米=( )立方分米 40 分=( )时 4、把一根长 5 1 米长的绳子,平均分成 6 段,每段占这根绳子的 ( ) ( ) ,每段长 ( ) ( ) 米。 5、比 30 米多 2 1 是( )米;比 30 米多 2 1 米是( )米;30 米比( )多 2 1 ; 30 米比 20 米多( )%,20 米比 30 米少( )%。 6、(1)两根同样长的钢筋,从一
7、根截去它的 5 1 ,从另一根截去 5 1 米,余下的部分( ) 。 7、 A、第一根长 B、第二根长 C、相等 D、无法比较 (2)有一根钢筋,截成两段,第一根是它的 5 1 ,第二根长 5 1 米, ( )根钢筋长。 A、第一根长 B、第二根长 C、相等 D、无法比较 (3)两根都是长 5 米的钢筋,从一根截去它的 5 1 ,从另一根截去 5 1 米,余下的部分( ) 。 A、第一根长 B、第二根长 C、相等 D、无法比较 7、一辆汽车行驶 4 5 千米耗油 10 1 升,行驶 1 千米有油( )升,1 升油能行驶( )千 米。 8、学校建综合楼,实际投资 120 万元,比原计划节约了 3
8、0 万元,节约了( )%。 9、A 的 4 1 与 B 的 6 1 相等(A 不等于 0) ,则 AB=( ) 。 学 海 无 涯 3 10、 把 1 2 1 :2.4 化成最简整数比是( ) : ( ) ,比值是( ) 。 11、如果 12 a =b,那么 a 与 b 成( )比例;如果 12 a =b,那么 a 与 b 成( )比例。 12、用 1:2000 的比例尺去画长 250 米,宽 80 米的学校操场平面图;画出的平面图上操场 的长是( )厘米,宽是( )厘米,面积是( )平方厘米。 13、完成一件工程,甲单独做要 5 天,乙单独做要 4 天,甲与乙的工作效率的比是( ) 。 14
9、、甲是乙的 4 3 。 (1)甲乙两数之和是 14,甲是( ) ,乙是( ) 。 (2)甲比乙多 20,甲是( ) ,乙是( ) 。 (3)乙是 60,甲是( ) 。 15、计算。 3.74.53.74.5= 3 5 3 5 3 5 3 5 = 5 1 5 1 5 1 5 1 = 5 1 ( 5 1 + 5 1 )= 9 1 6 + 1 6 2 + 1 6 60 58 9 3.141131.43.93140.05 16、解比例或方程。 x 2 1 x= 3 1 1 2 1 x= 3 1 2 1 :x= 3 1 : 5 1 空间与图形空间与图形 熟记:熟记: 1、公式:、公式: (1)正方形:周
10、长边长4 C=4a ; 面积=边长边长 S=aa (2)长方形:周长=(长+宽)2 C=2(a+b) ;面积=长宽 S=ab (3)三角形 (s:面积 a:底 h:高) 面积=底高2 s=ah2 三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高 (4)平行四边形 (s:面积 a:底 h:高) 学 海 无 涯 4 面积=底高 s=ah (5)梯形 (s:面积 a:上底 b:下底 h:高) 面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2 (6)圆形 (S:面积 C:周长 3.14 d=直径 r=半径) (1)周长=直径=2半径 C=d=2r (2)面积=半径半径 (7)半圆。 半圆周长=5.14r 半圆
11、的面积=r 2 2 (8)正方体 (V:体积 a:棱长 ) 棱长总和=棱长12 表面积=棱长棱长6 S 表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa (9)长方体 (V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高) 棱长总和=(长+宽+高)4 表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长宽高 V=abh (10)圆柱体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长) 侧面积=底面周长高=ch=2rh=dh 表面积=侧面积+底面积2=ch+2r 2 体积=底面积高=sh= r 2 h (11)圆锥体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径) (12)体积=底
12、面积高 3 1 = 3 1 sh= 3 1 r 2 (12)环形的面积: S环 = R 或 S S环 环 = = (RR )。)。 2 2、技巧。、技巧。 (1)在同一个圆里,半径扩大或缩小几倍,直径和周长直径和周长也扩大或缩小相同的倍数相同的倍数。 而面积面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍倍数的平方倍。 例如: 在同一个圆里,半径扩大 3 倍,那么直径和周长就都扩大 3 倍,而面积扩大 9 倍。 (2)两个圆: 半径比 = 直径比 = 周长比;而面积比等于这比的各自平方。 例如: 两个圆的半径比是 23,那么这两个圆的直径比和周长比都是 23,而面积比是 49 (3)当长方形,正方形,圆的
13、周长相等时,周长相等时,圆面积最大圆面积最大,正方形居中,长方形面积最小。 (4)圆柱和圆锥的关系 圆柱与圆锥等底等高, 柱 v : 锥 v =3:1。 圆柱与圆锥等底等体积, 柱 h : 锥 h =1:3。 圆柱与圆锥等高等体积, 柱 s :锥 s =1:3。 3、圆柱的侧面展开图是一个长方形,长相当于圆柱的底面周长,宽相当于高;当圆柱的底 学 海 无 涯 5 面周长等于它的高时,侧面展开图是正方形。 4、把圆柱平均分成若干份扇形,拼成近似的长方体,长方体的长相当于圆柱的底面周长的 一半,宽相当于圆柱的底面半径,高相当于圆柱的高。 训练 1、一个圆柱的侧面展开图是个正方形,底面半径是 1 厘
14、米,它的高是( )厘米。 2、把一个底面积是 50 平方厘米的圆锥,完全浸没在一个底面积是 120 平方厘米的圆柱形容 器中, 水面上升了 10 厘米。 这个圆锥的体积是 ( ) 立方厘米,这个圆锥的高是 ( ) 厘米。 3、等底等高的一个圆柱和一个圆锥,体积的和是 72 立方分米,圆柱的体积是( ),圆锥 的体积是( ) 4、一个圆柱和圆锥的体积和底面积都相等,圆锥的高是 9 厘米,圆柱的高是( )厘米。 5、一个棱长 4 分米的正方体容器装满水后,倒入一个底面积是 12 平方分米的圆锥容器,刚 好装满,这个圆锥的高是( ) 。 6、用 10.28 厘米的铁丝围成一个半圆形,这个半圆的半径是
15、( )厘米。 7、把圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后按图所示把圆柱切开,再拼成一个近似的长方 体,已知长方体的长是 6.28 厘米,高是 4 厘米,这个圆柱体的底面半径是( )厘米,侧 面积是( )平方厘米。 8、一个长方形的周长是 12 厘米 ,长与宽的比是 2:1 ,这个长方形的长是( )厘米。 9、一个长方体的棱长和是 36 厘米,长、宽、高的比是 3:4:2,它的体积是( )立方厘 米。 10、把一根长 30 厘米的圆柱形木料锯成 3 段后,表面积增加 12.56 平方厘米。这根圆柱形木 料的体积是( )立方厘米。 学 海 无 涯 6 统计与概率统计与概率 1、抛一个硬币,出现正面的可能性是 ( ) ( ) 。 2、有 9 个鸽子要飞进 4 个笼子,至少有一个