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1、学 海 无 涯 1 最新最新人教版小学六年级上册数学教案人教版小学六年级上册数学教案 第一单元：分数乘法第一单元：分数乘法 第一课时:分数乘以整数 教学目的： （1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 （2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 教学重、难点： （1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 （2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程： （一）铺垫孕伏 1.出示复习题。 （投影片） （1）整数乘法的意义是什么？ （2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5 个 12 是多少？ 9 个 11 是多少？ 8 个
2、6 是多少？ （3）计算： =+ 6 3 6 2 6 1 =+ 10 3 10 3 10 3 计算 10 3 10 3 10 3 +时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计 算时 3 个 3 连加的结果做分子，分母不变。 2.引出课题。 分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。 （板书课题：分数乘整数） （二）探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。 出示例 1，指名读题。 （1）分析演示： 师：每人吃 9 2 块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了 9 2 块，三个人吃了几个 9 2 块？使学生从图中看到
3、三个人吃了 3 个 9 2 块。让学生用以前学过的知识解答 3 个人一共 学 海 无 涯 2 吃了多少块？（教师在 3 个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书： 9 2 9 2 9 2 = 9 222+ = 9 6 = 3 2 （块） ， （教师将 3 个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的 3 2 图片） （2）观察引导： 这道题 3 个加数有什么特点？使学生看到 3 个加数的分数相同。 教师问： 求三个相同分数的和怎样列式比较 简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：3 9 2 。再启发学生说出3 9 2 表示求 3 个 9 2 相加的和。 （3）比较3 9 2 和 12 5 两种算式异
4、同： 提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。 （让学生展开讨论） 。 通过讨论使学生得出： 相同点：两个算式表示的意义相同。 不同点：3 9 2 是分数乘整数，12 5 是整数乘整数。 （4）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个 相同加数的和。 ） 2.教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理： 由分数乘整数的意义导入。 问：3 9 2 表示什么意义？引导学生说出表示求 3 个 9 2 的和。板书： 9 2 9 2 9 2 。学生计算，教师板书： 9 222+ 。提示：分子中 3 个 2 连加简便写法怎么写？学
5、生答后板书： 3 2 9 6 9 32 = （块）教师说明：计算过 程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。 （边说边加虚线） （2）引导观察： 9 32 的分子部分、分母与算式3 9 2 两个数有什么关系？（互相讨论） 观察结果： 9 32 的分子部分 2 3 就是算式中 9 2 的分子 2 与整数 3 相乘，分母没有变。 （3）概括总结： 请根据观察结果总结3 9 2 的计算方法。 （互相讨论） 学 海 无 涯 3 汇报结果： （多找几名学生汇报）使学生得出3 9 2 是用分数 9 2 的分子 2 与整数 3 下乘的积作分子，分母不 变。 根据3 9 2 的计算过程，明确指出：
6、分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上 下对齐。然后让学生将3 9 2 按简便方法计算。 （启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力） 3.反馈练习： （1）看图写算式：做一做、练习一第 1 题。 订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？ （2）口答列算式： 4 3 4 3 4 3 4 3 +=（ ） （ ） 3 个 10 1 是多少？ 5 个 10 3 是多少？ 订正时让学生说一说为什么这样列式。 （3）计算： 4 15 2 8 12 5 先让学生讲每个算式表示的意义，然后教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分，若乘得的
7、结果 是假分数的要化成带分数。 （三）全课小结。 这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 （四）作业。 练习一 5、6 题。 第二课时：一个数乘以分数第二课时：一个数乘以分数 教学内容：课本第 46 页，例 2，例 3 及“做一做” ，练习二 14 题。 教学目标： 学 海 无 涯 4 （1）使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。 （2）学会分数乘分数的简便计算。 （3）通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重、难点： 理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法；推导算理，总结法则。 教学过程： 一、复习。 5
