《2019年湖南省娄底市中考数学试题【含解析】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年湖南省娄底市中考数学试题【含解析】（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省娄底市2019年中考数学试卷一、精心选一选，旗开得胜（本大题共 10 道小题，每小题 3 分，满分 30 分，每道小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡相应题号下的方框里）1（3 分）（2019娄底）2019 的相反数是（）A2019B- C2019D 2（3 分）（2019娄底）下列运算正确的是（）Ax2x3=x6B（x3）3=x9Cx2+x2=x4Dx6x3=x23（3 分）（2019娄底）函数 y=中自变量 x 的取值范围为（）Ax0Bx2Cx2Dx24（3 分）（2019娄底）方程组 的解是（）ABCD5（3 分）（2019娄底
2、）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD6（3 分）（2019娄底）若两圆的半径分别为 2cm 和 6cm，圆心距为了 8cm，则两圆的位置关系为（ ）A外切B相交C内切D外离7（3 分）（2019娄底）实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习值周班长小兵每周对各小组合作学习情况进行综合评分下表是其中一周的评分结果：组别一二三四五六七分值90968990918590“分值”这组数据的中位数和众数分别是（）A89，90B90，90C88，95D90，958（3 分）（2019娄底）下列命题中，错误的是（）A平行四边形的对角线互相平分B菱形的对角线互相垂直平分
3、C矩形的对角线相等且互相垂直平分D角平分线上的点到角两边的距离相等9（3 分）（2019娄底）如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=40，那么2=（）A40B45C50D6010（3 分）（2019娄底）一次函数 y=kxk（k0）的图象大致是（）ABCD二、细心填一填，一锤定音（本大题共 10 道小题，每小题 3 分，满分 30 分）11（3 分）（2019娄底）五月初五是我国的传统节日端午节今年端午节，小王在“百度”搜索引擎中输入“端午节”，搜索到与之相关的结果约为 75100000 个，75100000 用科学记数法表示为 12（3 分）（2019娄底）按照如图所
4、示的操作步骤，若输入的值为 3，则输出的值为 13（3 分）（2019娄底）已知关于 x 的方程 2x+a5=0 的解是 x=2，则 a 的值为 14（3 分）（2019娄底）不等式组 的解集为 15（3 分）（2019娄底）如图，要使平行四边形 ABCD 是矩形，则应添加的条件是 或 （添加一个条件即可）16（3 分）（2019娄底）如图，M 为反比例函数 y=的图象上的一点，MA 垂直 y 轴，垂足为 A， MAO 的面积为 2，则 k 的值为 17（3 分）（2019娄底）如图，小明用长为 3m 的竹竿 CD 做测量工具，测量学校旗杆 AB 的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离 DB=1
5、2m，则旗杆 AB 的高为 m18（3 分）（2019娄底）五张分别写有1，2，0，4，5 的卡片（除数字不同以外，其余都相同），现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率是19（3 分）（2019娄底）如图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个组成，第 2 个图案由 7 个组成，第 3 个图案由 10 个组成，第 4 个图案由 13 个组成，则第 n（n 为正整数）个图案由 个 组成 20（3 分）（2019娄底）如图，ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 是 AD 的中点，BCD 的周长为 18，则DEO 的周长是 三、用心做一做，慧眼识金（本大题共 3 道小
6、题，每小题 8 分，满分 24 分）21（8 分）（2019娄底）先化简（1），再从不等式 2x37 的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值22（8 分）（2019娄底）如图，有小岛 A 和小岛 B，轮船以 45km/h 的速度由 C 向东航行，在 C 处测得 A 的方位角为北偏东 60，测得 B 的方位角为南偏东 45，轮船航行 2 小时后到达小岛 B 处，在 B 处测得小岛 A 在小岛 B 的正北方向求小岛 A 与小岛 B 之间的距离（结果保留整数，参考数据：141，245）23（8 分）（2019娄底）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动
