《高考数学复习向导第十二章 第3讲 直线与圆锥曲线的位置关系课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学复习向导第十二章 第3讲 直线与圆锥曲线的位置关系课件 理（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3讲,直线与圆锥曲线的位置关系,直线与圆锥曲线的位置关系： 将直线 的方程代入曲线的方程，消去 y 或者消去 x，得到 一个关于 x(或 y)的方程 ax2bxc0. (1)交点个数： 当 a0 或 a0，0 时，曲线和直线只有一个交点； 当 a0，0 时，曲线和直线有两个交点； 当 a0，0 时，曲线和直线没有交点,1下列命题中假命题是(,),D,),D,2下列各组两个椭圆中，其焦点相同的是(,D,5已知抛物线 y26x 的弦 AB 经过点 P(4,2)且 OAOB(O 为坐标原点)，弦 AB 所在直线的方程为_.,xy60,解析：依题意 OAOBAB 过定点(6,0)，由两点式得弦 AB
2、 所在直线方程为 xy60.,考点 1,弦长公式,【互动探究】 1椭圆 x24y24 长轴上一个顶点为 A，以 A 为直角顶点,16 25,作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是_.,考点 2,点差法的应用,解析：(1)设 AB 为斜率为 2 的任意一条弦，设 A(x1，y1)， B(x2，y2)，AB 的中点 P(x0，y0),(1)本题的三个小题都设了端点的坐标，但最 终没有求点的坐标，这种“设而不求”的思想方法是解析几何 的一种非常重要的思想方法 (2)本例这种方法叫“点差法”，主要用来解决三类题型： 求平行弦的中点的轨迹方程；求过定点的割线的弦的中点 的轨迹方程；过定点且被
3、该点平分的弦所在的直线的方程,(3)本题中的“设而不求”的思想法和“点差法”也适用于双曲 线和抛物线 【互动探究】,错源：忽视斜率不存在和与渐近线平行的特殊情形,误解分析：(1)忽视直线的斜率不存在的情况；(2)忽视平行 于渐近线的情况,纠错反思：与双曲线只有一个公共点的直线有两种.一种是 与渐近线平行的两条与双曲线交于一点的直线.另一种是与双 曲线相切的直线也有两条.,【互动探究】,解：(1)圆 M：(x2)2y264, 圆心 M 为(2,0)，半径 R8. |AM|4|AM|. 圆心 C 的轨迹是中心在原点，以 A、M 两点为焦点，长 轴长为 8 的椭圆，设其方程为,图 1252,本题考查了椭圆的定义、离心率、椭圆与双 曲线的标准方程、直线与圆锥曲线的位置关系，是一道综合性 的试题，考查了学生综合运用知识解决问题的能力其中问题(3) 是一个开放性问题，考查了同学们观察、推理以及创造性地分 析问题、解决问题的能力,在处理直线与圆锥曲线相交形成的弦中点的有关问题时， 我们经常用到如下解法：设弦的两个端点坐标分别为(x1，y1)，(x2， y2)，代入圆锥曲线得两方程后相减，得到弦中点坐标与弦所在 直线斜率的关系，然后加以求解，这即为“点差法”,
