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1、单自由度体系地震反应分析,问 题,什么是地震作用？,为什么进行结构抗震验算？,2,实现多级抗震设防目标,地面运动时程,质量分别 刚度分布 阻尼分布,固有频率 固有振型 阻尼比,地震反应谱,底部剪力法,振型分解反应谱法,时程分析法,静力弹塑性分析法,反应谱法,3,结构抗震理论发展过程 静力阶段,1899,大森房吉,砖柱和柱状物翻倒调查(人造地震动试验报告),地震力,结构质量,最大地面加速度,结构重量,地震系数,思考：1.地震系数k的物理意义是什么？ 2.上式采用了什么基本假定？,4,结构抗震理论发展过程 静力阶段,1899,大森房吉,砖柱和柱状物翻倒调查(人造地震动试验报告),1906，美国旧金
2、山大地震，现场考察,1916，佐野利器，家屋耐震构造论。,1923，日本关东大地震，市街地建筑物法施行规则。,1927，佐野利器与真岛健三郎之间的“刚柔之争”。,5,结构抗震理论发展过程 静力阶段,最大基底剪力:,静力法的物理意义：结构物为刚体。,6,结构抗震理论发展过程 反应谱阶段,20世纪40年代，M.Biot, H.Benioff, G.W.Housner等人提出了反应谱的概念。,地震系数,反应谱法是目前世界各国普遍采用的方法。,7,结构抗震理论发展过程 动力阶段,20世纪60年代，电子计算机大量普及，结构地震反应数值分析逐渐兴起。, 线弹性地震反应分析, 非线性地震反应分析,8,结构抗
3、震分析方法适用性,不超过40m的 规则结构,一般的 规则结构,质量和刚度分布明显不对称结构,8,9度时的大跨、长悬臂结构和9度时的高层建筑,特殊不规则、甲类和超过规范范围的高层建筑,底部剪力法,两个主轴的振型分解反应谱法,考虑扭转或双向地震作用的振型分解反应谱法,考虑竖向地震作用,一维或二维时程分析法的补充计算,9,单自由度体系地震反应分析 运动方程,质点位移,质点加速度,惯性力,弹性恢复力,阻尼力,运动方程,10,单自由度体系地震反应分析 自由振动,（1）无阻尼时,时,（2）有阻尼时,-无阻尼单自由度体系的自振 圆频率,11,单自由度体系地震反应分析 强迫振动,将荷载看成是连续作用的一系列冲量，求出每个冲量引起的位移后将这些位移相加即 为动荷载引起的位移。,-冲量法,12,（1）瞬时冲量的反应,A.t=0 时作用瞬时冲量有 pt冲量=动量的改变量m(v2-v1) 瞬时冲量,B. 时刻作用瞬时冲量有,冲击荷载作用前初速度为0初位移为0，冲击荷载作用后初速度不为0初位移为0，作自由振动。无阻尼时由3-10有,13,(2).动荷载的位移反应,-杜哈美积分,计阻尼时,若t=0 时体系有初位移、初速度,14,单自由度体系地震反应分析,运动方程,或,其中,由Duhamel积分可得零初始条件下质点相对于地面的位移为,15,学习是一件快乐的事情，且听下回分解！,
