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1、五年级下册数学一课一练-1.4公因数、公倍数 一、单选题 1.当两个数互质时，它们的最大公因数是( )。 A.1B.2C.无法确定2.a和b是两个连续的非0自然数，它们的最小公倍数是（ ）。 A.aB.bC.1D.ab3.m、n都是自然数，nm=8，则n、m的最大公约数是（ ） A.8B.nC.m4.一筐苹果有若干个（少于100个），2个2个地数，3个3个地数或5个5个地数都刚好能数完，这筐苹果可能是（ ）个。 A.80B.50C.60二、判断题 5.两个数的乘积一定比两个数的最小公倍数大。 6.20和36的最小公倍数是727.如果两个数只有公因数1，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。8.2
2、、5和3的最小公倍数是30 三、填空题 9.某班同学去植树，分成4人一组多1人，分成5人1组多1人，分成8人一组也多1人，该班有_人？10.51和17的最大公因数是_，最小公倍数是_ 11.小明给一个分数约分时，约了两次2，一次3，得 ，原来这个分数的分子与分母最大公约数是_，最小公倍数是_ 12.甲数=2223，乙数=2235，甲数和乙数的最小公倍数是_ 13.有一筐桃，平均分给6个小朋友，正好还剩1个；平均分给8个小朋友，正好也剩1个。如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有_个，也可能有_个。 四、解答题 14.一个长方形墙砖长35厘米，宽20厘米，用这种墙砖铺成一个正方形，至少需要
3、多少块?铺成的正方形的面积是多少平方米? 15.爸爸、妈妈都绕操场跑步，爸爸跑一圈要5分钟，妈妈跑一圈要6分钟。如果同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时，爸爸、妈妈分别跑了多少圈？ 五、应用题 16.有两根木棒，长分别是12cm、44 cm，要把它们截成同样长的小棒而没有剩余，每根小棒最长能有多少厘米? 答案一、单选题1.【答案】 A 【解析】【解答】解：当两个数互质数，它们的最大公因数是1.故答案为：A【分析】互质数就是只有公因数1的两个数，所以互质数的两个数的最大公因数就是1.2.【答案】 D 【解析】【解答】解：a和b是两个连续的非0自然数，这两个数是互质数，最小公倍数是ab
4、。故答案为：D【分析】互质数的两个数的最小公倍数是两个数的乘积，相邻的两个非0自然数是互质数。3.【答案】C 【解析】【解答】解：因为n是m的倍数，所以它们的最答公因数是m； 故选C【分析】根据题意，m、n都是自然数，nm=8，由此可知n能被m整除，n是m的倍数，m是n的因数，两数成倍数关系，由此解答4.【答案】 C 【解析】【解答】235=30， 302=60。 故答案为：C。 【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，根据题意，先求出2、3、5的最小公倍数，然后观察选项，如果没有合适的答案，将30扩大2、3倍，据此计算。二、判断题5.【答案】错误 【解析】【解答】因为2和3的乘积是：23=6
5、，2和3的最小公倍数是：23=6，它们的乘积等于它们的最小公倍数，所以原题说法错误.故答案为：错误.【分析】如果两个数互质，它们的乘积等于它们的最小公倍数，据此举例判断.6.【答案】错误 【解析】【解答】20225，362233，22335180，所以20和36的最小公倍数是180，所以原题的这种说法是错误的.故答案为：错误【分析】解答本题的关键是明确对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数.7.【答案】正确 【解析】【解答】如果两个数只有公因数1，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。说法正确。故答案为：正确【分析】如果两个数只有公因数1，那么这两个数是
6、互质数。两个数是互质数关系，它们的积就是这两个数的最小公倍数。8.【答案】正确 【解析】【解答】2、5、3的最小公倍数是：253=30.原题正确.故答案为：正确【分析】2、5和3两两互质，那么三个数的乘积就是它们的最小公倍数.三、填空题9.【答案】 41人【解析】【解答】4=22,8=2224,5和8的最小公倍数是2225=40，40+1=41（人）故答案为：41.【分析】根据分组情况可知，总人数一定是4、5、8的最小公倍数加上1，因此求出三个数的最小公倍数，再加上1就是总人数.10.【答案】 17；51 【解析】【解答】51是17的倍数，所以51和17的最大公因数是17，最小公倍数是51.故
7、答案为：17；51【分析】一个数是另一个数的倍数，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数.11.【答案】 12；24 【解析】【解答】解：小明给一个分数约分时，约了两次2，一次3，得最简分数 ， 即原来这个分数的分子与分母最大公约数是223=12，最小公倍数是22321=24；故答案为：12，24【分析】约分是根据分数的基本性质，把分数的分子和分母同时除以分子分母的最大公因数，把分数化成分子分母是互质数的最简分数，据此可知，小明给一个分数约分时，约了两次2，一次3，得最简分数 ，即原来这个分数的分子与分母最大公约数是223，最小公倍数是约去的最大公因数再乘 的分子分母即
8、22321，据此解答解答本题关键是由约了两次2，一次3求得原来这个分数的分子与分母最大公约数是223，最小公倍数是约去的最大公因数再乘 的分子分母12.【答案】 120 【解析】【解答】解：甲数=2223，乙数=2235， 因为甲数和乙数公有的质因数是2、2、3，甲数独有的质因数是2，乙数独有的质因数是5，所以甲数和乙数的最小公倍数是：22325=120故答案为：120【分析】求两个数的最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，再把它们公有的质因数与各自独有的质因数连乘起来即可此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法，关键是找出两个数公有的质因数和各自独有质因数13.【答案】 25；49 【解析】【
9、解答】6=23； 8=222； 6和8的最小公倍数是2322=24； 如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有25个，也可能有49个。 故答案为：25；49。 【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出6和8的最小公倍数，然后在指定的范围内求出这筐桃的个数，据此解答。四、解答题14.【答案】 解：35=57 20=225所以20和35的最小公倍数是：2257=140即正方形的边长最小是140厘米140140=19600（平方厘米）19600平方厘米=1.96平方米则地砖的块数为：140140（3520）=19600700=28（块）答：至少要28块砖，铺成的正方形的面积是1.96平方米
10、。【解析】【分析】用长方形的墙砖铺成正方形，则这个正方形的边长是这个长方形长和宽的最小公倍数，先用短除法或分解质因数法求出35和20的最小公倍数，这个最小公倍数就是正方形的边长。再根据正方形面积公式：S=aa，求出正方形的面积，并转换单位为平方米；最后，用“正方形面积长方形墙砖的面积=所需墙砖数量”，求出需要多少块墙砖。15.【答案】56=30（分钟）305=6（圈）306=5（圈）答：如果同时起跑，至少30分钟后两人在起点再次相遇。此时，爸爸跑了6圈，妈妈跑了5圈。 【解析】【分析】至少多少分钟后两人在起点再次相遇就是求5和6的最小公倍数，5和6互为质数，所以5和6的最小公倍数是56=30；30分钟爸爸、妈妈分别跑了多少圈就用305=6（圈）是爸爸跑的圈数，306=5（圈）是妈妈跑的圈数。五、应用题16.【答案】解：12=22344=221112和44的最大公约数是：22=4答：每根小棒最长能有4厘米. 【解析】【分析】要想截成同样长的小棒而没有剩余，小棒的长度是12和44的最大公约数，由此求出两个数的最大公约数就是小棒的长度.