7、，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用 A、B、C、D 四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整（3）求出图乙中 B 等级所占圆心角的度数四综合用一用，马到成功（本大题共 1 道小题，满分 8 分）24（8 分）（2019娄底）娄底到长沙的距离约为 180km，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从娄底去长沙，小刘比张晚出发 1 小时，最后两车同时到达长沙，已知小轿车的速度是大货车速度的 15 倍（1）求小轿车和大货车的
8、速度各是多少？（列方程解答）（2）当小刘出发时，求小张离长沙还有多远？ 五、耐心想一想，再接再厉（本大题共 1 道小题，满分 8 分）25（8 分）（2019娄底）如图，在O 中，AB，CD 是直径，BE 是切线，B 为切点，连接AD，BC，BD（1）求证：ABDCDB；（2）若DBE=37，求ADC 的度数六、探究试一试，超越自我（本大题共 2 道小题，每小题 10 分，满分 20 分）26（10 分）（2019娄底）如图，抛物线 y=x2+mx+（m1）与 x 轴交于点 A（x1，0），B（x2，0）， x1x2，与 y 轴交于点 C（0，c），且满足 x12+x22+x1x2=7（1）求
9、抛物线的解析式；（2）在抛物线上能不能找到一点 P，使POC=PCO？若能，请求出点 P 的坐标；若不能，请说明理由27（10 分）（2019娄底）如图甲，在ABC 中，ACB=90，AC=4cm，BC=3cm如果点 P 由点 B 出发沿 BA 方向向点 A 匀速运动，同时点 Q 由点 A 出发沿 AC 方向向点 C 匀速运动，它们的速度均为1cm/s连接 PQ，设运动时间为 t（s）（0t4），解答下列问题：（1）设APQ 的面积为 S，当 t 为何值时，S 取得最大值？S 的最大值是多少？（2）如图乙，连接 PC，将PQC 沿 QC 翻折，得到四边形 PQPC，当四边形 PQPC 为菱形时
10、，求 t的值；（3）当 t 为何值时，APQ 是等腰三角形？湖南省娄底市2019年中考数学试卷一、精心选一选，旗开得胜（本大题共 10 道小题，每小题 3 分，满分 30 分，每道小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡相应题号下的方框里）1（3 分）（2019娄底）2019 的相反数是（）A2019B- C2019D 考点：相反数分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数解答：解：2019 的相反数是2019， 故选：A点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2（3 分）（2019娄底）下列运算正确的
11、是（）Ax2x3=x6B（x3）3=x9Cx2+x2=x4Dx6x3=x2考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则： 底数不变，指数相乘；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减可得答 案解答：解：A、x2x3=x5，故原题计算错误；B、（x3）3=x9，故原题计算正确； C、x2+x2=2x2，故原题计算错误； D、x6x3=x3，故原题计算错误； 故选：B点评：此题主要考查了同底数幂的乘、除法，幂的乘方，以及合并
12、同类项的法则，关键是掌握各种计算法则，不要混淆3（3 分）（2019娄底）函数 y=中自变量 x 的取值范围为（）Ax0Bx2Cx2Dx2考点：函数自变量的取值范围分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求解解答：解：根据题意，得 x20， 解得 x2故选 C点评：考查了函数自变量的范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数4（3 分）（2019娄底）方程组 的解是（）ABCD考点：解二
13、元一次方程组分析：用加减法解方程组即可 解答：解：，（1）+（2）得，3x=6， x=2，把 x=2 代入（1）得，y=1，原方程组的解 故选 D点评：此题考查二元一次方程组的解法5（3 分）（2019娄底）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C、此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； D、此图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确； 故选：D点评：此题主要考
14、查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合； 中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合6（3 分）（2019娄底）若两圆的半径分别为 2cm 和 6cm，圆心距为了 8cm，则两圆的位置关系为（ ）A外切B相交C内切D外离考点：圆与圆的位置关系分析：根据数量关系来判断两圆的位置关系设两圆的半径分别为 R 和 r，且 Rr，圆心距为 d：外离，则 dR+r；外切，则 d=R+r；相交，则 RrdR+r；内切，则d=Rr；内含，则 dRr解答：解：根据题意，得：R+r=8cm，即 R+r=d，两圆外切 故选 A点评：本题主要考查圆与圆的位
