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1、基本概念：潮流计算、电压降落、电压损耗、电压偏移、功率损耗、循环功率、有功分点、无功分点、PQ节点、PV节点、平衡节点 重点：开式电力网、两端供电网络、简单环形网络的潮流计算,第三章 电力系统的潮流分布,电力系统的潮流分布，指的是电力系统在某一稳态的正常运行方式下，电力网络各节点的电压和支路功率的分布情况。 潮流分布计算，是按给定的电力系统接线方式、参数和运行条件，确定电力系统各部分稳态运行状态参量的计算。通常给定的运行条件有系统中各电源和负荷节点的功率、枢纽点电压、平衡节点的电压和相位角。待求的运行状态参量包括各节点的电压及其相位角以及流经各元件的功率、网络的功率损耗等。,第一节 电力线路运
2、行状况的分析与计算,潮流计算的主要目的： 1、通过潮流计算，可以检查电力系统各元件（如变压器、输电线路等）是否过负荷，以及可能出现过负荷时应事先采取哪些预防措施等。 2、通过潮流计算，可以检查电力系统各节点的电压是否满足电压质量的要求，还可以分析机组发电出力和负荷的变化，以及网络结构的变化对系统电压质量和安全经济运行的影响。,3、根据对各种运行方式的潮流分布计算，可以帮助我们正确地选择系统接线方式，合理调整负荷，以保证电力系统安全、可靠地运行，向用户供给高质量的电能。,4、根据功率分布，可以选择电力系统的电气 设备和导线截面积，可以为电力系统继电保 护整定计算提供必要的数据等。 5、为电力系统
3、的规划和扩建提供依据。,6、为调压计算、经济运行计算、短路计算和稳定计算提供必要的数据。 潮流计算可以分为离线计算和在线计算两种方式。离线计算主要用于系统规划设计和运行中安排系统的运行方式，在线计算主要用于在运行中的系统经常性的监视和实时监控。,简单电网的手工计算法,计算步骤 1、由已知电气主接线图作出等值电路图； 2、推算各元件的功率损耗和功率分布； 3、计算各节点的电压； 4、逐段推算其潮流分布。,复杂电网的计算机算法,随着计算机技术的发展，复杂电力系统潮流计算几乎均采用计算机来进行计算，它具有计算精度高、速度快等优点。计算机算法的主要步骤有： （1）建立描述电力系统运行状态的数学模型；
4、（2）确定解算数学模型的方法； （3）制定程序框图，编写计算机计算程序，并进行计算； （4）对计算结果进行分析。,一、电力线路上的功率损耗和电压降落 1. 电力线路的功率损耗,图3-1为电力线路的型等值电路，其中Z=R+jX，Y=G+jB 为电力线路每相阻抗和导纳， 为相电压， 为单相功率。,图3-1 电力线路的型等值电路,（1）电力线路阻抗中的功率损耗。 当电力线路阻抗支路末端流出的单相功率为 ，末端电 压为 时，电力线路阻抗中的一相功率损耗为,则有,（3-1）,（3-2）,同理，电力线路阻抗中的功率损耗也可以用流入电力线路 阻抗支路始端的单相功率 及始端的相电压 ，求出电力 线路阻抗中一相
5、功率损耗 的有功和无功功率分量为,于是有,（3-3）,（2）电力线路导纳支路中的功率损耗。 由图3-1所示可以导出 电力线路末端导纳支路中 的单相功率损耗为,而电力线路始端导纳支路中的单相功率损耗为,则有,（3-4）,式（3-1） 式（3-5）是单相形式，也完全适合于三相形 式。其中Z、Y仍为相阻抗和相导纳，而 为三相功率， 为线电压，则 、 即为电力线路阻抗中的三相功率损 耗和导纳支路中的三相功率损耗，此形式较为常用。,此外，还应注意， 、 应为电力线路中同一点的值。,一般电力线路的电导G=0，则式（3-3）、（3-4）变为,（3-5）,这是电力线路末端、始端的电容功率,（3）电力线路中的功
