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1、建平中学高一期中数学试卷2020.06一. 填空题1. 已知扇形的弧长是6，圆心角为2，则扇形的面积为 2. 数列是等比数列，则 3. 已知，则 4. 三角方程的解集为 5. ，则用反正弦可以表示为 6. 已知数列满足，（），则 7. 等差数列的通项为，令，则数列的前20项之和为 8. 函数（）的最小正周期为，则 9. 已知可表示为（，）的形式，则 10. 已知角，则 11. 方程实数解的个数为 12. 设数列的通项公式为（），数列定义如下：对于正整数，是使得不等式成立的所有中的最小值，则数列的前项和为 （结果用表示）二. 选择题13. 已知是第二象限角，则是（ ）A. 锐角 B. 第一象限角
2、 C. 第一、三象限角 D. 第二、四象限角14. 在中，则形状是（ ）A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 不能确定15. 函数（其中，）的图像如图所示，则的解析式是（ ）A. B. C. D. 16. 已知、均是等差数列，若前三项是7、9、9，则（ ）A. B. 47 C. D. 1三. 解答题17. 已知函数.（1）求的单调递减区间；（2）若函数，求.18. 已知，求下列三角比或三角比式子的值：（1）；（2）；（3）.19. 如图，一智能扫地机器人在处发现位于它正西方向的处和北偏东30方向上的处分别有需要清扫的垃圾，红外线感应测量发现机器人到的距离比到的距离少0.4
3、米，于是选择沿路线清扫，已知智能扫地机器人的直线行走速度为0.2，忽略机器人吸入垃圾及在处旋转所用时间，10秒钟完成了清扫任务.（1）、两处垃圾的距离是多少？（2）智能扫地机器人此次清扫行走路线的夹角的正弦值是多少？20. 设是无穷等差数列，公差为，前项和为.（1）设，求的最大值；（2）设，且，令，求数列的前项和.21. 已知定义在上的函数和数列满足下列条件：，当且时，且，其中、均为非零常数.（1）若是等差数列，求实数的值；（2）令（），若，求数列的通项公式；（3）令（），若，数列满足，若数列有最大值，最小值，且，求的取值范围.答案一. 填空题1. 9 2. 5 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12 12. 二. 选择题13. C 14. C 15. B 16. A三. 解答题17.（1），；（2），.18.（1）；（2）3；（3）.19.（1）、两处垃圾的距离是1.4米；（2）.20.（1）当或101时，取得最大值2020；（2），当，；当，.21.（1）；（2）；（3）.
