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1、1,第二篇,统计叙述：单变量与双变量,2,第二章：简化一个变量之分布 简化一个变量的资料 第三章：简化两个变量之分布 简化两个变量的资料 第四章：相关测量法 描述两个变量之间的关系,3,第四章 相关测量法与测量层次,统计相关的性质,第一节 两个定类变量：Lambda,tau-y 第二节 两个定序变量：Gamma, dy 第三节 两个定距变量：简单线性回归与积矩相关 第四节 定类变量与定距变量：相关比率与非线性相关 第五节 定类变量与定序变量：Lambda,tau-y 第六节 定序变量与定距变量：相关比率 第七节 综合,4,第一节 两个定类变量：Lambda,tau-y,Lambda,tau-y
2、都具有消减误差比例的意义。,5,一、Lambda相关测量法,用希腊字母表示 小写大写，Lambda读音（兰亩达）,6,7,mx和my 是条件次数中的众值 Mx和My边缘次数中的众值 既是用x的值来预测y的众值，也是用y的值预测x的众值。,8,这两个公式都具有消减误差比例的意义，即都是PRE测量法。 和y 统计值在0和1之间。只表示相关的强弱程度，不能表示相关的方向。,9,Lambda相关测量法的特点：以众值作为预测的准则，不理会众值以外的次数分布。 然而当全部众值集中在条件次数表的同一行或者同一列中，则Lambda系数就会等于0。 （此时my=My） Lambda相关测量法的敏感度不高。,10
3、,二、tau-y相关测量法 tau-y系数要求两个定类变量一个是自变量一个是因变量。 tau-y系数的取值在0和1之间，具有消减误差比例的意义。 这种计算方法会包括所有的边缘次数和条件次数。,11,12,对称关系可用Lambda测量法，而不对称关系最好用tau-y测量法。,13,课堂作业： 以下是男、女青年对古典音乐是否喜爱的抽样调查： 请计算系数。,14,第二节 两个定序变量：Gamma, dy,15,第二节两个定序变量,16,17,原理：,18,例子：,19,20,表4-4资料,21,Gamma相关测量法,22,23,例子,24,25,dy相关测量法,G系数计算的时候不考虑同分对。而dy则
4、考虑同分对。 G系数适合对称关系；dy适合于不对称的关系。,26,计算表4-5的值dy ：,27,28,从少量的个案中，可以比较容易地数出同序对、异序对和同分对的数目，如果个案数比较多，直接数就不太现实，因此需要找出计算同序对、异序对和同分对的规律。,29,对于一个22表格（即两个定序变量都只有两个等级）可以这样计算：,30,31,32,rc表格的同序对、异序对和同分对计算，原理和22表格一样。下面用图示说明：,33,2 3表格：,34,35,2 3表格,36,37,3 3表格：,38,39,40,课堂作业：以下是婚姻状况与文化程度的抽样调查，请计算G值和dy值，并解释含义。,41,42,ta
5、u-c没有消减误差比例的意义。,43,44,第三节两个定距变量,45,1、相关关系 （1）相关关系的含义：现象之间的数量关系存在着两种不同的类型：一种是函数关系，另一种是相关关系。 函数关系指的是变量之间存在着的严格的依存关系，它们之间的关系值是固定的，对于某一变量的每一个值，都有另一个变量的完全确定的值与之相对应。 例如，圆的面积等于圆周率乘以半径的平方。,46,A 相关与因果,47,相关关系是指变量之间确实存在的但关系值不固定的相互依存关系。在这种关系中，当一个(或几个)变量的值确定以后，另一个变量的值虽与它(或它们)有关，但却不能完全确定。这是一种非确定性的关系。,例如，电视机的拥有率与
6、人均收入水平有关，但对于人均收入水平相同的地区，其电视机的拥有率可能不尽相同。,在客观事物中，尤其是在社会现象中，相关关系普遍存在。统计分析很有必要对这种关系进行研究。,48,因果关系：是指某一变量的变化可以确定为另一变量变化原因的关系。在相关关系中，通常，在相互联系的现象之间存在着一定的因果关系，这时就把其中的起着影响作用的现象具体化，通过一定的变量反映出来，这样的变量称为自变量。由于受到自变量变动的影响而发生变动的变量称为因变量。 相关关系确定为因果关系必须满足三个条件：其一，两变量之间必须存在相关关系；其二，必须确定自变量变化在前，因变量变化在后；其三，必须确定变量X与变量Y之间的关系，
