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1、五年级下册数学一课一练- 3.2长方体、正方体的表面积 一、单选题 1.图中四个图形都是由6个大小相同的正方形组成。 其中是正方体展开图的是（ ）A.B.C.D.2.下面图形中能拼成正方体的是（ ）A.B.C.3.如下图所示，能折叠的是（ ）。A.B.C.D.4.两个棱长为3厘米的小正方体拼成长方体后,表面积减少了( )平方厘米。 A.9B.12C.185.把图1拼到图2上可以围成一正方体，共有（ ）拼法A.3种B.4种C.5种D.6种二、判断题 6.棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 7.一个正方体锯成两个完全相等的长方体，每个长方体的表面积是正方体的 。 8.两个长方体的体积相等
2、，那么它们的表面积一定也相等9.如图，长方体的长是3厘米，宽和高均为2厘米，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，体积为11立方厘米，表面积为34平方厘米 10.下面的展开图可以拼成一个长方体。三、填空题 11.一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是_厘米，表面积是_平方厘米。 12.一个长方形的面积是2.5cm2。若将长延长到原来的100倍，宽延长到原来的10倍，则新长方形的面积是_cm2。 13.一个游泳池长50米，宽25米，高4米在它的四壁及底面贴上瓷砖，贴瓷砖部分的面积是_。如果每块瓷砖的面积是4 ，整个游泳池需要_块这样的瓷砖。如果往游泳池中放3米深的水，一共放水_立方米。14.把一
3、个正方体切成两个完全一样的长方体，一个长方体的表面积与原来正方体表面积的比是_。 15.折一折，用 做一个 ，“6”的对面是_。 四、解答题 16.一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米?如果每平方米需要水泥7千克，一共要水泥多少千克? 五、综合题 17.如图。 （1）长方体的表面积是多少平方厘米? （2）长方体的体积是多少立方厘米? 六、应用题 18.底面是正方形的长方体包装盒高20cm，侧面展开后是一个正方形，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 答案一、单选题1.【答案】 D 【解析】【解答】解：图形折叠后会
4、有重叠的面，只有不是正方体的展开图。 故答案为：D。 【分析】以一个面为底面，折叠后如果没有重叠的面，就是正方体的展开图；由此判断并选择即可。2.【答案】 B 【解析】【解答】解：根据正方体展开图的特征，图A和图B不能拼成正方体，图B可以拼成正方体。故选：B。【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A和图C都不属于正方体展开图，不能拼成正方体；图B属于正方体展开图的“141”型，能拼成正方体。正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“141”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“33”结构，即
5、每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。3.【答案】 C 【解析】【解答】能折叠的是第三个长方体。故答案为：C【分析】方法是把题干中的展开图画在纸上，亲自折叠，折后和答案对比，是那个就选那个；或者运用空间想象能力，把展开图折叠上去，看哪个符合。4.【答案】 C 【解析】【解答】解：332=18(平方厘米)故答案为：C。【分析】把两个相同的正方体拼在一起，表面积会减少两个正方形的面，因此用一个正方形的面的面积乘2即可求出表面积减少的部分。5.【答案】 B 【解析】【解答】如图，共有4种拼法.故答案为：B【分析】要想
6、把小正方体拼在图中，就要使拼在一起折叠后没有重叠的面，由此根据原图的特征画图帮助理解即可.二、判断题6.【答案】 错误 【解析】【解答】表面积和体积无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积；物件占有多少空间的量用体积表示，表面积和体积是不同的两种量，不能比较大小。7.【答案】 错误 【解析】【解答】 一个正方体锯成两个完全相等的长方体，每个长方体的表面积是正方体的加上一个正方体的面的面积，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】 此题主要考查了长方体和正方体表面积的认识，把一个正方体锯成两个完全相等的长方体后，表面积比原来增加了两个正方
