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1、数学周测1i是虚数单位，若集合S1,0,1，则( )AiS Bi2S Ci3S DS答案 B2z1(m2m1)(m2m4)i，mR，z232i，则“m1”是“z1z2”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件答案 A解析 因为z1z2，所以，解得m1或m2，所以m1是z1z2的充分不必要条件3已知i是虚数单位，m，nR，且mi1ni，则( )A1 B1 Ci Di答案 D解析 由mi1ni(m，nR)，m1且n1.则i.4已知a是实数，是纯虚数，则a等于( )A1 B1 C D答案 A解析 是纯虚数，则a10，a10，解得a1.5若(xi)iy2i，x，yR
2、，则复数xyi等于( )A2i B2i C12i D12i答案 B解析 (xi)iy2i，xii2y2i，y1，x2，xyi2i.6已知2ai，bi是实系数一元二次方程x2pxq0的两根，则p，q的值为( )Ap4，q5 Bp4，q5Cp4，q5 Dp4，q5答案 A解析 由条件知2ai，bi是共轭复数，则a1，b2，即实系数一元二次方程x2pxq0的两个根是2i，所以p(2i)(2i)4，q(2i)(2i)5.7(2013新课标)若复数z满足(34i)z|43i|，则z的虚部为( )A4 B C4 D答案 D解析 因为复数z满足(34i)z|43i|，所以zi，故z的虚部等于，故选D.8i是
3、虚数单位，若abi(a，bR)，则ab的值是( )A15 B3 C3 D15答案 C解析 13i，a1，b3，ab3.9(2013广东)若复数z满足iz24i，则在复平面内，z对应的点的坐标是( )A(2,4) B(2，4) C(4，2) D(4,2)答案 C解析 z42i对应的点的坐标是(4，2)，故选C.10已知f(n)inin(nN*)，则集合f(n)的元素个数是( )A2 B3 C4 D无数个答案 B解析 f(n)有三个值0,2i，2i.11.若复数z1i，i为虚数单位，则(1z)z等于( )A13i B33i C3i D3答案 A解析 (1z)z(2i)(1i)(211)(21)i1
4、3i.12.(2013江西)已知集合M1,2，zi，i为虚数单位，N3,4，MN4，则复数z( )A2i B2i C4i D4i答案 C解析 本题考查复数的四则运算以及集合的基本运算因为MN4，所以zi4，设zabi(a，bR)，zibai，由zi4，利用复数相等，得a0，b4.故选C.13.复数z(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限答案 D解析 因为z，故复数z对应的点在第四象限，选D.14.设复数z的共轭复数是，若复数z134i，z2ti，且z12是实数，则实数t等于( )A. B C D答案 A解析 z2ti，2ti.z12(34i)(ti)3t4(4t3)i，又z12R，4t30，t.15.在复平面内，O是原点，表示的复数分别为2i,32i,15i，则表示的复数为( )A28i B66i C44i D42i答案 C解析 ()(4，4)表示的复数为44i.16.已知|z|3，且z3i是纯虚数，则z等于( )A3i B3i C3i D4i答案 B解析 设zabi(a、bR)，则z3iabi3ia(b3)i为纯虚数，a0，b30，又|b|3，b3，z3i.