6、率计算。 从图中可以看出，电力线路阻抗支路末端流出的功率为,而流入电力线路阻抗始端的功率为,则电力线路始端的功率为,电力线路的电压降落 如图3-1，设末端相电压为 ，则线路首端相 电压为,（3-6）,其中,（3-7）,又有,（3-8）,图3-2 电力线路电压相量图（ ）,（3-9）,作出电力线路电压相量图，取 与实轴重合，如图3-2所 示，图中的相位角 或称功率角为,由于一般情况下， 可将式（3-8）按二项式 定理展开，取其前两项，得,（3-10）,相似于这种推导，还可以获得从始端电压 ，始端单相 功率 求取末端相电压 的计算公式,（3-11）,上式中，,（3-12）,（3-13）,（3-14
7、）,取 与实轴重合，相量如图3-3所示。,图3-3 电力线路电压相量图（ ）,上述电压的计算公式是以相电压形式导出的，该式也完全 适用于线电压。此时公式中的功率 P 为三相功率，阻抗仍为 相阻抗。还应注意，式（3-7）、（3-12）中的功率与电压为 同一点的值。,对于电力线路的功率损耗和电压降落的计算，可用标么 制，也可以用有名制。用有名制计算时，每相阻抗、导纳的 单位分别为、S；功率和电压的单位为MVA、MW、Mvar 和kV,功率角为（o）。而以标么制计算时，为rad，所以用 rad表示的功率角已是标么值。,求得线路两端电压后，就可以计算某些标示电压质量的指标,（1）电压降落： ，始末两端
8、电压的相量差， 仍为相量。其中 和 分别为电压降落的纵分量和横分量。,（2）电压损耗： ，始末两端电压的数值差。近似认 为 ，电压损耗常以百分数表示，即,（3-15）,线路额定 电压,（3）电压偏移： ，始端电 压或末端电压与线路额定电压的比值。电压偏移也常用百分数 表示，即,（3-16）,（3-17）,例1：某一字形等值电路，阻抗为Z=4+j20,始端功率为20+j15MVA,电压U1为115KV，求末端电压U2=？,解：,第二节 变压器运行状况的分析与计算,变压器的功率损耗包括阻抗的功率损耗与导纳的功率损耗两部分。,变压器的功率损耗和电压降落的计算与电力线路的不同之处在于：,变压器以 形等
9、值电路表示，电力线路以 形等值电路表示；,变压器的导纳支路为电感性，电力线路的导纳支路为电容性；,一、变压器的功率损耗,（1）阻抗的功率损耗,双绕组变压器阻抗的功率损耗可以套用线路阻抗功率损耗的计算公式,或,（2）导纳的功率损耗,变压器导纳的无功功率损耗是感性的，符号为正。,在有些情况下，如不必求取变压器内部的电压降(不需要计算出变压器的阻抗、导纳)，这时功率损耗可直接由制造厂家提供的短路和空载试验数据求得，。,实际计算时通常设,所以这些公式可简化为,近似计算中，取 ，可将变压器的导纳用不变的 负荷代替，即,（3-20）,三、 变压器中的电能损耗,变压器电阻中的电能损耗，即铜损部分，完全同于电
10、力线 路上的电能损耗计算。 变压器电导中的电能损耗，即铁损部分，则可近似取变压 器空载损耗P0与变压器运行小时数的乘积。变压器运行小时数 等于一年8760h减去因检修而退出运行的小时数。那么，变压器 中在1年内的电能损耗的表达式为,变压器的 空载损耗,一年中退出运行的时间,变压器电阻中的电能损耗,电力系统的接线方式包括开式网络、环形网络和两端网络。 一端电源供电的网络称为开式网。开式网中的负荷只能从一个电源取得电能。,其中开式网络又包括无备用和有备用的放射式、干线式和链式网络，如图3-5所示。,图3-5 (b)开式网络,1. 计算网络元件参数,按精确计算方法用变压器实际变比，用有名制时，算出网
11、 络元件参数，归算到基本级的有名值；用标么制时，将网络 元件参数化为标么值。作出等值网络图，并进行简化，将计算 出的元件参数标于图中。,2. 计算潮流分布,（1）已知末端负荷及末端电压,可利用计算电力线路和变压器功率损耗及电压降落的公式 直接进行潮流计算。根据基尔霍夫第一定律，由末端逐段往 始端推算,（2）已知末端负荷及始端电压,然后由始端电压及计算所得的始端功率向末端逐段推算出电压降落，从而求出各点电压。此时不必重新计算功率损耗与功率分布。,a.在精度要求不高的场合，通常采取如下简化计算步骤：,开始由末端向始端推算时，设全网电压都为网络的额 定电压，仅计算各元件中的功率损耗而不用计算电压，