8、10 1 1 8 5 2 7 3 计算下列各题并说出计算方法。 上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。 二、新课。 引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。 （板书课题：一个数乘以分数） 理解一个数乘以分数的意义。 （）第一幅图：一瓶桔汁重 5 3 千克，瓶重多少千克？怎样列式？ 指名列式，板书：3 5 3 问：3 5 3 表示什么意思？指名回答，板书：求个求个 5 3 或求或求 5 3 的倍。的倍。 （）出示第二幅图：一瓶桔汁重 5 3 千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？ 指名回答：半瓶用 2 1 表示；式子为： 2 1 5 3 。 说明： 2 1 5
9、 3 是求 5 3 的一半是多少，也就是求 5 3 的 2 1 是多少。板书：求 5 3 的 2 1 。 （）出示第三幅图：一瓶桔汁重 5 3 千克， 3 2 瓶重多少千克？怎样列式？ 指名回答，板书： 3 2 5 3 ，问： 3 2 5 3 表示什么意思？指名回答，板书：求 5 3 的 3 2 。 引导学生小结。 指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点： 第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？ 想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？ 学 海
10、无 涯 5 学生齐读课本的结语。 练习： 课本的做一做、题。 说一说下列算式的意义。 5 3 7 5 4 3 8 理解分数乘以分数的计算方法。 （）出示例（先出示第一个问题） 。 问：你根据什么列出式子？你根据什么列出式子？ 得出：根据 “工作效率工作时间工作总量”列出式子： 5 1 2 1 。 问：如果我们用一个长方形表示如果我们用一个长方形表示公顷，那么公顷，那么 2 1 公顷怎样表示？公顷怎样表示？ 学生回答后，教师出示例的图（） 问： 2 1 公顷的公顷的 5 1 是什么意思？是什么意思？ 出示例图（） 要求学生观察图（） ，问：在图中在图中 2 1 的的 5 1 对于公顷来说，是公顷
11、的几分之几对于公顷来说，是公顷的几分之几？ 引导得出： 10 1 52 11 5 1 2 1 = = 观察这个式子有什么特点？ 出示例的第二个问题。 学生列式，教师再出示例图（） 问：已经求 2 1 公顷的 5 1 是 52 1 公顷，那么 2 1 公顷的 5 3 应有这样的几份？就是多少公顷？ 板书： 10 3 52 31 5 3 2 1 = =公顷） （）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。 观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？ 教师归纳，再看书上结语。 再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。 例： 5 2 35 23 3 2 5 3 = = 学 海 无 涯 6 （）做一
12、做。 三、巩固练习：练习二第、题。 四、小结。 这节课我们学习了什么内容？ 一个数乘以分数的意义是什么？ 分数乘以分数的计算方法是什么？ 五、作业。 练习二第、题。 第三课时：整数和分数相乘及练习第三课时：整数和分数相乘及练习 教学内容：课本第 6 页的内容和练习二的第 511 题。 教学目的： 1进一步掌握分数乘分数的计算法则，并能比较熟练地进行计算。 2.培养学生的计算能力。 教学过程： 一、复习。 1.计算下面各题，并说一说计算方法。 5 2 8 5 9 7 14 3 8 3 21 16 2.把下面的整数改写成分数。 2=（ ） 5=（ ） 14=（ ） 25=（ ） 二、新授。 1.统
13、一计算法则。 （1）到目前为止，你学会了哪些分数乘法的知识？分数乘整数以及分数乘以分数的计算法则分别是什么？ 分数乘分数的法则适用于分数和整数相乘吗？为什么？ （2）请你试算一算： 4 7 5 12 11 6 （学生小组合作学习，教师巡视。） 学生边展示计算过程，边阐述理由。 （3）教师引导学生归纳：因为整数可以看成分母是 1 的分数，所以分数乘分数的法则也适用于分数和整数 相乘。因此分数乘法的计算法则可以统一为一条，即用分子相乘的积作分子，分母相乘作分母。 2.书写形式。 学 海 无 涯 7 （1）具体计算时，在碰到整数和分数相乘，可以把整数看成分母是 1 的分数，直接和分数的分子相乘，不
14、必把整数化成分母是 1 的分数。 例如： 7 6 2 7 20 7 45 4 7 5 = = （2）计算时，也可以不把相乘的两个数改写成分子、分母分别相乘的形式，直接把整数或分数的分子与另 一个数的分母进行约分。 例如： 5 2 1 3 2 5 3 1 3 2 5 3 = 2 1 5 2 11 2 12 11 6 12 11 6= 3.做一做。 完成课本第 6 页下面的做一做题目。 三、巩固练习。 1.练习二的第 6 题。 2.练习二的第 8 题。 3.练习二的第 10 题。 四、总结。 这节课你有什么收获？ 五、课堂练习。 练习二的第 5、7、9、11 题。 第四课时：分数乘加、乘减混合运算
15、 教学内容：课本第 9 页例 4 及“做一做” ，练习四 15 题。 教学目标： （1）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算。 （2）使学生能够熟练地计算分数乘加、乘减混合运算。 教学重点：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 教学难点：混合运算的步骤。 教学过程： （一）铺垫孕伏。 1.出示复习题。 （投影片） （1）说出下面各题的运算顺序。 1 学 海 无 涯 8 5673 15（3427） 16479 （3521）28 7046 36215 2.引出课题： 刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。 （板书课题：分数 乘加与乘减混合运算） （二）探究新知。 1.学习例 4. （1）教师点拨：分数加法、减法、乘法混合在一起的时候，怎样计算呢？运算顺序跟整数运算顺序相同。 出示例 4：计算 9 7 5
