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1、2019年江苏省泰州市中考数学试卷第一部分 选择题（共18分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）11的相反数是（）A1B1C0D1【答案】D【解析】1的相反数是1故选：D2下列图形中的轴对称图形是（）【答案】B【解析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合.因此：A.不是轴对称图形，不符合题意；B.是轴对称图形，符合题意；C.不是轴对称图形，不符合题意；D.不是轴对称图形，不符合题意.故选B.3方程2x2+6x1=0的两根为x1、x2，则x1+x2等于（）A6 B6 C3 D 3【答案】C【解析】一元二
2、次方程2x2+6x1=0的两个实根分别为x1，x2，由两根之和可得;x1+x2=3，故答案为：C4小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表：抛掷次数100200300400500正面朝上的频数5398156202244若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（）A200B300C500D800【答案】C【解析】抛掷质地均匀的硬币可能出现的情况为：正，反随着次数的增多，频数越接近于一半.故答案为：C5如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则ABC的重心是（）A点DB点EC点FD点G【答案】A【解析】三角形三条中线的条点
3、叫重心，重心到对边中点的距离是它到顶点距离的一半.由网格点可知点D是三角形的重心. 故答案为：A6若2a3b=1，则代数式4a26ab+3b的值为（）A1B1C2D3【答案】B【解析】原式=2 a（2a3b）+3b=2 a(1)+ 3b=(2 a3b)= (1) =1.故答案为：B第二部分 非选择题（共132分）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.）7计算：（1）0 【答案】 1.【解析】(a)0=1(a0)，（1）01故答案为：1.8若分式有意义，则x的取值范围是 【答案】x【解析】求分式中的x取值范围，就是求分式有意义的条件，根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意
4、义，必须2x10，x.92019年5月28日，我国“科学”号远洋科考船在最深约为11000m的马里亚纳海沟南侧发现了近10片珊瑚林，将11000用科学记数法表示为 【答案】1.1104【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数11000=1.1104，故答案为：1.1104.10不等式组的解集为 【答案】x3【解析】由不等式组的解集可知，“同小取小”，从而得出结果.故答案为：x3.11八边形的内角和为 【答案】1080【解
5、析】本题考查了三角形的内角和公式，代入公式（n2）1800，即可求得.（82）1800=1080.故答案为：1080.12命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是 （填“真命题”或“假命题”）【答案】真命题【解析】因为三角形的内角和为1800这一定值,若只有一个内角是锐角,则另外两角必为直角或钝角,从而三角形的内角和超过1800,所以不可能只有一个是锐角,即三个内角中至少有两个锐角就真命题.故答案为：真命题.13根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为 万元【答案】5000【解析】扇形统计图中二季度所占的百分比=
6、135%25%20%=20%，所以100020%=5000.故答案为：5000.14若关于x的方程x2+2x+m0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 【答案】m1【解析】关于x的方程x2+2x+m0有两个不相等的实数根，44m0，解得m1，m的取值范围是m1.故答案为：m1.15如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形.若正三角形边长为6cm，则该莱洛三角形的周长为 cm【答案】12【解析】l=4, 43=12.故答案为：12.16如图，O的半径为5，点P在O上，点A在O内，且AP3,过点A作AP的垂线交于O点B、C.设PB=x,PC=y,则y与
7、x的函数表达式为 【答案】y=【解析】连接PO并延长交O于点N，连接BN，PN是直径，PBN=90.APBC,PAC =90，PBN=PAC，又PNB=PCA，PBNPAC，=,=,y=.故答案为：y=.三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分12分）（1）计算：（）； （2）解方程：+3=.解：（1）（）=4=3.（2）+3=，2x5+3(x2)= 3x3，2x5+3x6= 3x3，2x=8，x=4，经检验x=4是原方程的解.18（本题满分8分）PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5PM的颗粒物，它
