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1、1,用excel实现最小二乘法 在物理学中，经常遇到物理量x,y之间存在y=a+bx的线性关系，a,b为此线性函数的参数。 实验中测出若干x,y值，同时求出未知参数a,b的过程，称组合测量。未知参数a,b叫直线拟合参数。 最小二乘法认为：若最佳拟合的直线y=f(x),则所测各yi与拟合曲线相应的估计值y=f(x)之间偏差的平方和最小。,2,*即最小二乘法拟合： =yi-(a+bxi) 要使 2最小 yi-(a+bxi) 2 =0；yi-(a+bxi) 2=0； a b a=(nxiyi-xiyi)/(nxi2-(xi)2) b= yi/n-a xi/n,3,应用EXCEL的统计函数 一、LIN
2、EST（） 使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合，然后返回描述此直线的数组。 函数格式： LINEST（ known_ys,known_xs,const,stats) known_ys：关系表达式中的y=a+bx中的y值集合 known_xs：关系表达式中的y=a+bx中的x值集合 Const：逻辑值，用以制定是否将b强设为0 Stats：逻辑值，用以制定是否返回附加回归统计值 备注：只有一个自变量x时，直接利用： 斜率=INDEX(LINEST (known_ys,known_xs),1) Y轴截距=INDEX(LINEST (known_ys,known_xs),2),4,二、SLOPE（） 返回根据known_ys和known_xs中的数据点拟合的线性回归直线的斜率。斜率为直线上任意两点的重直距离与水平距离的比值，也就是回归直线的变化率。 函数格式：SLOPE(known_ys,known_xs) 三、INTERCEPT（） 利用现有的x值与y值计算直线与y轴的截距。截距为穿过已知的known_xs和known_ys数据点的线性回归线与y轴的交点。当自变量为0（零）时，使用INTERCEPT函数可以决定因变量的值。,5,举例说明： 实验数据列表如下： 伏安法测电阻实验数据：,用excel实现对伏安实验数据曲线的线性拟合。见excel表格。,