12、从而求出全网的功率分布；,b.在计算精度要求较高的场合，需反复推算直到满足精度要求。,解：由题意，首先求线路参数并作等效图如图所示。,在节点1处导纳产生的无功功率,线路阻抗上消耗的功率,所以末端功率,在节点2处导纳产生的无功功率,例2：一条额定电压为500kV的输电线路，长250km， ， ，线路首端电压为520kV。若线路末端空载，试求线路末端的电压和电压偏移。,X=2500.28=70,作出等值电路,若线路末端空载,B=2503.9110-6=9.77510-4s,R=2500.026=6.5,解：线路参数, 线路末端电压偏移,线路末端电压,课堂练习：求图示网络的末端功率S2及末端电压U2
13、,例3：有一回电压等级为110KV、长为150Km的输电线路，末端接一台容量为31.5MVA的降压变压器，变比为110/11KV。如图，当A点实际电压为115KV时，求A、C二点间的电压损耗及B点和C点的实际电压。 （注： ）,设系统的电压都为110KV，则,由SA和A点电压，求各点电压及电压损耗得,图3-8 是最简单的环式网络，(a)图为网络接线图，(b)图 为简化等值网络。其中 、 为运算负荷。设运算负荷已知,图3-8 最简单环式网络 (a) 网络接线图； (b) 简化等值网络,第四节 环形网络的潮流分布,(一)、环式网络中的潮流计算,1. 力矩法求环式网络的功率分布,应用回路电流法列回路
14、方程式，由图3-8(b)可有,（3-27）,式中， 为流经阻抗Z12的电流， 、 分别为节点2、3的运 算负荷电流。,如设全网电压为网络额定电压UN，并将 代入 式（4-27）中，其中 为相（线）电流， 为网络额定电压 的共轭值， 为三相功率 的共轭值，则得,由上式解得,相似地，流经阻抗Z13功率 为,（3-29）,对上两式可作如下理解。在节点1把网络打开，可得一等 值的两端供电网，如图3-9所示。其两端电压大小相等，相位 相同。,对于具有n个节点的环式网络，以上两个公式可进一步推广为,（3-30）,（3-31）,上式与力学中梁的反作用力计算公式相似，故称为力矩法公式。,上述公式是在假设全网电
15、压均为网络的额定电压，且相位也相同的条件下得出的，也就是假设网络中没有功率损耗，即,若网络中所有线段单位长度的参数完全相等，且,求得 或 后，即可求环式网各线段中的初步功率分布。从计算结果中会发现，网络中某些节点的功率是由两侧向其流动的，这种节点称为功率分点。当有功分点和无功分点不一致时，通常在功率分点上加“ ”、“ ”以区别有功分点和无功分点。,当有功分点和无功分点不一致时，在无功分点处解列，因为电网应在电压最低处解列，而电压的损耗主要为由无功功率流动引起的，无功分点的电压往往低于有功分点的电压。,在环网潮流求解过程中，在功率分点处将环网解列。,两端电压大小相等、相位不同的两端供电网络如图3
16、-10 所示。,图3-10 两端供电网络,两端供电网络的相电压 ，且相电压降落为 根据基尔霍夫第二定律，可列电压方程式为,(二)、两端供电网中的潮流分布,上式中， 为线电压降落。,如设 ，将 代入上式，可得,解得流经阻抗Z12的三相功率 为,（3-36）,（3-37）,由式（3-36）、（3-37）可见，两端电压不等的两端供电 网中，各线段中的功率可以看成是两个功率的叠加。其一为两 端电压相等时分布的功率，也即 时的功率分布；其二 取决于两端电压降落 和网络总阻抗 的功率，称为循环 功率，以 表示。,上述功率分布的计算，是在假设电压为网络额定电压的条 件下，求得近似功率分布。此时是不计网络的电压损耗和功率 损耗的。因此还必须计及网络中各段电压损耗和功率损耗，才 能获得环形网络的潮流计算的最终结果。,环形网络的潮流计算包括以下两个内容。,（1）已知功率分点电压。由功率分点将环形网络解开为两