7、不是由于第三个变量的存在而呈现出来的一种虚假关系。,49,B、 线性相关与非线性相关,50,从相关的形式上来看，相关关系可分为线性相关和非线性相关。 线性相关也称直线相关，是指相关的两个变量之间变化的趋势呈线性或近似于线性。即自变量发生变动，因变量随之发生变动，其增加或减少量是大致均等的，从图形上看，其观察点的分布近似表现为直线形式。 非线性相关也称曲线相关，是指相关的两个变量之间变化的趋势呈非线性。即自变量发生变动，因变量随之发生变动，但其增加或减少量不是均等的，从图形上看，其观察点的分布表现为各种曲线形式。,51,简单线性回归分析法,52,相关图,所谓相关图，是把相关的两个变量之间的关系在
8、平面直角坐标中反映出来。通常将自变量(x)置于横轴上，因变量(y)置于纵轴上，而将两个变量相对应的变量值用坐标点形式描绘出来。,53,相关图就是用相关点的分布状况来描述相关关系的，所以又称为散点图。根据相关图，可以直观地看出变量之间相关关系的模式。 散点图：散点图将数据显示为一组点。值由点在图表中的位置表示。类别由图表中的不同标记表示。散点图能够将两个连续变量之间的关系直观地呈现出来，可以让人发现潜在的共变趋势。,54,55,56,57,最小平方法则：,58,59,60,61,62,63,64,积矩相关测量法,65,66,67,68,相关与回归的比较 相同点：针对定距层次的变量关系，都分析线性
9、关系。 不同点： 回归研究因果关系。不对称关系。 相关研究相关关系，对称关系。 通过回归分析，用x可以预测y的均值，可以知道x的一个单位的变化将引起y几个单位的变化。但无法知道相关强弱。 r值不受度量单位的影响，取值在-1到1之间。b值受度量单位的影响，取值没有上限。,69,70,71,再考虑两个定距变量之间的关系的时候 先计算r值，如果r值比较大，才考虑用回归直线拟合。r=0，说明两个变量不相关，或者两变量相关但是不是直线关系。,72,课堂作业，（完成后请写好姓名和学号上交给我） 以下是子代和父代的受教育年限的抽样调查。请求出回归直线 计算相关系数和决定系数。 并解释b值、r值 和r的意义,
10、73,第四节 相关比率与非线性相关,74,相关比率，eta平方系数。E 一个定类变量为自变量，一个定距变量为因变量。根据自变量的每一个值来预测或者估计因变量的均值。 eta系数值由0到1，E具有消减误差比例的意义。,75,76,77,78,79,考察两个定距变量之间的非线性关系 可使用相关比率测量法，将其中一个定距变量（自变量）看做是定类变量。 将E值和r值进行比较，两者数值差别越大，越可能是非（直）线性关系。,80,相关比率可以分析： 一个定类变量与一个定距变量 一个定序变量与一个定距变量 一个定距变量与一个定距变量的非线性关系,81,在社会学统计的实际运用中，最重要的变量是定类变量和定距（
11、连续）变量。 定序变量经常被降低一个测量层次，使用定类层次的统计法，或者升高一个测量层次使用定距变量的统计法（这时数字仅有级别高低的含义，仍不具有加减的数学特质）。,82,定序变量降低一个测量层次 第五节 定类变量与定序变量：Lambda，tau-y 第六节 定序变量与定距变量：相关比率,83,定序变量升高一个测量层次： 一个定序变量与一个定距变量：积矩相关系数或者线性回归分析。 两个定序变量：积矩相关系数或者线性回归分析。,84,例子,85,86,教育水平对青年志愿的影响为tau-y=0.138 性别对志愿的影响为tau-y=0.224,87,总结,88,89,列联相关（交叉分析） 基于列联表的相关计算 根据条件次数表来计算，一般是分析两个变量之间的关系，推而广之应用于行变量和列变量之间的关系分析。,90,结果呈现：,91,本章结束！,