8、对人体健康和大气环境造成不良影响.下表是根据（全国城市空气质量报告）中的部分数据制作的统计表,根据统计表回答下列问题:2017年、2018年712月全国338个地区及以上城市平均浓度统计表：（单位：pm/m2）月份年份7891011122017年2724303851652018年232425364953（1）2018年712月PM2.5平均浓度的中位数为 pm/m2;（2）“扇形统计图”和“折线统计图”中，更能直观地反映2018年712月PM2.5平均浓度变化过程和趋势的统计图是 ;（3）某同学观察统计表后说：“2018年712月与2017年同期相比，空气质量有所改善”.请你用一句话说明该同学
9、得出这个结论的理由.解：（1）36； （2）折线统计图；（3）理由是：由表观察2018年712月与2017年同期相比，2018年PM2.5平均浓度有所下降，从而可知这些城市空气质量得到了很好的改善.19（本题满分8分）小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动，该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用A、B、C表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用D、E表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成.用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果,并求小明恰好抽中B、D两个项目的概率.解：树状图如下：由树状图
10、可知，所有等可能的结果有6种，恰好抽中B、D两个项目只有1种；P（恰好抽中B、D两个项目的）.20（本题满分8分）如图，ABC中，C=900，AC=4, BC=8.(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线;(保留作图痕迹,不要求写作法)(2)若(1)中所作的垂直平分线交BC于点D,求BD的长.解：（1）（2）由作图可知 ADBD，设BD= x，C=900，AC=4,BC=8，则CD（8x），由勾股定理可得：AC2+CD2=AD2;42+x2=（8x）2;解得：x5.BD5.21（本题满分10分）某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区AC的坡度i=12，顶端C离水平地面AB的高度为10m，从顶棚的D
11、处看E处的仰角=18030，竖直的立杆上C、D两点间的距离为4m，E处到观众区底端A处的水平距离AF为3m，求：（1）观众区的水平宽度AB；（2）顶棚的E处离地面的高度EF.(sin180300.32, tan180300.33,结果精确到0.1m) 解：（1）在RtABCE中，AC的坡度i=12，BC10m，,AB=20m;答：观众区的水平宽度AB为20m.(2) 如图过点D作DGEF于点G，AF=3m，FB=23m; DG=23m;在RtDEG中，tan=,=18030，tan18030= , EG=DGtan18030230.33=7.597.6m,EF7.6+10+421.6m.答：顶
12、棚的E处离地面的高度EF为21.6m.22（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数图像的顶点坐标为（4，3），该图像与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，其中点A的横坐标为1.（1）求该二次函数的表达式；（2）求tanABC.解：（1）顶点坐标为（4，3），可设二次函数的表达式为ya(x4) 23;又点A的横坐标为1，纵坐标为0，0a(14) 23，a，y(x4) 23，即y.（2）由（1）可得当 x0时，y，当y0时，(x4) 230，求得x11，x27，点C的坐标为（0，），点B的坐标为（7，0）.OC，OB7，tanABC.23（本题满分10分）小李经营一家水果店，
13、某日到水果批发市场批发一种水果.经了解,一次性批发这种水果不得少于100kg，超过300kg时，所有这种水果的批发单价均为3元/kg.图中折线表示批发单价y（元/kg）与质量x（kg）的函数关系.（1）求图中线段AB所在直线的函数表达式；（2）小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少？解：（1）依题意：设线段AB所在直线的函数表达式为：y=kx+b,将点A( 100,5 ),B(300,3)代入得：；解得：.y=0.01x+6(100x300).答：线段AB所在直线的函数表达式为y=0.01x+6 (100x300).（2）依题意有：（0.01x+6）x=800，求得：x1200，x2400（舍），答：小李用800元一次可以批发这种水果的质量200kg.24（本题满分10分）如图，四边形ABCD内接于O，AC为O的直径，D为弧AC的中点，过点D作DEAC,交BC的延长线于点E.（1）判断DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径为5，AB=8，求CE的长.解：（1）DE为O的切线，理由：连接OD，AC为O的直径，D为弧AC的中点，弧AD=弧CD,AODCOD90，又DEAC，EDOAOD90，DE为O的切线.(2