7、体的面的面积，所以每个长方体的表面积是原来的正方体的表面积的一半加上一个正方体的面的面积，据此判断。8.【答案】错误 【解析】【解答】两个长方体的体积相等，只能说明这个长方体的长宽高的积相等，并不能说明它们的表面积一定也相等。本题说法错误。故答案为：错误【分析】长宽高=长方体体积；（长宽+长高+宽高）2=长方体表面积。 9.【答案】 正确 【解析】【解答】解：它的体积是： 322111 121 11（立方厘米） 它的表面积是： （32+32+22）2+112 （6+6+4）2+2 162+2 32+2 34（平方厘米） 题干的说法是正确的。 故答案为：正确。 【分析】每个小正方体的棱长是1厘米
8、，用长方体的体积减去一个小正方体的体积即可求出这个物体的体积。挖去一个小正方体后，表面积会比原来增加2个小正方形的面，由此用原来长方体的体积加上2个小正方形面的面积即可求出现在的表面积。10.【答案】错误 【解析】【解答】展开图可以拼成一个长方体。说法错误。故答案为：错误【分析】长方体的展开图应是6个面，而这个图只有5个面，所以这个展开图不能拼成长方体。三、填空题11.【答案】 72；216 【解析】【解答】解：这个正方体棱长的总和是126=72厘米，表面积是666=216平方厘米。故答案为：72；216。【分析】正方体有12条棱，而且每条棱的长度都相等，那么这个正方体棱长的总和=棱长12，正
9、方体有6个面，正方体的表面积=棱长棱长6。12.【答案】 2500 【解析】【解答】解：2.510010=2500（cm2）。 故答案为：2500。 【分析】长方形面积=长宽，根据积的变化规律可知，长方形面积扩大的倍数是长和宽扩大倍数的乘积。13.【答案】 1850平方米；46250；3750 【解析】【解答】(504+254)2+5025=(200+100)2+5025=3002+5025=600+1250=1850（平方米）1850平方米=185000平方分米1850004=46250（块）50253=12503=3750（立方米）故答案为：1850平方米；46250；3750.【分析】根
10、据题意，要求在它的四壁及底面贴上瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少，用(长高+宽高)2+长宽=贴瓷砖的面积；根据1平方米=100平方分米，将单位化成平方分米，然后用总面积每块瓷砖的面积=需要的瓷砖块数，据此列式计算；要求池内水的体积，用公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答.14.【答案】 2：3 【解析】【解答】解：假如正方体的棱长是2厘米，正方体的表面积=226=24平方厘米，长方体的表面积=（21）24+222=16平方厘米，所以一个长方体的表面积与原来正方体表面积的比是16：24=2：3。 故答案为：2：3。 【分析】可以假设出一个正方体的棱长，然后分别计算出正方体和分成的长方体的表面积，
11、最后作比即可。15.【答案】5 【解析】四、解答题16.【答案】解：63.5+632+3.532-8=21+36+21-8=70(平方米)707=490(千克)答：粉刷水泥的面积是70平方米，一共需要水泥490千克。 【解析】【分析】因为底面不需要粉刷，所以只需要计算房间5个面的面积之和，再减去门窗的面积就是需要粉刷水泥的面积。用粉刷水泥的面积乘每平方米需要水泥的重量即可求出需要水泥的总重量。五、综合题17.【答案】 （1）解：(128+1210+108)2=(96+120+80)2=2962=592(平方厘米)答：长方体的表面积是592平方厘米。（2）解：12810=960(立方厘米)答：长方体的体积是960立方厘米。 【解析】【分析】长方体表面积=(长宽+长高+宽高)2，长方体体积=长宽高，根据公式计算即可。六、应用题18.【答案】解：204=5（厘米），5520=2520=500（立方厘米），答：这个长方体的体积是500立方厘米 【解析】【分析】根据题意可知：这个长方体的底面周长和高相等，首先用底面周长除以4求出底面边长，再根据长方体的体积公式解答即可此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用
